2022-2023学年浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·威县期末）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵三角板是等腰直角三角形，每个锐角为45°，
根据三角板和角的比较大小的方法可得：∠B＜45°＜∠A，
则；
故答案为：A．
【分析】根据三角板和角的比较大小的方法可得∠B＜45°＜∠A，据此判断即可.
2．（2021七上·沈丘期末）已知：∠ ，∠ ，∠ ，则下列说法正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠ =38.2°，∠ ，∠ ，
所以∠1=∠3，
故答案为：C.
【分析】根据角的度量进行单位转换后比较即可.
3．（2021七上·卢龙期中）已知∠A＝ ，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B
A． B． C．＝ D．无法确定
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，
∵30°45′＞30°27′，
∴30°45'＞30.45°，
∴∠A＞∠B，
故答案为：A．
【分析】利用角的大小比较方法求解即课。
4．（2021七上·鼓楼期末）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意.
故答案为：B.
【分析】根据学具的特点、平角的定义、三角形的内角和定理及角的和差即可一一判断得出答案.
5．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习）下列角度中，比20°小的是（ ）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°
【答案】A
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵19°38′＜20°，
20°50′＞20°，
36.2°＞20°，
56°＞20°，
∴比20°小的是19°38，
故选A．
【分析】根据角的大小比较方法分别与20°进行比较，即可得出答案．
6．（2020七上·广汉期末）如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A：由题意得：∠2＝45°，∴∠1＝90° ∠2＝45°＝∠2，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠2，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠2，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠2＝45°，进而可得∠1＝∠2＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠2．
7．（2021七上·长春期末）如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解析：比较两角张开的大小可知，．
故答案为：A．
【分析】根据所给的图形比较角的大小即可。
8．（2020七上·泗水期末）若，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°
所以B选项是正确的.
【分析】根据1°=60'，1'=60″将∠P的度数化为以“°”为单位，然后比较即可.
9．（2019七上·简阳期末）如图，直线m外有一点O，A是m上一点，当点A在m上运动时，有（ ）
A． >
B． =
C． ＜
D． ＞ 、 = 、 ＜ 都有可能
【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：当点A在直线m上往左方向运动，则∠α＞∠β；当OA⊥m时，则∠α=∠β；当点A在直线m上往右方向运动时，则∠α＜∠β。
故答案为：D
【分析】根据点A在直线m上运动的相对状态，分三种情形说明即可。
10．（2020七上·西安月考）下列说法正确的个数是（ ）
（ 1 ） 连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（ 2 ）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（ 3 ）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（ 4 ）若∠A=20°18′.∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；线段上的两点间的距离；角的大小比较；线段的中点
【解析】【解答】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故原说法错误；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故原说法错误；
（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故原说法错误；
（4）因为∠A=20°18′.∠B=20°28″，∠C=20.25°=20°15′，所以有∠A＞∠C＞∠B，故正确;
所以有1个正确.
故答案为：A.
【分析】利用两点间的距离定义可对A作出判断；利用两点确定一条直线可对B作出判断；利用线段中点的定义，可对C作出判断；根据角的度数进行比较大小，可对D作出判断.
二、填空题
11．（2021七上·抚远期末）比较：32.75° 32°75′（填“＜”“＞”或“=”）
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：32.75°=32°45′，32°75′=33°15′
32°45′＜33°15′，
∴32.75°＜32°75′.
故答案为：＜．
【分析】由于32.75°=32°45′，据此即可比较.
12．（2021七上·延庆期末）已知：∠A＝25.15°，，那么∠A ∠B（填“＞”或“＝”或“＜”）
【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由∠A＝25.15°，可知，
故答案为＜．
【分析】利用角的单位换算可得，即可得到。
13．（2021七上·朝阳期末）已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°.请你比较它们的大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）.
【答案】＜
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠B＝20.4°＝20°24'.
∴∠A＝20°18'＜∠B＝20.4°＝20°24'，
故答案为：＜.
【分析】根据度、分、秒之间的换算，先把∠B的度数化为度、分、秒的形式，然后比较即得.
14．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习）若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的
部．
【答案】外
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外
【分析】当∠A＞∠B时，∠A的另一边应落在∠B的外部.
15．（2020七上·栾城期中） ， ， ，那么 ， 、 的大小关系是 > > ．
【答案】；；
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】
故答案为： ．
【分析】根据角度的换算，统一换算成一种形式即可比较大小．
16．（2020七上·平桂期末）已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是AOB的平分线，OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”)：∠AOD ∠BOC
【答案】＞
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∵∠AOD＞∠AOC
∴∠AOD＞∠BOC
故答案为：＞
【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.
17．（2020七上·丰台期末）下图所示的网格是正方形网格， ．（填“ ”，“ ”或“ ”）
【答案】>
【知识点】角的大小比较；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：如下图所示，
是等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ．
故答案为
另：此题也可直接测量得到结果．
【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.
18．已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为 ．
【答案】∠β＞∠α＞∠γ
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，
∴∠β＞∠α＞∠γ．
故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．
【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．
三、作图题
19．（2020七上·重庆月考）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.
（ 1）画线段AB，∠ADC；
（ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.
【答案】解：如图所示，线段AB、∠ADC、点Q即为所求；直线AD与直线BC交点P即为所求；
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【分析】（1）利用线段的画法画出线段AB，作射线DA，DC，可画出∠ADC；
（2）要使P点既在直线AD上，又在直线BC上，只需作直线AD，BC，两直线的交点就是点P；
（3）使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短，AC，BD的交点就是点Q的位置.
四、解答题
20．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.3《角》 同步练习）如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．
【答案】解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；
以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角，根据定义，即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。
21．（2019七上·咸阳月考）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。
【答案】解：∵AB⊥CD（已知）
∴∠AOC=∠BOC=90°（垂直的定义）
∵ （已知）
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=∠BOC=90°，再根据角的和差即可求出答案.
22．（2021七上·宝丰期末）如图，已知 为直线 上一点，过点 向直线 上方引三条射线 、 、 ，且 平分 ， ， ，求 的度数
【答案】设∠1=x，根据题意得到下图
则∠2=3∠1=3x
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）
∵OC平分∠AOD，
∴∠4=∠3=（70-x）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
∴∠BOE的度数为60°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】 设∠1=x，然后根据角平分线的定义和角的倍数关系分别把∠2、∠3、∠4用含x的代数式表示出来， 根据∠1+∠2+∠3+∠4=180° 列方程求解即可.
23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1） 求∠COB ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 ；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
【答案】解：（1）分为两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部时，②当射线OC在∠AOB外部时，分别求出即可；
（2）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部，②当射线OC在∠AOB外部，求出即可；
（3）画出符合条件的两种情况，求出∠COD和∠COE的度数，即可求出答案．
24．（2022七上·临河期末）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；
（2）在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)
【答案】（1）解：∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．
（2）解：∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如图2，∠AOE=∠COE-∠COA=90°-30°=60°．
（3）解：90°＋或90°－.
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°-α．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=∠AOB，再结合∠AOB=60°，可得∠AOC的度数；
（2）分两种情况，分别画出图形并利用角的运算方法求解即可；
（3）方法同（2），直接求解即可。
1 / 12022-2023学年浙教版数学七年级上册6.6角的大小比较 课后测验
一、单选题
1．（2021七上·威县期末）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（ ）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B
C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定
2．（2021七上·沈丘期末）已知：∠ ，∠ ，∠ ，则下列说法正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．∠1、∠2、∠3互不相等
3．（2021七上·卢龙期中）已知∠A＝ ，∠B＝30.45°，则∠A（ ）∠B
A． B． C．＝ D．无法确定
4．（2021七上·鼓楼期末）若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习）下列角度中，比20°小的是（ ）
A．19°38′ B．20°50′ C．36.2° D．56°
6．（2020七上·广汉期末）如图，一副三角板按不同的位置摆放，摆放位置中∠1≠∠2的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2021七上·长春期末）如图所示，正方形网格中有和，如果每个小正方形的边长都为1，估测与的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
8．（2020七上·泗水期末）若，，，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2019七上·简阳期末）如图，直线m外有一点O，A是m上一点，当点A在m上运动时，有（ ）
A． >
B． =
C． ＜
D． ＞ 、 = 、 ＜ 都有可能
10．（2020七上·西安月考）下列说法正确的个数是（ ）
（ 1 ） 连接两点之间的线段叫两点间的距离；
（ 2 ）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点之间，线段最短；
（ 3 ）若AB=2CB，则点C是AB的中点；
（ 4 ）若∠A=20°18′.∠B=20°28″，∠C=20.25°，则有∠A＞∠C＞∠B.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．（2021七上·抚远期末）比较：32.75° 32°75′（填“＜”“＞”或“=”）
12．（2021七上·延庆期末）已知：∠A＝25.15°，，那么∠A ∠B（填“＞”或“＝”或“＜”）
13．（2021七上·朝阳期末）已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°.请你比较它们的大小：∠A ∠B（填“＞或＜或＝”）.
14．（2018-2019学年数学浙教版七年级上册6.6 角的大小比较 同步练习）若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的
部．
15．（2020七上·栾城期中） ， ， ，那么 ， 、 的大小关系是 > > ．
16．（2020七上·平桂期末）已知：如图，点O为直线AB上一点，OC是AOB的平分线，OD在∠BOC内看图填空(选填“<”、“>”或“=”)：∠AOD ∠BOC
17．（2020七上·丰台期末）下图所示的网格是正方形网格， ．（填“ ”，“ ”或“ ”）
18．已知∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，则按由大到小的顺序排列各角为 ．
三、作图题
19．（2020七上·重庆月考）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图.
（ 1）画线段AB，∠ADC；
（ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上；
（ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短.
四、解答题
20．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册4.3《角》 同步练习）如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来．以D为顶点且小于平角的角有几个？把它们表示出来．
21．（2019七上·咸阳月考）如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠AOE、∠BOE的度数。
22．（2021七上·宝丰期末）如图，已知 为直线 上一点，过点 向直线 上方引三条射线 、 、 ，且 平分 ， ， ，求 的度数
23．如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1） 求∠COB ；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 ；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
24．（2022七上·临河期末）已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
（1）当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；
（2）在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
（3）当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：∵三角板是等腰直角三角形，每个锐角为45°，
根据三角板和角的比较大小的方法可得：∠B＜45°＜∠A，
则；
故答案为：A．
【分析】根据三角板和角的比较大小的方法可得∠B＜45°＜∠A，据此判断即可.
2．【答案】C
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠ =38.2°，∠ ，∠ ，
所以∠1=∠3，
故答案为：C.
【分析】根据角的度量进行单位转换后比较即可.
3．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：30.45°＝30°+0.45×60′＝30°27′，
∵30°45′＞30°27′，
∴30°45'＞30.45°，
∴∠A＞∠B，
故答案为：A．
【分析】利用角的大小比较方法求解即课。
4．【答案】B
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；
B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；
C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；
D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意.
故答案为：B.
【分析】根据学具的特点、平角的定义、三角形的内角和定理及角的和差即可一一判断得出答案.
5．【答案】A
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵19°38′＜20°，
20°50′＞20°，
36.2°＞20°，
56°＞20°，
∴比20°小的是19°38，
故选A．
【分析】根据角的大小比较方法分别与20°进行比较，即可得出答案．
6．【答案】C
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：A：由题意得：∠2＝45°，∴∠1＝90° ∠2＝45°＝∠2，故本选项不合题意；
B：根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°，故本选项不合题意；
C：图中∠1≠∠2，故本选项符合题意；
D：根据同角的余角相等可得∠1＝∠2，故本选项不合题意．
故答案为：C．
【分析】根据直角三角板可得A选项中∠2＝45°，进而可得∠1＝∠2＝45°；B选项中根据等角的补角相等可得∠1＝∠2＝135°；D选项中根据同角的余角相等可得∠1＝∠2．
7．【答案】A
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解析：比较两角张开的大小可知，．
故答案为：A．
【分析】根据所给的图形比较角的大小即可。
8．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∠P=25°12′=25.2°，∠R=25.2°
所以B选项是正确的.
【分析】根据1°=60'，1'=60″将∠P的度数化为以“°”为单位，然后比较即可.
9．【答案】D
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：当点A在直线m上往左方向运动，则∠α＞∠β；当OA⊥m时，则∠α=∠β；当点A在直线m上往右方向运动时，则∠α＜∠β。
故答案为：D
【分析】根据点A在直线m上运动的相对状态，分三种情形说明即可。
10．【答案】A
【知识点】两点确定一条直线；线段上的两点间的距离；角的大小比较；线段的中点
【解析】【解答】解：（1）连接两点之间的线段的长度叫两点间的距离，故原说法错误；
（2）木匠师傅锯木料时，一般先在模板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这样做的原理是：两点确定一条直线，故原说法错误；
（3）当C在线段AB上，且AB=2CB时，点C是AB的中点，当C不在线段AB上时，则不是中点，故原说法错误；
（4）因为∠A=20°18′.∠B=20°28″，∠C=20.25°=20°15′，所以有∠A＞∠C＞∠B，故正确;
所以有1个正确.
故答案为：A.
【分析】利用两点间的距离定义可对A作出判断；利用两点确定一条直线可对B作出判断；利用线段中点的定义，可对C作出判断；根据角的度数进行比较大小，可对D作出判断.
11．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：32.75°=32°45′，32°75′=33°15′
32°45′＜33°15′，
∴32.75°＜32°75′.
故答案为：＜．
【分析】由于32.75°=32°45′，据此即可比较.
12．【答案】<
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：由∠A＝25.15°，可知，
故答案为＜．
【分析】利用角的单位换算可得，即可得到。
13．【答案】＜
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠B＝20.4°＝20°24'.
∴∠A＝20°18'＜∠B＝20.4°＝20°24'，
故答案为：＜.
【分析】根据度、分、秒之间的换算，先把∠B的度数化为度、分、秒的形式，然后比较即得.
14．【答案】外
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外
【分析】当∠A＞∠B时，∠A的另一边应落在∠B的外部.
15．【答案】；；
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的大小比较
【解析】【解答】
故答案为： ．
【分析】根据角度的换算，统一换算成一种形式即可比较大小．
16．【答案】＞
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
【解析】【解答】解：∵OC是∠AOB的平分线
∴ ∠AOC=∠BOC
∵∠AOD＞∠AOC
∴∠AOD＞∠BOC
故答案为：＞
【分析】根据角平分线的性质可以得出∠AOC=∠BOC，即可比较大小.
17．【答案】>
【知识点】角的大小比较；等腰直角三角形
【解析】【解答】解：如下图所示，
是等腰直角三角形，
∴ ，
∴ ．
故答案为
另：此题也可直接测量得到结果．
【分析】构造等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可进行比较大小.
18．【答案】∠β＞∠α＞∠γ
【知识点】角的运算；角的大小比较
【解析】【解答】解：∵∠β=56.436°=56°+0.436×60′=56°+26′+0.16×60″=56°26′+9.6″=56°26′9.6″，∠α=56°4′36″，∠γ=56°54″，
∴∠β＞∠α＞∠γ．
故答案为：∠β＞∠α＞∠γ．
【分析】根据∠α=56°4′36″，∠β=56.436°，∠γ=56°54″，先统一变为度分秒的形式，即可比较角的大小．
19．【答案】解：如图所示，线段AB、∠ADC、点Q即为所求；直线AD与直线BC交点P即为所求；
【知识点】两点之间线段最短；尺规作图-直线、射线、线段；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【分析】（1）利用线段的画法画出线段AB，作射线DA，DC，可画出∠ADC；
（2）要使P点既在直线AD上，又在直线BC上，只需作直线AD，BC，两直线的交点就是点P；
（3）使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短，AC，BD的交点就是点Q的位置.
20．【答案】解：图中以B为顶点的角有∠ABD，∠ABC，∠DBC共3个；
以D为顶点且小于平角的角有∠ADE，∠ADB，∠BDC，∠EDC共4个．
【知识点】角的概念及表示；角的大小比较
【解析】【分析】有公共端点的两条射线所组成的图形就叫做角，根据定义，即可依次找出图中以B为顶点的角及以D为顶点且小于平角的角的个数。
21．【答案】解：∵AB⊥CD（已知）
∴∠AOC=∠BOC=90°（垂直的定义）
∵ （已知）
∴
【知识点】角的运算
【解析】【分析】根据垂直的定义可得∠AOC=∠BOC=90°，再根据角的和差即可求出答案.
22．【答案】设∠1=x，根据题意得到下图
则∠2=3∠1=3x
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=（70-x）
∵OC平分∠AOD，
∴∠4=∠3=（70-x）
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴
解得：x=20
∴∠2=3x=60°
∴∠BOE的度数为60°.
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】 设∠1=x，然后根据角平分线的定义和角的倍数关系分别把∠2、∠3、∠4用含x的代数式表示出来， 根据∠1+∠2+∠3+∠4=180° 列方程求解即可.
23．【答案】解：（1）分为两种情况：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．
【知识点】角的大小比较
【解析】【分析】（1）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部时，②当射线OC在∠AOB外部时，分别求出即可；
（2）画出符合条件的两种情况，①当射线OC在∠AOB内部，②当射线OC在∠AOB外部，求出即可；
（3）画出符合条件的两种情况，求出∠COD和∠COE的度数，即可求出答案．
24．【答案】（1）解：∵OC是∠AOB的平分线（已知），∴∠AOC=∠AOB，∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．
（2）解：∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如图1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．
如图2，∠AOE=∠COE-∠COA=90°-30°=60°．
（3）解：90°＋或90°－.
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角；角平分线的概念
【解析】【解答】解：（3）∠AOE=90°+α或∠AOE=90°-α．
【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠AOC=∠AOB，再结合∠AOB=60°，可得∠AOC的度数；
（2）分两种情况，分别画出图形并利用角的运算方法求解即可；
（3）方法同（2），直接求解即可。
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