课件18张PPT。浙教版数学九年级(下)3.1直线与圆的位置关系(3)1.(数量法)（d=r）：圆心到直线的距离等于半径的直线是圆的切线.
2、(位置法）判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.证明直线与圆相切有如下二种途径:AOl复习 反之，如果一条直线是圆的切线，那么它有哪些性质呢？ 问题一：如图1, ⊙O与直线l相切于点A，连结OA，则半径OA与切线l有怎样的位置关系？为什么？思考并回答下列问题：· 问题二：如图2， ⊙O与直线l相切于点A，过点A作直线m⊥切线l，则直线m是否过圆心？为什么？ 问题三：如图3， ⊙O与直线l相切于点A，过O作直线m⊥切线l,则直线m过切点A吗？为什么？半径OA⊥切线l直线m过圆心O直线m过切点A 即一条直线如果在（1）过圆心；（2）过切点；（3）垂直于切线.三个中有二个成立，那么另一个也成立.一般地,圆的切线有如下的性质:1.经过切点的半径垂直于圆的切线.2.经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.(1) 如果AT与⊙O相切于点A
那么 OA⊥AT(2)如果AT与⊙O相切于点A,PA⊥AT交圆于P点
那么AP是圆的直径几何语言3.经过圆心垂直于切线的直线必经过切点.(3)如果AT与⊙O相切,OA⊥AT,垂足为A
那么A是切点（1）过圆心；
（2）过切点；
（3）垂直于切线课堂练习1、已知直线l是⊙O的切线，P为切点. (1)经过圆心O作l的垂线，垂足是__________.
(2)经过点P作垂直于l的弦，这条弦是⊙O的_______.
(3)连结OP，则OP与直线l的位置关系是_________.切点P直径垂直· 2.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把刻度小于直径但大于半径的直尺，怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到互相垂直的两墙面,锅边刚好靠到两墙ML与MN,切点分别为A、B，用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用如图,说明她这样做的道理.O连结过切点的半径是常用的辅助线解 连结OA、OB
∵⊙O与两墙面相切
∴OA⊥ML，OB⊥MN
∴∠OAM=∠OBM=90
而由已知得 ∠M=90°
∴四边形OAMB是矩形
又∵OA=OB
∴四边形OAMB是正方形
∴MA=OA=r
LN(经过切点的半径垂直于圆的切线)3.求证：如果圆的两条切线互相平行，那么连结两切点的线段是该圆的直径； 已知：l1，l2是⊙O的两条切线， A，B是切点，且l1∥l2，连结AB.
求证：AB是⊙ O的直径.·方法一：连结OA，OB，证明A、O、B成一直线.l3方法二：连结OA并反向延长交l2于B′，证明B′与B重合.B′1 .如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明
的理由.练一练 2.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由. 5.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论..由2所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.探究活动请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.
(1)过点P是否都能作这个圆的切线?
(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?
(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?
(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能归纳小结切线的性质定理： 1、经过圆心垂直于切线的直线必经过切点； 2、圆的切线垂直于经过切点的半径； 3、经过切点垂直于切线的直线必经过圆心.垂直于切线过切点过圆心1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?练习(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?例2、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=16cm.求⊙O的半径.OABCD解：连结OA,OC,过点A作AD⊥OC于D.∵⊙O与BC相切于点C.
∴OC⊥BC∵AB⊥BC,AD⊥OC，AB⊥BC
∴四边形ABCD是矩形
∴AD=BC=16,OD=OC-CD=OC-AB=r-8在Rt△ADO中,即解得:r=20
答: ⊙O的半径为20cm连结过切点的半径是常用的辅助线(中考变式）木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.如图,用角尺的较短边紧靠⊙O于点A,并使较长边与⊙O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=8cm,BC=acm.用含a的代数式表示⊙O的半径r.D当0＜a≤8时，r=a例3.如图,直线AB与⊙O相切于点C,AO与⊙O交于点D,连结CD.求证:CBAODE 证明:作OE⊥DC于点E,∵△ODC是等腰三角形∵⊙O与AB相切于点C
∴OC⊥AB∴∠ACD=∠COE=900-∠OCE=∠COE数学知识：切线与弦所夹的角叫弦切角，它的度数等于所夹弧所对圆心角度数的一半，等于所夹弧所对的圆周角的度数．2. 如图，AT切⊙O于点A，AB⊥AT，交⊙O于点B，BT交⊙O于点C.已知∠B=300，AT= .求⊙O的直径和弦BC的长.1 .如图，直线l切⊙O于点P，弦AB∥l，请说明
的理由.练一练 3.AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并说明你的理由. 4.AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.课件25张PPT。浙教版数学九年级(下)3.1直线与圆的位置关系(2)(2) 当直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 .(3) 当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆 . (1) 当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 . 相离相切相交(1)(3)(2)这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点。OOO直线与圆的位置关系温故知新直线与圆的位置关系数与形的关系如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l 的距离为d,那么新课引入请按照下述步骤作图:
如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA,OA思考以下问题:
(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现直线l有什么特征?相等d=r相切特征一：直线l经过半径OA的外端点A;特征二：直线l垂直于半径OA.l知识要点一般地,有以下直线与圆相切的判定定理: 经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线∵l⊥半径OA于A
∴ l是⊙O的切线几何语言表示:判断下图中的l 是否为⊙O的切线证明一条直线为圆的切线时，必须两个条件缺一不可：
①过半径外端;
②垂直于这条半径。否否否 ⑴经过半径外端的直线是圆的切线。
⑵垂直于半径的直线是圆的切线。
⑶过直径的外端并且垂直于这条直径的
直线是圆的切线。
⑷和圆只有一个公共点的直线是圆的切
线。
是非题：判断下列命题是否正确？（×）（×）（√）（√）巩固练习 1、如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=7,AO=12,AB=6⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′？直线AB不是⊙O的切线直线AB和⊙O相切直线AB不是⊙O的切线例题分析例1.已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30°.求证:直线AB是⊙O的切线ABCO证明：连结OB∵OB=OC，AB=BC，∠A=30°∴∠OBC=∠C=∠A=30°∴∠AOB=∠C+ ∠OBC =60°∵∠ABO=180°-（∠AOB+∠A）
=180°-（60°+30°）
=90°∴ AB ⊥ OB∴AB为⊙O的切线.一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。作OE⊥BC于E 当已知条件中没有明确直线与圆是否有公共点时: 辅助线：过圆心作这条直线的垂线段. 再证明这条垂线段的长等于半径.连结OC 当已知条件中直线与圆已有一个公共点时: 辅助线：连结圆心和这 个公共点.再证明这条半径与直线垂直. 如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.
求证：直线ＡＢ是⊙O的切线. 如图：点O为∠ABC平分线上一点，OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆. 求证：BC与⊙O相切.例2.如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市A(200,380),B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PN 1.如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，
过A作AC⊥DC，
求证：DC是⊙O的切线.巩固练习？ 2.已知：如图，AB是圆的直径，BC⊥AB，弦AD∥OC.求证：DC是⊙O的切线.探究活动请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.
(1)过点P是否都能作这个圆的切线?
(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?
(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?
(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线Class over
88!已知△ABC内接于⊙O,直线EF过点A.（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，还需添加的条件是 或 .
（2）如图2， AB为非直径弦，且∠CAE=∠B,求证：EF为⊙O的切线.一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径.Ｒ综合运用1、如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若∠C=30°,CD=10cm,求⊙Ｏ的半径．OＡＢＣＤＥ 如图已知直线AB过⊙O上的点C，并且
OA＝OB，CA＝CB 求证：直线ＡＢ是⊙O的切线.证明：连接OC∵ OA=OB，CA=CB∴ OC是等腰三角形OAB底边AB上的中线∴ OC ⊥ AB∴ AB是⊙O的切线 如图：点O为∠ABC平分线上一点,OD⊥AB于D，以O为圆心，OD为半径作圆.
求证：BC是⊙O 的切线.证明：作OE⊥BC于E∵ 点O为∠ABC平分线上一点,
OD⊥AB于D∴ OE＝OD又∵ OD为⊙O半径∴ BC与⊙O相切(若圆心到直线的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）课内练习OPST2.如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,
OT交⊙O于S点.
(1)过点P作⊙O的切线.
(2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.探究活动请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P.
(1)过点P是否都能作这个圆的切线?
(2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线?
(3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性?
(4)能作多于2条的切线吗?点在圆内不能作切线点在圆上点在圆外相等不能２、填空：
在三角形OAB中,若OA=4,OB=4,圆O的半径是2,则当∠AOB=________时,直线AB与圆O相切。 １、选择：下列直线能判定为圆的切线是（ ）
A、与圆有公共点的直线
B、垂直于圆的半径的直线
C、过圆的半径外端的直线
D、到圆心的距离等于该圆半径的直线练习D120度
如图,已知AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,且DE⊥AC.
(1)求证:DE是⊙O的切线.
(2)若∠C=30°,
CD=10cm,求⊙Ｏ的半径．OＡＢＣＤＥ３.证明题：5 如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，CD＝AD＋BC。
求证：以CD为直径的⊙O与AB相切证明：过点O作OE⊥AB,垂足为E。∵AD∥BC,AB⊥BC, ∴ AD⊥AB
而OE⊥AB ∴ AD∥OE∥BC巩固练习？小结经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线切线的判定定理:这个定理不仅可以用来判定圆的切线,还可以依据它来画切线.在判定切线的时候,如果已知点在圆上,则连半径是常用的辅助线课件25张PPT。3.1直线与圆的位置关系(1)直线与圆的公共点情况(地平线)直线l(地平线) 观察直线与圆公共点个数的变化情况，公共点个数最少时有几个，最多时有几个？问题1： 从以上的演示中根据直线与圆的公共点情况反映出直线和圆的位置关系有哪几种？(1)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.(2)直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点.(3)直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线.现实生活中的直线与圆的位置关系问题2：如何判定直线与圆的位置关系？ 1.看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）相离相交相交？llll·O·O·O·O（4）？l 如果直线和圆的公共点的个数不好判断时，我们又该如何来判断直线与圆的位置关系呢？·Olll探究： 根据刚才直观事例，可以发现直线与圆的位置关系实质是由直线离开圆的远近程度决定的，那么如何来衡量直线与圆位置的远近程度呢？ ordordolllrd直线和圆位置关系的判定OlOlOl d>r => 直线与圆相离d=r => 直线与圆相切d 直线与圆相交巩固新知：C例1：在Rt△ABC中，∠C=900，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
(1)r =2cm；(2)r =2.4cm；(3)r =3cm解：过C作CD⊥AB，垂足为D（如图），根据三角形的面积公式有: 即圆心C到AB的距离d=2.4cm.D（1）当r =2cm时，（2）当r =2.4cm时，（3）当r =3cm时，∵d>r ，因此⊙C和直线AB相离.∵d=r ，因此⊙C和直线AB相切.∵dBC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，1、当r满足________________时，
⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，
⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30船有无触礁的危险（1）若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?PABH600450暗礁区问题3：要判断货轮是否有触礁危险，关键是要解决怎样的一个数学问题？ 例2：在码头Ａ的北偏东60°方向有一个海岛，离该岛中心P点的15海里范围内是一个暗礁区。货船从码头A由西向东方向航行，行驶了10海里到达B点，这时岛中心P在北偏东45°方向.（1）若货船不改变航向，你认为货船会有触礁的危险吗?PABH600450暗礁区解 作PH⊥AB，垂足为H，
则∠PAH=30°，∠PBH=45°.
在Rt△PAH中，在Rt△PBH中，BH=PH，
∵AH-BH=AB=10∴货舱有触礁的危险.PAB600450暗礁区（2）为了避开暗礁区，船必须改变航向，问船至少转过多少的角度，才能避开暗礁区？D问题4：船恰好避开暗礁区，此时船的航线与暗礁区有怎样的位置关系？PAB600450暗礁区（2）为了避开暗礁区，船必须改变航向，问船至少转过多少的角度，才能避开暗礁区？D15H解 过点B作⊙P的切线BD，切点为D，连结PD，由已知得PD=15，
由第(1)题知，在Rt△PBD中，∴货舱至少应转过6°的角，才能避开暗礁区.小结新知，画龙点睛问题5：本节课的学习你有哪些收获与体会？1、直线与圆的位置关系有哪几种？2、如何判断直线与圆的位置关系？（1）直线与圆的公共点的个数；（2）圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系.0d>r1d=r切点切线2d大的圆亭供人们休息，这个圆亭怎么来建呢？三角形的内切圆Or思考下列问题：1．如图，若⊙O与∠ABC的两边相切，那么圆心O的位置有什么特点？圆心0在∠ABC的平分线上。?2．如图2，如果⊙O与△ABC的内角∠ABC的两边相切，且与内角∠ACB的两边也相切，那么此⊙O的圆心在什么位置？圆心O在∠ABC与∠ACB的两个角的角平分线的交点上。 OMABCN三角形内切圆的作法探究新知3．如何确定一个与三角形 三边都相切的圆的圆心位置 与半径的长？ 作出两个内角的平分线，两条内角平分线的交点就是圆心，过圆心作一边的垂线，垂线段的长是符合条件的半径。 IFCABED画一画试一试,你能画出一个三角形的内切圆吗?
1、定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。2、性质: 内心到三角形三边的距离相等；内心与顶点连线平分内角。记一记三角形三边
中垂线的交点1.OA=OB=OC三角形三条
角平分线的
交点1.内心O到三角形三边的距离相等；
2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACBoABC比一比注：外心不一定
在三角形的内部
注：内心在三角形内部
1. ） 三角形的内心到三角形各个顶点的距离相等（ ）
2. ） 三角形的外心到三角形各边的距离相等 （ ）
3. ） 三角形只有一个内切圆（ ）
4. ） 一个圆的外切三角形只有一个（ ）
5. ） 三角形的内心一定在三角形的内部（ ）
6. ） 三角形的外心一定在三角形的内部（ ）
7. ） 等边三角形的内心和外心重合 ( )
8. ） 等腰三角形的内心﹑外心和底边中点在同一直线上
( )错 错对对 错 对判一判：错 对例1、如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm， (1)求圆柱底面圆的半径。
CBAOD如图是这个木模的俯视图CABrOD例1、如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm，(1)求圆柱底面圆的半径。解： 如图是这个木模的俯视图，设圆o切AB于点D，连结OA，
OB，OD.∵⊙o是△ABC的内切圆,∴AO,BO是∠BAC, ∠ABC的角平分线∵ △ABC是等边三角形,∴ ∠OAB=∠OBA=300∵OD⊥AB,AB=3cm,∴AD=BD= AB=1.5(cm)∴OD=AD. tan300= (cm)答:圆柱底面圆的半径为 cm.例1、如图，一个木模的上部是圆柱，下部是底面为等边三角形的直三棱柱。圆柱的下底面圆是直三棱柱上底面等边三角形的内切圆，已知直三棱柱的底面等边三角形的边长为3cm，
(1)求圆柱底面圆的半径。(2)把这个木模放在一个圆柱形铁桶里，求这个圆柱形铁桶的底面半径最小取多少？BC(3)内切圆半径r与外接圆 半径R的比sin∠OBD=sin30°=例2、如图，设△ABC的边BC=a，CA=b,AB=c,内切
圆O和各边分别相切于D,E,F,设△ＡＢＣ的周长为L,
求证(1) 证明：连结OF,OE,OD,OA∵⊙O是△ABC的内切圆,E,F为切点∴∠AEO=∠AOF=Rt∠.又∵OE=OF,OA=OA.
∴△AOE≌△AOF∴AE=AF同理，BD=BE,CD=CF∴ 变一变若∠C=90°,则r如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为 。2cm 例2、如图，设△ABC的边BC=a，CA=b,AB=c,
内切圆O和各边分别相切于D,E,F,设△ＡＢＣ的
周长为L,求证
(2)设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，△ＡＢＣ内切圆的半径为ｒ，
求证
在三角形ABC中，AB=AC=13,BC=10,内切圆O与各边分别相切于D,E,F,
求这个等腰三角形内切圆的半径。想一想解：作出BC边上的高h∵AB=AC
∴BC边上的高h也是BC的中线h根据可得L=36可得小结这节课你学到了什么？有什么收获？作业布置：
①作业本
②课后练习
作业布置：
①作业本
②课后练习
谢谢！谢谢！课件113张PPT。3.3 圆与圆的位置关系圆和圆的位置关系在平面内，两圆相对运动，可以得到几种不同的位置关系？O1O2注意公共点的个数圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？圆和圆的位置关系O1O2注意公共点的个数在平面内，两圆相对运动，也可以得到这几种不同的位置关系？（外离）（内含）（外切）（内切）（相交）圆与圆有下列位置关系圆
和
圆
的
位
置
关
系外 离内 切相 交外 切内 含没有公共点相 离一个公共点相切两个公共点相交圆与圆的位置关系比眼力 比速度 说出两圆的位置关系你能猜猜他投篮的结果吗？未击中篮框和篮板，俗称三不沾 击中篮框外侧边缘，未中； 击中篮框，未中； ? ?? 击中篮框内侧边缘，恰好中 ?? 投入空心球。 ?? 投入空心球。 两个圆没有公共点，并且每个圆上的
点都在另一个圆的外部时，叫做这两
个圆外离.外离：dRrd＞R+r 外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个
公共点以外，每个圆上的点都在另一个
圆的外部时，叫这两个圆外切.这个唯
一的公共点叫做切点.dRrd=R+r两个圆有两个公共点，
此时叫做这两个圆相交.相交：dR-rr)Rr两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.内切：dd=R-r (R>r)两个圆没有公共点，并且一个
圆上的点在另一个圆的内部时
叫做这两个圆内含.内含：d0≤d＜R-r (R>r)外离圆和圆的五种位置关系d=O1O2>R+rd=O1O2=R+rR-rr)
课堂小结：课内练习(1)已知⊙O1与⊙O2内切,O1O2=5cm, ⊙O1的半径为7cm,则⊙O2的半径为____________； (2)已知⊙O1与⊙O2相切, O1O2=7cm, ⊙O1的半径为4cm, 则⊙O2的半径为____________； 12cm或2cm3cm或11cm课内练习2.设⊙O1与⊙O2的半径为R,r,圆心距为d
分别根据下列条件,判断两圆的位置关系: (1) R=5cm,r=4cm,d=6cm;
(2)R=4cm,r=2cm,d=1cm;
(3)R=r=2cm,d=4.2cm;
(4)(d－R)2=r2(R＞r).相交内含外离相切 例.为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如图的方案，其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与⊙O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,m,n的轴对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字)认真阅读题意,寻找突破口！找出外切和内切两圆的圆心距是关键！解：设小圆片的半径为r，由图形的轴对称性，可得四边形ABCD是正方形.所以△ABC是等腰直角三角形.∵相邻两小圆片外切，
∴AB＝BC＝2r.∵每个小圆都与⊙O内切，∴AC＝2AO＝2（25－r）.∴r≈10.36(mm)∴2r≈20.7(mm)答：圆片的最大直径为20.7mm.∴AO=25－r 1.如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1m的水泥管两两相切摞在一起，则其最高点到地面的距离为___________m.OC2.为测算放在地面上的大型圆形工件的外半径，今在地面上放置半径均为10cm的两小球，使两小球均与此圆形工件相切（如图），现测得AB＝200cm,则此圆形工件的外半径为__________ cm.250h=?练一练R+10R-10100(R+10)2=(R-10)2+1002 半径为1cm的⊙O1与⊙O2相外切，则半径为2cm且与⊙O1、⊙O2均相切的圆共有_________ 个.5圆心距与半径之间的数量关系既是性质定理又是判定定理.两圆位置关系的性质与判定:性质判定0R―rR+r同心圆内含外离 外切相交内切位 置 关 系 数 字 化d八、学后反思： 1、通过这节课的学习，你学到了哪些数学知识？
2、你有什么困惑？
3、你还有什么新的发现？
九、作业 1、课本137页的第1题和第2题
2、补充题：三角形的三边长分别为4cm、5cm、6cm,以各顶点为圆心的三个圆两两外切。求各圆的半径？
谢谢大家!
再见O1O2TN例：两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O1、O2是圆心），分割两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP,NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。PQ60°O1O2TNQ60°3. 如图, O2 是⊙O1上的一点,以O2为圆心, O2 O1 为半径作一个圆交 ⊙O1于C,D. 直线O1O2分别 交⊙O1、⊙O1于点A与点B . 连结AC，BC。
(1) 求证：AC = BC
(2) 设⊙O1的半径为r, 求AC的长.练习巩固：
