5．1常量与变量 导学案

5．1常量与变量 导学案
一、课前热身
1．在一个过程中，固定不变的量称为 ，可以取不同数值的量称为 ．
2．某市居民用电的单价是0.53元/度．居民生活用电x (度)应付电费y(元)．则常量是 ，变量是 .
3．某种报纸每份0.5元，购买n份此种报纸共需b元，则常量是 ，变量是 ．
4．在男子l000m赛跑中，运动员的平均速度v=，则其中变量是 ，常量是 ；
5．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中， 是常量，
是变量．
二、课堂讲练
典型例题1 阅读下面这段话，指出其中的常量和变量．为了响应学校举办的“学勤俭，献爱心”主题活动，小明同学将2000元压岁钱存人邮政局，已知某种储蓄的月利率为0.3％，存了x月后所得利息为y元．
巩固练习2 在球的体积公式V=πR3，下列说法正确的是 ( )
A．V，π，R3是变量，要为常量 B．V，R为变量，，π为常量
C．R为变量，，π，V为常量 D．V为变量，，π，R为常量
典型例题2 给定了火车的速度v=60km/h，要研究火车运行的路程S(m)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；若给定路程S=1OOkm，要研究速度v(km/h)与时间t(h)之间的关系，在这个问题中，常量是 ，变量是 ；由这两个问题可知，常量与变量是 的．
巩固练习2 (1)环卫工作人员在清扫长1Okm街道时，路程、效率、时间中，哪些是变量 哪些是常量
(2)环卫工作人员以2km／小时的速度清扫街道时，路程、速度、时间中，哪些是变量 哪些是常量
三、跟踪演练
一、选择题
1．半径是R的圆的周长C=2πR，下列说法正确的是 ( )
A．C，π，R是变量 B．C是变量，2，π，R是常量
C．R是变量，2，π，C是常量 D．C，R是变量，2，π是常量
2．在△ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积S=ah，若h为定值，则式子中的变量为 ( )
A．S，a，h B．a，h C．S，a D．以上答案均不对
3．市场上出售一种水果，水果的总售价与所售水果数量之间的关系如下表：
所售水果数量(kg) O 1 1.5 2 2.5 3
总售价(元) O 3 4.5 6 7.5 9
上表中的变量情况是 ( )
A．仅有一个变量，是所售水果数量 B．仅有一个变量，是总售价
C．有两个变量，一个是所售水果数量，另一个是总售价 D．均为常量，无变量
4．上衣每件a元，买12件上衣共支出y元，在这个问题中
(1)a是常量时，y是变量； (2)a是变量时，y是常量； (3)a是变量时，y也是变量；(4)a，y可以都是常量或都是变量．上述判断，正确的个数是 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5．长方形的长和宽分别是a与b，周长C=2(a+b)，其中常量是 ，变量是 ．
6．正多边形的内角和公式a=(n-1)×180°(a是竹边形的内角和，行是正多边形的边数)，则其中的变量是 ，常量是 ．
7．圆锥体积V与圆锥底面半径r、圆锥高h之间存在关系式V=πr2h，当底面半径r一定时，变量为 ．
三、解答题
8．指出下列问题中，哪些量是变量，哪些是量是常量．
(1)小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x(本)与总金额y(元)的关系式．
(2)假设钟点工的工作标准为6元／时，工作时间为t (时)，应得工资为m(元)．
(3)某运动员在400m跑道上训练，他跑一圈所用的时间为t(s)，速度为v(m/s)．
(4)圆形花坛的半径为r，花坛面积为S．
9．写出下列各问题的关系式中的常量与变量．
(1)时针旋转一周内，旋转的角度咒(度)与旋转所需要的时间(t)之间的关系式：n=6t．
(2)等腰三角形的顶角y与底角x之间的关系式：y=180°－2x．
(3)某地温度T(℃)与海拔高度h(m)之间的关系式，可用T=10-来近似估计．
10．拖拉机开始工作时，油箱中有40L油，每小时用油4L工作时间为t(h)时油箱中剩余油量y(L)的情况如下表所示．
工作时间t(h) 0 1 2 3 4 5
剩余油量y(L) 40 36 32 28 24 20
在这个变化过程中，哪些是变量 哪些是常量