1.3 二次根式的运算 （1）课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
浙教版八下数学
1.3 二次根式的运算 （1）
一般地,二次根式有下面的性质:
1、积的算术平方根等于算术平方根的积
2、商的算术平方根等于算术平方根的商
文字表达：
温故知新：
当a≥0，b≥0时，由于
算术平方根的积等于
积的算术平方根
(a b）
=
.
=
.
.
算术平方根的商等于
商的算术平方根
=
（a≥0，b≥0）
（a≥0，b≥0）
（）2=（）2（）2=ab
（a ≥0 ， b≥0）
二次根式相乘，________不变， 相乘.
根指数
被开方数
也可以说成：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
注意：a，b都必须是非负数.
（a ≥0 ， b＞0）
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
当二次根式根号外的因数(式)不为1时，可类比单项式除以单项式法则，易得
.
=
.
例1 计算：
学以致用：
1.计算：
（3）
=
（2）
=
（1）
=
（4）
=
=
=
6
=
=
10
=
=
1
=
=
6
.
例2 一个正三角形路标如图所示:若它的边长为 个单位，求这个路标的面积.
A
B
C
D
解：如图，作AD ⊥BC于点D，则
在直角三角形ACD中，
答:这个路标的面积为 平方单位.
.
=
=
.
学以致用：
如图，在Rt△ABC中，求斜边上的高线CD的长
D
B
C
A
┛
┛
AB=
=
=
=
AC
.
.
=
=
夯实基础，稳扎稳打
当堂检测：
1.计算
，
=
=
=12
=
=
=
=
=
=4
=
=
=
=
=6000
=
=
=20
连续递推，豁然开朗
x=
x=
x=
x=
x=
-
x=
2.解方程：2 x = -
.
3.计算
（1）
=
=
=
=
(2)
=
=
=
文字叙述：任何一个非负数的算术平方根的平方都等于这个数.
4.计算：
（1）
.
（2）
.
=（）2 -
.
=2 -
.
= -
.
= -
.
= -
.
正数的任何次幂都是正数．
负数的偶数次幂是正数．
负数的奇数次幂是负数．
5.（a b)n=an bn
积的乘方，先把积中的每一个因数分别乘方，再把所得的幂相乘
（2）2
=
12
（）2
=
（2）2
=
（）2
=
（）2
=
（2）2
=
18
20
48
45
24
=
=
=
=
=
.
.
.
.
.
.
.
6.计算：
（1） （2 +（2
解：原式=
（2）2 -（）2
.
=8-27
=-19
（2） （2 +（3
=6 - 4+- 4
.
=2-
.
计算下列各式：
7.
（1） （ +（
=（）2 -（）2
.
=a-b
(2)（）2
.
=（）2 - 2 +（）2
.
=2 - +
.
=5 -
.