第二章 有理数的运算复习课件

课件55张PPT。练习与巩固：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。
2、下列说法中，正确的有（　　）
　⑴绝对值相等的两个数必相同或互为相反数
　⑵正数和零的绝对值等于它本身
　⑶只有负数的绝对值是它的相反数
　⑷一个数的绝对值必为正。
　A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个
3、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。解题方法：一、加法计算下列各题：
　（1）（-11）+（-9） （2）（-27）－（+102）（3）（-1.08）+0－2.92(4)（-11）+（-9）；
(5)（-3.5) + (+7) ;
(6) (-1.08) + 0 ;
(7) (+2/3) + (-2/3);1. 5 + 3 = 8
2.（-5）+（-3）= - 8
3. 5+（-3）=2
4. 3+（-5）=-26.（-5）+0=-5（一）、有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加5. 5+（-5）=0互为相反数相加
1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加，仍得这个数。
（二）、有理数加法法则（三）、加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)练习
1、计算下列各题：
（1）（-3）+40+（-32）+（-8）
（2）13+（-56）+47+（-34）
（3）43+（-77）+27+（-43）练习：1、-2-1+3的值等于 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.-3
2、把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )
A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5
C.5+3+1-5 D.5-3+1-5
3、两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )
A.同为负数 B.异号
C.同为正数 D.零或负数ADA（5）若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0。
计算：（1）x，y，z的值．

（2）求|x|+|y|+|z|的值． 巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)二、减法1、填空：
（1）3-5＝＿_；
（2）3-（-5）＝＿＿；
（3）(-3)-5=___；
（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝___；– 282–80（6）-7-0＝＿＿；
（7）0-(-7)＝____；
（8）(-6)- 6＝___；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；2、计算下列各题：
（1）9-（-5） 　
（2）（-3）-1
（3）0–8
（4）（ - 5）-0=14=-4=-8=-5
3. -2比-7大________;
4.式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)写成省略加号的和的形式是___________________________;
读作____________５（一）有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，积
为0。
几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
三、乘法1、计算：=-20=35=1=1=5=-14、（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的符号是 ，积是 。
5、互为相反数的两数的积的是 ，和是 ，
6、已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（ ）
A同正 B同负 C一正一负 D无法确定
负号-300负号B下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、6×[－+（- －）]=6×－ +6×（-－）
4、[29×－] ×（-12）=29 ×[－×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2
31
21
22
35
65
6 2、巧用乘法的交换律和结合律注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。3、巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：有理数除法法则
两个有理数相除，同号得
，异号得 ，并把
绝对值 。
0除以任何非0的数都 。正负 相除零四、除法有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
例：用“＞”、“＝”、“＜”填空
1、若ab＞0，则 ____0
2、若ab＜0，则 ____0
3、若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0＜＞＜＜2、口答：先说出商的符号，再说出商
（1)（＋12）÷（＋4)（2)（－57)÷（＋3)
（2)（－36)÷（－9）（4)(+96）÷（－16)
=5=3=-1.44=48=-3=-6=4=-193、计算=-12=-30=0有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算五、乘方 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。想一想说明：主要从以下几个方面考虑：
①底数
②指数
③读法
④意义
⑤结果 分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。732-54请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 , 32 , 3 ×2（3） (-5)4 与 -54 （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。10n1- 1一、填空:（写出幂的形式）
1、4的2次幂的相反数______
2、-2的5次幂______
＞＜＜二、比较大小典型例题例1 仔细算一算1
3例3 仔细观察,寻求最佳的方法典型例题例4 认真思考：举世瞩目的三峡工程预计总投资1800亿元人民币，用科学计数法表示为______亿元人民币。2002年南平市实现旅游创汇29092700美元，这个数用科学记数法表示是________美元（保留三个有效数字）资料表明，到2000年底，安徽省省级自然保护区的面积为35.03万公顷，这个近似数精确到 位，有_____个有效数字。六.科学计数法应用与提高对近似数的精确度的两种表述方式：四舍五入
一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位有效数字
从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做有效数字
准确数与近似数例 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）11亿 （2）36.8
（3）1.2万 （4）1.20万例 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：0.33448（精确到 千分位）
64.8（精确到个位）
1.5952（精确到0.01）
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）1、0.03296精确到万分位是 ，有_____个有效数字，它们是_____
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是______
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是_____
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
练习1．在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
2．对于同级运算，应按从左到右的顺序进行．注意：通常把六种代数的基本运算分为三级：加法与减法是第一级；乘法与除法是第二级；乘方与开方(今后将学到)是第三级．运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．有理数混合运算顺序：混合运算随堂检测(一)测试：
1、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
2、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
3、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
4、　　　　　　　 ＿＿＿＿＿。　
5、如果　　　　，那么　　　　　。
6、
7、计算：
（1）
（2）X-2-3/2例7 如果运算x & y定义为x & y＝(x＋2)(y＋1)－1，则
（－1）& 3 ＝_______例8 如果运算a # b定义为a # b ＝a2－b2＋1，则
（－1） # 3 ＝_______－73数轴上点A、B分别表示-4和3，则线段AB的中点表示的数为________已知数轴上点A、B分别表示-2和x，若AB=3，则x的值为________