2022-2023学年浙教版数学九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2022九下·义乌月考）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2022九下·长兴月考）如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021九下·大兴期中）如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．长方体
4．（2021九下·岳麓开学考）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A． B． C． D．
5．（2021九下·福州开学考）如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）
A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2
6．（2020九下·云梦期中）如图，是一个长方体的三视图（单位： ），这个长方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020九下·桦南期中）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
8．（2020九下·越城期中）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥
9．（2020九下·海淀月考）图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒugǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（ ）
A． B．
C． D．
10．（2020九下·郑州月考）由六个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图 所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（ ）
A． 号的左右 B． 号的前后 C． 号的前后 D． 号的前后
二、填空题
11．（2020九下·贵阳开学考）下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 .
12．（2019九下·沙雅期中）举两个左视图是三角形的物体例子： ， .
13．（2019九下·沙雅期中）俯视图为圆的几何体是 ， .
14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 .
15．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 .
16．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 .
三、解答题
17．（2020九下·大石桥月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
18．（2019九下·沙雅期中）根据三视图，描述这个物体的形状
19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
20．如图是某几何体的三视图．
（1）这个几何体的名称是
（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）
21．（2022九下·嘉祥开学考）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
（1）图中有几个小正方体；
（2）画出该几何体的三视图；
22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b= ，a= ．
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ）．
23．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
24．（2017九下·杭州开学考）有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三视图分别为正方形、三角形、长方形，故A符合题意；
B、三视图分别为三角形、圆、三角形，故B不符合题意；
C、三视图分别为长方形、圆、长方形，故C不符合题意；
D、三视图分别为三角形、长方形、三角形，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意得出该几何体的三视图分别为正方形、三角形、长方形，逐项进行判断，即可得出答案.
2．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知的正视图可知，
上下是两个有公共棱的柱体，A、B不符合题意，
由左视图和俯视图可知，上下部分为有相等棱长的柱体，D不符合题意，
∴这个几何体为C选项的图形.
故答案为：C.
【分析】先根据已知的正视图确定几何体是两个柱体组成，再根据左视图和俯视图判断出图形上下部分为有相等棱长的两个柱体，即可判断正确答案.
3．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，
则可得出该几何体是长方体．
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
4．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成，
故答案为：A.
【分析】求出各选项中的三视图，然后与题干中的三视图进行对照即可.
5．【答案】D
【知识点】勾股定理的应用；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2
故答案为：D.
【分析】判断出该几何体是圆锥，根据勾股定理即得结论.
6．【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，
依题意可求出该几何体的体积为2×2×4=16cm3.
答：这个长方体的体积是16cm3.
故答案为：A.
【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4=16cm3.
7．【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
故答案为：C．
【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
8．【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，
故答案为：B.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
9．【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图是一个正方形知：C符合题意，其他选项均不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
10．【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察图形，由三视图中的俯视图及左视图可得拿掉的两个正方体原来放在2号的前后.
故答案为：D.
【分析】从俯视图可知小颖拿掉的两个正方体所在的位置.
11．【答案】4个
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，
从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，
故组成这个几何体的小立方块的个数是:3+1=4.
故答案为： 4个.
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.
12．【答案】圆锥；正四棱锥、倒放的正三棱柱等
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：本题考查由三视图确定几何体的形状
左视图是三角形，符合条件的有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等.
故答案为：圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等.
【分析】开放性命题，答案不唯一，从几何体的左面向右看得到的正投影就是该几何体的左视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
13．【答案】球；圆柱体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图是从上面看到的图形即可得到结果.
俯视图为圆的几何体是球，圆柱体.
故答案为：球、圆柱体.
【分析】开放性的命题，答案不唯一，从几何体的上面向下看得到的正投影就是该几何体的俯视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
14．【答案】40
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是23×5=40.
故答案为40．
【分析】由主视图看该几何体组合有三行，中间一行有两层；由左视图看该几何体组合有两列，后面一列有两层；从俯视图看，底层有四个小正方体；综合三视图，我们可以得出，搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5个，然后根据整个几何体的体积等于一个小正方体的体积乘以5即可算出答案。
15．【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何是四棱锥，底面是边长为3的正方形，且高为1，
则体积是：.
故答案为：3.
【分析】由四棱锥的图形特点可知该三视图的几何体是一个四棱锥，由主视图和左视图的有关数据确定底面边长和高。
16．【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可得该几何是一个半球体，
则其表面积为
故答案为。
【分析】由球的三视图都是圆可得，该几何体是一半球体，且半径为1.根据球体的表面积公式计算即可。
17．【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
故答案为200 mm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别 8mm，6mm，2mm，上面的长、宽、高分别 4mm，2mm，4mm。由此计算这个立体图形的表面积即可。
18．【答案】解：该物体的俯视图为有圆心的圆，主视图与左视图为三角形，
则可判断该物体为：圆锥.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其三视图即可判断该物体的形状.
19．【答案】解：由三视图可其看成为两个长方体上、下叠放而成。
下面的长方体的长、宽、高分别为5、5、4；
上面的长方体的长、宽、高分别为5、4、1；
则该组合体的体积是5×5×4+5×4×1=120.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图将该几何看成是由两个长方体靠右对齐叠放而成；由标出的数据确定每个长方体的长宽高，从而计算两个长方体的体积和。
20．【答案】解：（1）这个几何体是圆柱；
（2）观察三视图知：该圆柱的高为10，底面直径为10，
所以其体积为：π×52×10=200×3.14≈7850
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，根据俯视图判断为圆柱；
（2）根据圆柱的底面直径和高求得其体积即可；
21．【答案】（1）解：1+3+6=10（个）
即图中共有10个小正方体
（2）解：所画的三视图如下：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）根据图形结合空间想象能力求解即可；
（2）利用三视图的定义求解即可。
22．【答案】（1）1；3
（2）9
（3）7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3 =9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有4层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，几何主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最多需要的小正方体的数量；进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况，再画出小立方块最多时几何体的左视图 。
23．【答案】（1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．
24．【答案】（1）解：如图：
（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底= ×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
1 / 12022-2023学年浙教版数学九年级下册3.3 由三视图描述几何体 同步练习
一、单选题
1．（2022九下·义乌月考）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型（如图所示）摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被推入水池．类似地，一个几何体恰好无缝隙地以3个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的3个空洞，则该几何体为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：A、三视图分别为正方形、三角形、长方形，故A符合题意；
B、三视图分别为三角形、圆、三角形，故B不符合题意；
C、三视图分别为长方形、圆、长方形，故C不符合题意；
D、三视图分别为三角形、长方形、三角形，故D不符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据题意得出该几何体的三视图分别为正方形、三角形、长方形，逐项进行判断，即可得出答案.
2．（2022九下·长兴月考）如图是某几何体的三视图，这个几何体可以是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由已知的正视图可知，
上下是两个有公共棱的柱体，A、B不符合题意，
由左视图和俯视图可知，上下部分为有相等棱长的柱体，D不符合题意，
∴这个几何体为C选项的图形.
故答案为：C.
【分析】先根据已知的正视图确定几何体是两个柱体组成，再根据左视图和俯视图判断出图形上下部分为有相等棱长的两个柱体，即可判断正确答案.
3．（2021九下·大兴期中）如图，是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆柱 B．正方体 C．三棱柱 D．长方体
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，
则可得出该几何体是长方体．
故答案为：D．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
4．（2021九下·岳麓开学考）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从主视图上可以看出左面有两层，右面有一层；
从左视图上看分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，
从俯视图上看，底面有3个小正方体，因此共有4个小正方体组成，
故答案为：A.
【分析】求出各选项中的三视图，然后与题干中的三视图进行对照即可.
5．（2021九下·福州开学考）如图是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是（ ）
A．a＞c B．b＞c C．a2+4b2＝c2 D．a2＋b2＝c2
【答案】D
【知识点】勾股定理的应用；由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由题意可知该几何体是圆锥，根据勾股定理得，a2＋b2＝c2
故答案为：D.
【分析】判断出该几何体是圆锥，根据勾股定理即得结论.
6．（2020九下·云梦期中）如图，是一个长方体的三视图（单位： ），这个长方体的体积是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形，俯视图也为一个矩形，可确定这个几何体是一个长方体，
依题意可求出该几何体的体积为2×2×4=16cm3.
答：这个长方体的体积是16cm3.
故答案为：A.
【分析】根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体，它的体积应该是2×2×4=16cm3.
7．（2020九下·桦南期中）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】由俯视图中的数字可得：主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
故答案为：C．
【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右分别是1，3，2个正方形．
8．（2020九下·越城期中）如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．三棱锥
【答案】B
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，
故答案为：B.
【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．
9．（2020九下·海淀月考）图1是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒugǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱是由斗、升、栱、翘、昂组成，图2是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图是一个正方形知：C符合题意，其他选项均不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用三视图的定义求解即可。
10．（2020九下·郑州月考）由六个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图 所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（ ）
A． 号的左右 B． 号的前后 C． 号的前后 D． 号的前后
【答案】D
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：观察图形，由三视图中的俯视图及左视图可得拿掉的两个正方体原来放在2号的前后.
故答案为：D.
【分析】从俯视图可知小颖拿掉的两个正方体所在的位置.
二、填空题
11．（2020九下·贵阳开学考）下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是 .
【答案】4个
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：从俯视图上看，此几何体的下面有3个小正方体，
从左视图和主视图上看，最上面有1个小正方体，
故组成这个几何体的小立方块的个数是:3+1=4.
故答案为： 4个.
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左视图可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数.
12．（2019九下·沙雅期中）举两个左视图是三角形的物体例子： ， .
【答案】圆锥；正四棱锥、倒放的正三棱柱等
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：本题考查由三视图确定几何体的形状
左视图是三角形，符合条件的有圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等.
故答案为：圆锥，正四棱锥，倒放的正三棱柱等.
【分析】开放性命题，答案不唯一，从几何体的左面向右看得到的正投影就是该几何体的左视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
13．（2019九下·沙雅期中）俯视图为圆的几何体是 ， .
【答案】球；圆柱体
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：根据俯视图是从上面看到的图形即可得到结果.
俯视图为圆的几何体是球，圆柱体.
故答案为：球、圆柱体.
【分析】开放性的命题，答案不唯一，从几何体的上面向下看得到的正投影就是该几何体的俯视图，从而结合几何体的特点即可判断得出答案.
14．如图是由若干个棱长为2的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 .
【答案】40
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】利用主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，进而判断图形形状，即可得出小正方体的个数．
综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二有1个小正方体，
因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．
∴这个几何体的体积是23×5=40.
故答案为40．
【分析】由主视图看该几何体组合有三行，中间一行有两层；由左视图看该几何体组合有两列，后面一列有两层；从俯视图看，底层有四个小正方体；综合三视图，我们可以得出，搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是5个，然后根据整个几何体的体积等于一个小正方体的体积乘以5即可算出答案。
15．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为 .
【答案】3
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：该几何是四棱锥，底面是边长为3的正方形，且高为1，
则体积是：.
故答案为：3.
【分析】由四棱锥的图形特点可知该三视图的几何体是一个四棱锥，由主视图和左视图的有关数据确定底面边长和高。
16．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 .
【答案】
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【解答】解：由三视图可得该几何是一个半球体，
则其表面积为
故答案为。
【分析】由球的三视图都是圆可得，该几何体是一半球体，且半径为1.根据球体的表面积公式计算即可。
三、解答题
17．（2020九下·大石桥月考）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．
【答案】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，
下面的长方体长8mm，宽6mm，高2mm，
∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．
故答案为200 mm2．
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据三视图可知立体图形下面的长方体的长、宽、高分别 8mm，6mm，2mm，上面的长、宽、高分别 4mm，2mm，4mm。由此计算这个立体图形的表面积即可。
18．（2019九下·沙雅期中）根据三视图，描述这个物体的形状
【答案】解：该物体的俯视图为有圆心的圆，主视图与左视图为三角形，
则可判断该物体为：圆锥.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】根据其三视图即可判断该物体的形状.
19．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？
【答案】解：由三视图可其看成为两个长方体上、下叠放而成。
下面的长方体的长、宽、高分别为5、5、4；
上面的长方体的长、宽、高分别为5、4、1；
则该组合体的体积是5×5×4+5×4×1=120.
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】由三视图将该几何看成是由两个长方体靠右对齐叠放而成；由标出的数据确定每个长方体的长宽高，从而计算两个长方体的体积和。
20．如图是某几何体的三视图．
（1）这个几何体的名称是
（2）求这个几何体的体积．（π取3.14）
【答案】解：（1）这个几何体是圆柱；
（2）观察三视图知：该圆柱的高为10，底面直径为10，
所以其体积为：π×52×10=200×3.14≈7850
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）根据主视图和左视图可以得到该几何体是柱体，根据俯视图判断为圆柱；
（2）根据圆柱的底面直径和高求得其体积即可；
21．（2022九下·嘉祥开学考）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．
（1）图中有几个小正方体；
（2）画出该几何体的三视图；
【答案】（1）解：1+3+6=10（个）
即图中共有10个小正方体
（2）解：所画的三视图如下：
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）根据图形结合空间想象能力求解即可；
（2）利用三视图的定义求解即可。
22．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b= ，a= ．
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成．
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图．（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ）．
【答案】（1）1；3
（2）9
（3）7
【知识点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体
【解析】【解答】（1）b=1，a=3；（2）1+1+2+1+1+3 =9个；（3）共7种情况，当d=2，e=2，f=2时小立方块最多.此时，左视图为：
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有4层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，几何主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最多需要的小正方体的数量；进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况，再画出小立方块最多时几何体的左视图 。
23．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．
（1）画出该几何体的左视图；
（2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？
（3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？
【答案】（1）解：如图。
（2）解：该几何体是六面体，它有12条棱，8个顶点。
（3）解：该几何体的表面有正方形，梯形。
【知识点】由三视图判断几何体；作图﹣三视图
【解析】【分析】（1）由俯视图可发现该几何体的侧面是由4个等腰梯形组成的，结合主视图是一个等腰梯形，同样左视图与它相同；
（2）由该几何体的三视图可判断得其为四棱台，根据它的图形特点解答即可；
（3）根据平面图形的特征即可求解．
24．（2017九下·杭州开学考）有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．
（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；
（2）根据图中所标的尺寸（单位：厘米），计算这个几何体的全面积．
【答案】（1）解：如图：
（2）解：由勾股定理得：斜边长为10厘米，
S底= ×8×6=24（平方厘米），
S侧=（8+6+10）×3=72（平方厘米），
S全=72+24×2=120（平方厘米）．
答：这个几何体的全面积是120平方厘米
【知识点】由三视图判断几何体
【解析】【分析】（1）观察图形可知，俯视图是一个长8宽3的长方形，据此画出图形即可；（2）先根据勾股定理得到斜边长为10厘米，再根据表面积=3个长方形的面积+2个三角形的面积，列出算式计算即可求解．
1 / 1
