浙教版八下数学第一章：二次根式复习巩固练习
选择题
1.若实数a满足+a=0,则有( )
A．a>0 B．a≥0 C．a<0 D．a≤0
2.若|1－x|－＝2x－5，则x的取值范围是（ ）
A．x>1 B．x<4 C．1≤x≤4 D．以上都不对
3.下列各式正确的是（ ）
A．＋＝ B．＝·＝(－2) ·(－3)＝6
C．(2－)÷5＝2－1 D．－3＝－
4.已知，，则有（ ）
A． B． C． D．
5. 在直角坐标系中,点到原点的距离是 ( )
A.2 B.4 C. D.
6．化简的结果为（ ）
A.–1 B. C. D.
7.若，，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
8．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C． D．
有两棵树，高度分别为6米、2米，它们相距5米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一
棵树的树梢，至少飞了多少米（ ）
A．41 B． C．3 D．9
10．若＋|y＋3|＝0，则的值为( )
A． B．－ C． D．－
11.等于（ ）
A． B． C． D．
12．已知一斜坡的坡比为1:2，斜坡长为15米，则斜坡上最高点离地面的高度为( )
A. 7.5米 B.米 C.米 D.米
13.计算的结果是( )
A. . B. . C. . D. .
14.化简的结果是( )
A． B． C． D．
15．已知x、y为实数，y＝＋4，则yx的值等于( )
A．8 B．4 C．6 D．16
16．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则＋|b|的值为( )
A．a－2b B．a C．－a D．a＋2b
17．代数式中，x的取值范围是( )
A．x≥－4 B．x>2 C．x≥－4且x≠2 D．x>－4且x≠2
18．下列四个等式中，不成立的是( )
A．＝＝＝＋1 B．
C．(1－ D．
19.．成立的条件是（ ）
20.估计的值在（ ）之间．
A． 1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间
填空题
21.若有意义，则x的取值范围是
22.－27的立方根与的平方根的和是
23.当，=
24.若a是的小数部分，则
25.计算：
26．计算： (2＝___________
27．若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。
28．当x＝2＋时，x2－4x＋2015＝_________
29..观察下列等式：①=+1；②=+；③=+；……，请用字母表示你所发现的规律： ___________________
30．为三角形三边，则
三解答题
31.已知 ，，求的值。
32.计算 （1） （2）
（3） （4）
33.已知，求的值。
34.已知：a＝2＋，b＝2－，
35.如右图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求
（1）△ABC的面积
（2）△ABC的周长
（3）点C到AB边的距离。
浙教版八下数学第一章：二次根式复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
D
B
C
D
D
D
B
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
C
B
D
D
C
B
D
D
C
填空题
22. 0 或 23. 3 24. 2 25.
26. -1 27. 28. 2014 29. 30.
三．解答题
31.已知 ，，求的值。
.解：
代入得：=
32.计算 （1） （2）
（3） （4）
33.已知，求的值。
.解：将代入得：
34.已知：a＝2＋，b＝2－，
35.如右图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求
（1）△ABC的面积
（2）△ABC的周长
（3）点C到AB边的距离。
浙教版八下数学第一章：二次根式能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！
1．一个三角形的三边长分别为2、、，这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
2．代数式3（ ）
A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值3 D．有最小值3
3.判断×之值会介于下列哪两个整数之间？（ ）
A．22、23 B．23、24 C．24、25 D．25、26
4.k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5．代数式中，x的取值范围是( )
A．x≥－4 B．x>2 C．x≥－4且x≠2 D．x>－4且x≠2
6．已知x、y为实数，y＝＋4，则yx的值等于（ ）
A．8 B．4 C．6 D．16.
7.下列各组二次根式中，化简后被开方数相同的一组是（ ）
A． B． C． D．
8．计算：的结果是（ ）
A． B．1 C．5 D．6－
9．△ABC的三边长分别是1、k、3，则化简7－－|2k－3|的结果
为( ) A．－5 B．1 C．13 D．19－4k
10．实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则＋|b|的值为( )
A．a－2b B．a C．－a D．a＋2b
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！
11．计算：＝_______，＝_________
12.化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|=
13.无论x取任何实数，代数式都有意义，则m的取值范围为
14．若 成立，则a的取值范围是
15.如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为
16.若，则＝＿＿＿＿＿
三．解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！
17.（本题12分）计算下列各题：
(1)、3 (2)、
(3)、 (4)、
18（本题6分）．一个长方形的面积为，其中一边长为2，求另一边的长
19（本题6分）．已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，|a|＝|b|．化简：|a|＋|a＋b|－
20（本题6分）小林学习了后，他认为该公式逆过来(即也应该成立的，于是这样化简下面一题：
你认为他的化简过程对吗?请说明理由．
21（本题8分）．当x=时，求代数式(x－1)（2x－）－x（2x－1）的值
22（本题8分）小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图)，其中两直角边长度之比为3:2，斜边长cm，求这两直角边的长度。
23（本题10分）．观察下列各式及验证过程：
式①：
验证：
式②：
验证：
式③：
验证：
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
24（本题10分）请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a＋b＝8，ab＝15，且a＞b，试求a－b的值。
解：∵a＋b＝8，ab＝15， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64．
∴a2＋b2＝34，∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝34－2×15＝4．
∵a>b，∴a－b＝＝2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知实数 且x>，试求 的值．
浙教版八下数学第一章：二次根式能力提升测试答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
C
D
B
D
B
A
B
C
二．填空题
11. 1`2. 13. m≥9 14. 15.
16.解析：原方程变为：，所以，，由得： ＝3，两边平方，
得：＝7，所以，原式＝7－1＝6
解答题
17.（本题12分）计算下列各题：
(1)、3 (2)、
(3)、 (4)、
18（本题6分）．一个长方形的面积为，其中一边长为2，求另一边的长
19（本题6分）．已知：实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且，|a|＝|b|．化简：|a|＋|a＋b|－
20（本题6分）小林学习了后，他认为该公式逆过来(即也应该成立的，于是这样化简下面一题：
你认为他的化简过程对吗?请说明理由．
21（本题8分）．当x=时，求代数式(x－1)（2x－）－x（2x－1）的值
22（本题8分）小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图)，其中两直角边长度之比为3:2，斜边长cm，求这两直角边的长度。
23（本题10分）．观察下列各式及验证过程：
式①：
验证：
式②：
验证：
式③：
验证：
⑴ 针对上述式①、式②的规律，请再写出一条按以上规律变化的式子；
⑵ 请写出满足上述规律的用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并加以验证
24（本题10分）请阅读下面问题的解答过程：
已知实数a，b满足a＋b＝8，ab＝15，且a＞b，试求a－b的值。
解：∵a＋b＝8，ab＝15， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64．
∴a2＋b2＝34，∴(a－b)2＝a2－2ab＋b2＝34－2×15＝4．
∵a>b，∴a－b＝＝2．
请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知实数且x>，试求x－的值．
