5.4 一元一次方程的应用(4)课件

课件21张PPT。七年级上册5.4 一元一次方程的应用（4）课程目标 能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
教材解读 方程有着悠久的历史，它随着实践的需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学本身看，方程是代数学的核心，正是对它的研究推动了整个代数学的发展。第五章内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。而以方程为工具分析问题、解决问题是本章的重点也是难点。
本节课是一元一次方程应用的最后一节课，是对列方程解应用题的一堂归纳总结课。这为学生初中阶段学好代数的基础知识，解决实际问题的基本技能，起到启蒙作用。在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣的同时，对后续教学内容起到奠基作用。学情解读 学生已经学习用一元一次方程解决简单的实际问题。在列方程时，学生难以寻找等量关系，或者找出相等关系后不会列方程。而本节课加大了题目的难度，并且出现易错的利率问题，因此，学生学习有一定的难度。
教师在讲题之前要先帮助学生理清利率问题经常用到的概念、公式。教学时要抓住学生的认知特点，突破重、难点，使学生轻松掌握本节课的学习目标。学习目标
知识与技能：掌握利率问题中常见的数量关系
过程与方法：通过分析问题，建立方程解决问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。
情感、态度与价值观：体验方程是刻画实际问题的有效数学模型，体会数学的理性、严谨的和谐统一美，发现数学的使用价值。
重点难点 重点：分析问题中的条件和所求结论，得到等量关系，列出方程，解决实际问题 。
难点：例1与例2中数量关系的分析。银行存款涉及哪些数量?它们有什么样的联系呢?本金利息年利率税率实得本利和存期年利率问题（1）小明把10000元钱按定期一年存入银行. 一年期定期存款的年利率为3.87%,则一年后的利息为______元.（2）利息税的税率为5%,则一年后的利息税为______元.（3）到期支取时，扣除利息税后小明实得利息为_______元.（4）到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为_________元.38719.35367.6510367.65本金×利率×存期=利息例7 小明把压岁钱按定期一年存入银
行，当时一年期定期存款的年利率为1.98%,利息税的税率为20%,到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为507.92元,问小明存入银行的压岁钱有多少元? 分析: 本金多少？利息多少？利息税多少？设哪个未知数为x？根据哪个等量关系列出方程？解 ：设小明存入银行的压岁钱有x元,则到期支取时,利息为1.98%x元,应缴利息税为1.98%x×20%=0.00396x元,根据题意,得x+0.0198x－0.00396x=507.92解这个方程,得 1.01584x=507.92 ∴　 X=500(元)答:小明存入银行的压岁钱有500元. 1、老王把5000元按一年期定期储蓄存入银行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20﹪，问当时一年期定期储蓄的年利率为多少？课内练习:解：设一年期定期储蓄的年利率为x，根据题意，得解这个方程,得 x=2%答：当时一年期定期储蓄的年利率为２％.课内练习:2、2011年2月9日国家公布的二年期整存整取储蓄的年利率为3.90％, 免缴利息税.已知某储户存满两年后到期获得本利和为3234元, 问该储户存入本金多少元?解：设该储户存入本金x元，根据题意，得X×3.90％×2 + X＝3234解这个方程,得 ：X＝3000答：该储户存入本金3000元。例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？你从题中得到哪些信息？只参加文学社的人数只参加书画社的人数两个社团都参加的人数20两个社都参加的人数思路1：参加书画社的人数＋参加文学社的人数－两个社都参加的人数＝总人数思路2：只参加书画社的人数＋只参加文学社的人数＋两个社都参加的人数＝总人数韦恩图例8 七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有 20 人，问参加书画社的有多少人？我改变你还会吗？23 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的人数的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数.会下围棋会下象棋试一试思考题 如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10厘米，容器内水的高度为12厘米，把一根半径为2厘米的圆柱棒垂直插入水中，问容器的水将升高多少厘米？ 练习:如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30-2x20-2xx相等关系：铁盒的底面周长=60cm再攀高峰30-2x20-2x本节课你学到了什么?1.利率问题的基本数量关系：
本金×利率× 存期=利息
利息×税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和2.分析方法:画韦恩图3.注意事项：审清题意，书写规范，养
成回顾、反思的好习惯。