第五章一次函数章末复习——字母系数，参数处理；参数问题，分类讨论 课件(共11张PPT)

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浙教版八上数学
第五章 一次函数 章末复习
字母问题-----分类讨论
字母系数-----参数处理------分类讨论
有理数
无理数
正有理数
负有理数
0
正无理数
负无理数
正实数
0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
有理数和无理数统称实数
实数
按性质分类
按概念分类
在数学中，“有意义”指的是在定义限制的范围之内，符合规定、要求或限制。
（2）在实数范围内，二次根式要求被开方数不能为负数（即只能是非负数------正数或0）。如果二次根式的被开方数为负数了，就违反了在实数范围内，二次根式要求被开方数不能为负数的规定，就是“无意义”的；反之，二次根式的被开方数不是负数，就是符合规定的，就是“有意义”的。
（1）分数或分式的分母以及除数要求不能为“0”。如果分数或分式的分母以及除数为“0”了，就违反了分数或分式的规定，就是“无意义”的；反之，分数或分式的分母以及除数不是“0”就是符合规定的，就是“有意义”的。
“无意义”：做的事情没有价值，
温故知新，齐声朗读
数学中的分类讨论思想，就是当问题所给的对象不能进 统 研究时，就需要对研究对象按某个标准分类，然后对每 类分别研究得出每 类的结论，最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。
分类是 然科学乃 社会科学研究中的基本逻辑 法，是研究数学问题时经常使 的思想 法，正确地对事物进 分类，通常应从实际问题出发，选取恰当的标准，然后根据对象的属性把它们不重不漏地划分为若 类，讨论则是在所分类别的各种情况下分别进 研究。
分类三 原则：
(1)同 性原则：即不遗漏；
(2)互斥性原则：即不重复；
(3)层次性原则：即按同 个标准来分类，逐级进 ，层次分明
分类讨论思想是一种重要的数学思想方法，其基本思路是将一个较复杂的数学问题分解 (或分割)成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略。
解答数学时，有时会涉及很多情况，并且要对每种情况加以说明，逐个求解，得出结论。这就会涉及分类讨论思想。
分类讨论思想的核心是：化整为零，积零为整。
讨论的根本：不确定性
什么时候需要化整为零？
含参数的函数、方程、不等式等问题、
几何中由于某个点的位置不确定或图形不确定问题……
1. 解关于x的方程： ax=b
解:
当a0时，
.
此方程有唯一解 x=
.
当a=0时，
.
①
当0时，
0x=b (0)
.
此方程无解
②
当b=0时，
.
0x=0
.
此方程有无数解
a、b不确定：a、b可以这样，a、b也可以那样,a、b还可以……
2. 解关于x的不等式： ax >b
解:
当a>0时，
.
此不等式解为： x
.
当a=0时，
.
①
当0时，
0x>b (0)
.
此不等式无解
②
当b=0时，
.
0x>0
.
此不等式无解
③当b<0时
0x>b (0)
.
此不等式有解：全体实数
此不等式解为： x
.
当a<0时，
.
a、b不确定：a、b可以这样，a、b也可以那样,a、b还可以……
分析:
当x-1>0时，
.
是正数
.
3. 关于x的分式：
.
当x-1=0时，
.
在实数范围内无意义
.
当x-1<0时
是负数
.
分析:
当x-1>0时，
.
是正数
当x-1=0时，
.
是 0
当x-1<0时
在实数范围内无意义
有意义，存在
有意义，存在
分母不确定：分母可以这样，分母也可以那样,分母还可以……
被开方数不确定：被开方数可以这样，被开方数也可以那样,被开方数还可以……
4. 关于x的二次根式：
.
5.画函数y=kx+1的图像,b=1
x
y
0
1
x
y
0
1
x
y
0
1
当k>0时，呈“ ”
直线y=kx+1
直线y=kx+1
直线y=1
当k<0时，呈“ ”
当k=0时，呈“ ”
k不确定：k可以这样，k也可以那样,k还可以……
b确定
与y轴交点位置确定
6.画函数y=x+b的图像，k=1
x
y
0
b
x
y
0
b
x
y
0
当b>0时，交点：y轴正半轴
直线y=x+b
直线y=x+b
直线y=x
当b<0时，交点：y轴负半轴
当b=0时，交点：原点
b不确定：b可以这样，b也可以那样,b还可以……
7.化简 m-2 + m+3
O
1
2
3
4
5
-1
-2
-4
-3
-5
m
A
B
（1）m-2=0 ，m1=2
（2）m+3=0 , m2=-3
两个0点：
两个正负分界点： A 、 B
原式=（m-2)+(m+3）
= m-2+m+3
=2m+1
当-3m
.
原式=[-（m-2)]+(m+3）
= -m+2+m+3
=5
原式=[-（m-2)]+[-(m+3）]
= -m+2-m-3
=-2m-1
m
m
m
水平线段长度=右 - 左
m+3 =
m-(-3)
m不确定：可以这样，也可以那样
当m
.
当m
.