6.6 角的大小比较 课件 (共23张PPT)

(共23张PPT)
6.6角的大小比较
浙教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1. 理解角的大小比较的意义；
2. 掌握直角、锐角、钝角的概念.
重点：角的大小比较.
难点：会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较.
回顾复习
线段的比较方法
2. 从“形”出发，利用线段移动叠合的方法.
1. 以“数”出发，通过度量长度进行数值大小比较.量出其长度就可以直接比较大小.
A
C
A
B
C
A
A
B
A
B
（AB > AC）
（AB = AC）
（AB < AC）
A
C
新知探究
如图，在三角形中，∠A=50 , ∠B=65 , ∠C=65 .请比较∠A， ∠B， ∠C的大小.
角的大小，是指角的度数的大小.
一般地，如果两个角的度数相等，那么我们就说这两个角相等.
如果两个角的度数不相等，度数较大的角较大.
A
B
C
如图： ∠B= ∠C ，∠B＞ ∠A， ∠A ＜∠B
回想一下，线段的比较方法，角该如何比较大小呢？
新知探究
如何比较两个角的大小？
方法一：目测法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
新知探究
如何比较两个角的大小？
F
E
D
C
B
A
70°
30°
方法二：度量法
∠ABC ＞∠DEF
新知探究
如何比较两个角的大小？
方法三：叠合法
∠ABC ＞∠DEF
F
E
D
C
B
A
C
B
A
叠合法：将两角的顶点及一边重合，由另一边的位置确定两个角的大小．
新知探究
A
B
C
F
( E )
( D)
A
B
C
( E )
( D)
( F )
A
B
C
F
( E )
( D )
叠合法
∠ABC＞ ∠DEF
∠ABC＜∠DEF
∠ABC ＝∠DEF
新知探究
叠合法从“形”上比较，
度量法从“数”上比较，
不管用哪种方法比较，结果都是一致的．
注意：1、角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，书写时注意角的符号与小于号、大于号的区别．
2、叠合法把两个角的顶点和一条边重合，并使两个角的另一条边在重合边的同侧，再通过观察两个角的另一边的位置进行判断．
新知探究
等于90°的角是直角．小于直角的角是锐角．大于直角而小于平角的角是钝角．
下列角分别为哪类角？
锐角
直角
钝角
锐角
钝角
新知探究
角 定义 ∠α的范围 图示
锐角
直角
钝角
平角
周角
小于直角的角
等于90°的角
大于直角而小于平角的角
等于180°的角
等于360°的角
0°＜∠α＜90 °
∠α=90 °
90°＜∠α＜180 °
∠α=180 °
∠α=360 °
新知探究
例1、已知∠ α ，用量角器求作一个角，使它等于∠ α.
α
∠AOB就是所求作的角
A
O
B
新知探究
例2 如图，点A，O，E在一条直线上，∠AOC=90 °，∠BOD=90°，解答下列问题：
(1)比较∠AOB，∠AOC， ∠AOD，∠AOE的大小.
(2)找出图中的直角、锐角和钝角.
解：(1)由图可以看出：∠AOB<∠AOC<∠AOD<∠AOE
(2)图中的直角有∠AOC，∠BOD，∠COE；
锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE；
钝角有∠AOD，∠BOE.
A
C
E
O
B
D
课堂练习
A
1．下列角度中，比20°小的是 (　 　)
A．19°38′ B．20°50′
C．36.2° D．56°
2．若∠A＝32°12′，∠B＝32.12°，∠C＝32.2°，则下列结论正确的是 (　 　)
A．∠A＝∠C B．∠A＞∠C
C．∠A＝∠B D．∠A＜∠B
A
课堂练习
3. 下列说法错误的是(　　)
A. 角的大小与角的边的长短没有关系
B. 角的大小与它们的度数大小是一致的
C. 用叠合法比较两个角的大小，只要把两个角的顶点和任意一边重合即可
D. 用度量法比较两个角的大小，只要把两个角的度数量出，比较度数的大小即可
C
课堂练习
4. 若∠A与∠B的和是一个钝角，那么(　　)
A. ∠A与∠B都是锐角 B. ∠A与∠B都是直角
C. ∠A与∠B一个锐角一个直角 D. 不可能都是钝角
5．用一个放大镜去考查一个角的大小，正确的说法是（　　）
A．角的度数扩大了 B．角的度数缩小了
C．角的度数没有变化 D．以上都不对
D
C
6．观察下图，用“＜”把∠AOD，∠BOD，∠COD连接起来：___________＜__________＜__________．
课堂练习
∠COD
∠BOD
∠AOD
7．比较大小：
(1)直角______锐角；(2)38.51°______38°50′1″.
＞
＜
课堂练习
8．已知∠A＝24.1°＋6°，∠B＝56°－26°30′，∠C＝18°12′＋11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小．
解：∵∠A＝24.1°＋6°＝30.1°＝30°6′，
∠B＝56°－26°30′＝29°30′，
∠C＝18°12′＋11.8°＝18°12′＋11°48′＝29°60′＝30°，∴∠A＞∠C＞∠B.
课堂练习
9．如图，点A，O，B在一条直线上，∠BOD＝90°，∠COE＝90°，解答下列问题：
(1)图中有哪些小于平角的角？用适当的方法表示出它们；
(2)比较∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠AOB的大小，并指出其中的锐角、钝角、直角、平角；
(3)找出图中所有相等的角．
课堂练习
解：(1)图中小于平角的角有∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠COD，∠COE，∠COB，∠DOE，∠DOB，∠EOB；
(2)由图可知，∠AOC<∠AOD<∠AOE<∠AOB，其中∠AOC为锐角，∠AOD为直角，∠AOE为钝角，∠AOB为平角；
(3)∠AOC＝∠DOE，∠COD＝∠EOB，∠AOD＝∠BOD＝∠COE.
课堂小结
角的大小比较
角的分类
方法
度量法
锐角
叠合法
直角
钝角
目测法
谢谢
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