浙教版八下数学第二章：一元二次方程复习巩固练习
选择题
1.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
2.一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（ ）
A． ﹣1 B． 2 C．1和2 D．﹣1和2
3.已知方程，则此方程（ ）
A． 无实数根 B．两根之和为﹣2 C．两根之积为﹣1 D． 有一根为﹣1+
4.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（ ）
A． B． C． D．
5.已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则的值是（ ）
A． 7 B．﹣7 C． 11 D． ﹣11
6.使分式 的值等于零的x值是 （ ）
A.6 B. -1 C. -1或6 D.-6
已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0的一个根为0，则m的值为（ ）
A．1 B．-3 C．1或-3 D．不等于1的任意实数
8．把方程x2-4x-6=0配方，化为的形式应为（ ）
A.（x-4）2=6 B.（x-2）2=4 C.（x-2）2=10 D.（x-2）2=0
9.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）
A.若； B.；
C.； D.的值为零，则
10.若关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（ ）
A、 1 B、 -1 C 、 1或-1 D、
11.若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A、1，0 B、-1，0 C、1，-1 D、无法确定
12.已知，则等于 （ ）
A. B. C. D.
13.已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
14.方程x2-4│x│+3=0的解是（ ）
A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=-1或x=-3 D.无实数根
15.使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A、 x (13－x) =20 B、x·=20 C、 x (13－ x ) =20 D、 x·=20
16.关于的一元二次方程有实数根，则（ ）
A.＜0 B.＞0 C.≥0 D.≤0
17.若与互为倒数，则实数为（ ）
A.± B.±1 C.± D.±
18.方程的解是（ ）
A.—1，2 B.1，—2 C. 0，—1，2 D. 0，1，—2
19.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为( )
A.x(x＋1)＝1035 B.x(x－1)＝1035×2
C.x(x－1)＝1035 D.2x(x＋1)＝1035
20.关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A. 2 B.1 C.0 D.﹣1
填空题
21.已知方程x2+kx+3=0?的一个根是 - 1，则k= , 另一根为
22．如果（a+b-1）（a+b-2）=2，那么a+b的值为___ _
23．两个连续自然数的平方和比它们的和的平方小112，那么这两个自然数是____ __
24.若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是
25.如图，折叠直角梯形纸片的上底AD，点D落在底边BC上点F处，
已知DC=8㎝，FC = 4㎝，则EC长 ㎝
26.若方程的一个根，则=_______，另一个根是______
27.一元二次方程(x－1)(x－2)＝0的两个根为x1，x2，且x1＞x2，则x1－2x2＝_______
28直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是20㎝，那么这个三角形的面积是______
29.若两数和为-7，积为12，则这两个数是
30.一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？列出方程 ，能否求出x的值 （能或不能）。
三．解答题
31.选择适当的方法解一元二次方程
（1） （2）
（4）
（5） （6）
（7） （8）
32.试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；
33.阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程
34.某百货大搂服装柜在销售中发现：某种品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
35.如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?
36.某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格。
浙教版八下数学第二章：一元二次方程复习巩固练习答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
C
A
A
A
B
C
A
B
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
C
A
B
A
B
D
C
C
B
C
二．填空题
21. 4 -3 22. 0或3_ 23. 7和8_ 24. 4 25. 3
8 27. 0 28. 29. -3，-4
30 能
三．解答题
31.选择适当的方法解一元二次方程
（1） （2）
（4）
（5） （6）
（7） （8）
32.试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；
解. ∵a2-8a+20=（a-4）2+4＞0
∴无论a取何值，方程都是一元二次方程；
33.阅读下面的例题：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
（3）请参照例题解方程
解：当x≥1时，x2-x+1-1=0，得x1=1，x2=0（不合题意，舍去）；
当x＜1时，x2+x-1-1=0，得x1=-2，x2=1（不合题意，舍去）；
∴原方程的根为x1=1，x2=-2；
34.某百货大搂服装柜在销售中发现：某种品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应降价多少元？
解：设应降价x元，得：（40-x）（20+2x）=1200，解得x1=20，x2=10（不合题意，舍去）；
35.如图, 在△ABC中, ∠B = 90°, 点P从点 A 开始沿AB边向点B以 1cm / s 的速度移动, Q 从点B开始沿 BC 边向C点以 2 cm / s 的速度移动, 如果点P、Q分别从A、B同时出发, 几秒钟后, △PBQ 的面积等于8 cm2 ?
解：设运动的时间为x秒，
得：2x（6-x）=8×2（0≤x≤6），
解得：x1=2，x2=4；
36.某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率；
（2）求3月份时该电脑的销售价格。
浙教版八下数学第二章：一元二次方程能力提升测试
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小都有四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确的答案选出来！
1.方程x2－9=0的解是（ ）
A．x1=x2=3 B．x1=x2=9 C．x1=3，x2=－3 D．x1=9，x2=－9
2.方程的根的情况是（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.只有一个实数根
3.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A、x2－2x－99=0化为(x－1)2=100 B、x2+8x+9=0化为(x+4)2=25
C、2t2－7t－4=0化为 D、3y2－4y－2=0化为
4.若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.使用墙的一边，再用13m长得铁丝，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长。设墙的对边长为xm，可得方程 （ ）
A. B. C. D.
6.一元二次方程可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是
，则另一个一元一次方程是( )
A. B. C. D.
7.若方程中，满足和，则方程的根是（ ）
A. 1，0 B.-1，0 C.1，-1 D.无法确定
8.使分式 的值等于零的x是( )
A. 6 B.-1或6 C.-1 D.-6
9.方程的解是（ ）
A.—1，2 B.1，—2 C. 0，—1，2 D. 0，1，—2
10.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A、(1+x)2=2 B、(1+x)2=4 C、1+2x=2 D、(1+x)+2(1+x)=4
二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题应将最正确最简洁的答案填在结果里！
11.如果方程的两个根分别是2和-5，那么 ，
12.若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是
13.如果是一个完全平方公式，则
14.设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为
15.已知是方程的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个
根为_________
16.在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n=
三．解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题应表述出完整的解题过程！
17（本题12分）.用恰当的方法解下列一元二次方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
18（本题6分）.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的根，求：（1）这个直角三角形两条直角边长的和；
（2）这个直角三角形的面积。
19（本题8分）已知关于x的方程﹣=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．
20（本题8分）已知关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m．求m，n的值．
21（本题10分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根
（1）求的取值范围；
（2）若为正整数，且该方程的根都是整数，求的值。
22(本题10分）某单位于“三?八”妇女节期间组织女职工到某景点观光旅游．下面是领队
与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去这个景点旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团观光旅游结束后，共支付给旅行社2700元．
请你根据上述信息，求该单位这次观光旅游的共有多少人？
23（本题12分）已知：关于的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若是关于的函数，且
，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，当自变量的取值范围满足什么条件时，。
浙教版八下数学第二章：一元二次方程能力提升测试答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
B
D
B
D
C
A
C
B
二．填空题
11. 3 -10 12. 13. -3或1 14. 15. 16. 8
三．解答题
17用恰当的方法解下列一元二次方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
19.解：（1）分式方程去分母得：m﹣1﹣x=0，
由题意将x=1代入得：m﹣1﹣1=0，即m=2，
将m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=﹣5；
（2）设方程另一根为a，则有2a=6，即a=3．
20.解：∵关于x的方程x2+x+n=0有两个实数根﹣2，m，
∴
解得， ，即m，n的值分别是1、﹣2．
22.解：设该单位这次参加旅游的共有人．
，．
依题意，得，
整理，得．解得，．
当时，，符合题意．
当时，，不符合题意，舍去．
．
答：该单位这次参加旅游的共有30人．
23（本题12分）已知：关于的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为（其中）。若是关于的函数，且
，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，当自变量的取值范围满足什么条件时，。
