1.2 二次根式的性质（1） 课件（共15张PPT）

(共15张PPT)
浙教版八下数学
1.2 二次根式的性质 （1）
三个非负数：a2, ︱a︱,
温故知新：齐声朗读
面积为a 的正方形的边长
表示非负数a的算术平方根.
.
具有双重非负性：
.如果 x2 = a（x≥0，a≥0）那么 x 称为 a 的算术平方根，即
()2=a
3.二次根式的性质：
代数解释：
几何解释：
a
①被开方数的非负性a
②二次根式值的非负性
4
2
0
1.根据算术平方根的意义填空，并说出得到结论的依据．
文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
学以致用：
非负数的三种表现形式：a2, ︱a︱,
1. (-11)2 =
(-12)2 =
(-13)2 =
(-14)2 =
(-15)2 =
(-16)2 =
(-17)2 =
(-18)2 =
(-19)2 =
121
144
169
196
225
256
289
324
361
|
|
2.
-1
=
|
|
-
=
1
|
|
1-
=
-(1-)
=-1+
=-1
=
|
|
=
温故知新：齐声朗读
3.填空：
=
=
0
=
-2
=
=3
=
-3
=
=
=
0
=
a
=
=
2
=
2
2
数字换成字母:
=
即一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值
2.从取值范围来看,
a≥0
a取任何实数
1.从运算顺序来看,
先开方,后平方
先平方,后开方
3.从运算结果来看:
=a
a (a≥0)
-a(a＜0)
=
=∣a∣
例1 计算:
解：
(1)
(2)
=2
(2)
例2 计算:
∵
解：
∴原式=
=
=
-a
0
-2
-1
1
a≤3
夯实基础，稳扎稳打
1.
（口答）填空
=
1
（）2
=
3
=
=
4
2、数a在数轴上的位置如图,则
.
3、若，则a的取值范围是 。
4.
⑴ (-)2 - +
⑵ ( ) 2 - -
+
)× +
=5-4+2
=3
=
= - 0.2
+1-
=0.5
= ）2 -+
=3
5.计算：
+
=
| 1 |
| 1- |
+
=
=2
6、如图，P是直角坐标系中一点。
（1）用二次根式表示点P到原点O的距离。
x
┓
y
┓
2. OP
1. OP=
=3
（2）如果x= y= ，求点P到原点O的距离。
7.实数p在数轴上的位置如图所示，化简
连续递推，豁然开朗
| 2-p |
=| 1-p |
+
=p-1+2-p
=1
8.若１＜x＜5，则化简　+　　　　
　　
　　
思维拓展，更上一层
　+
解：
=
x -5
+
x -1
=（5-x)+(x-1)
=5-x+x-1
=4
∵ 1∴ x-1>0, x-5<0
9.设a,b,c为△ ABC的三边，化简
解：原式
+
b-a-c
+
c-b-a
=
a+b+c
+
a-b-c
∵ a-b∴ a-b-c<0
∴ b-a-c<0
∵ b-a∵ c-b∴ c-b-a<0
∴ 原式=（a+b+c）+【-（a-b-c）】+【-（b-a-c）】+【-（c-b-a）】
=a+b+c-a+b+c-b+a+c-c+b+a
=2a+2b+2c