5.4 一次函数的图象同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版2022年八年级上册 5.4 一次函数的图像 同步练习
一、选择题
若函数的图象过点，则该图象必过点( )
A. B. C. D.
一次函数的图象不经过
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
直线的图象与轴的交点坐标是( )
A. B. C. D.
在一次函数中，的值随值的增大而增大，且，则点在( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
下面点的坐标在一次函数图象上的是( )
A. B. C. D.
已知一次函数的图像如图所示，那么的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
已知直线过点和点，则和的大小关系是( )
A. B. C. D. 不能确定
在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移个单位长度，所得的函数的解析式是( )
A. B. C. D.
二、填空题
已知正比例函数，且随的增大而减小，则的取值范围是 ．
一次函数的图象如图所示，则的值为 ．
已知一次函数的图象如图所示，则 ， ．
已知一次函数的图象经过直线与轴的交点，且与轴交点的纵坐标为，则此函数的表达式为 ．
已知正比例函数，点在函数上，则随的增大而 填“增大”或“减小”．
如图，直线交轴于点，交轴于点，点为线段上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在轴上的处，则的面积为 ．
已知关于的不等式组有解，则直线不经过第______象限．
三、解答题
如图所示，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标．
在平面直角坐标系内有三点、、．
求过其中两点的直线的函数表达式选一种情形作答；
判断、、三点是否在同一直线上，并说明理由．
已知一次函数．
求证：该函数图象过点．
若点，在函数图象上，当时，求的取值范围．
当时，得，求的值．
在平面直角坐标系中，直线是常数，与坐标轴分别交于点，点，且点的坐标为．
求点的坐标；
如图，将线段绕点顺时针旋转到，作直线交轴于点，求直线的解析式；
在的条件下，在轴上找点使的面积是面积的一半，求出点的坐标．
如图，直线的解析式为，点的横坐标是，，与轴所夹锐角是．
求点坐标；
求直线的函数表达式；
若直线与轴的交点为点，求的面积；
在直线上存在异于点的另一点，使得与的面积相等，请直接写出点的坐标．
答案
1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. B
8. D
9.
10. 2
11. 3；
12.
13. 减小
14.
15. 三
16. 解：由图象可知，点在直线上，
，解得，
直线的解析式为，
令，可得，
直线与x轴的交点坐标为，
令，可得，
直线与y轴的交点坐标为
17. 解：设、两点所在直线解析式为，
，
解得，
直线AB的解析式
当时，，
点不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上．
18. 解：在中令，得，
该函数图象过点；
点，在一次函数的图象上，且，
随x的增大而减小，
；
由题意可知点、或、在一次函数的图象上，
则有：或，
解得或，
的值为2或
19. 解：将代入解析式可得：，
，
，
当时，，解得：，
；
过点D作轴于点E，
由旋转可知，，，
，
又，
，
在与中，
≌，
，，
，
，
设直线BD的解析式为，则
，
，
；
，
，
，
当时，，，
设，则
，
，
或，
的坐标为或
20. 解：过点B作轴于点E，如图所示．
，，
为等腰直角三角形，
，
，
，
点B的坐标为
把代入，得，
点A的坐标为
设直线AB的表达式为，
将、代入，
，
解得：，
直线AB的函数表达式为
把代入，得，
点D的坐标为，
与的面积相等，
，
把代入，，
点P的坐标为