浙教版数学八年级上册第2章 特殊三角形 周清试卷五（无答案）

八上周清试卷五
一、选择题（每题5分）
1．在Rt△ABC中，∠ACB =90°，CA＝CB，AB＝2，过点C作CD⊥AB，垂足为D，则CD的长为（ ）
A． 0.25　　　 B．0.5　　　　　 C．1　　　　 　D．2
2．如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）
　 A．30° B．36° C． 40° D． 45°
（第2题） （第3题） （第4题） （第5题）
如图，△ABC中，D、E、F三点分别在AB、BC、AC上，且四边形BEFD是以DE为对
称轴的线对称图形，四边形CFDE是以FE为对称轴的线对称图形若∠C=40°，则∠DFE等于（ ）
A. 65° B. 70° C. 75° D. 80°
4．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　）
A．24 B．30 C．36 D．42
5．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直
6．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）
A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cm C．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm
填空题（每题5分）
7．若等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为__________．
8．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若
∠1=20°，则∠B的度数是　 　．
9．如图，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，则△DBC的周长为　 　．
（第8题） （第9题） （第10题） （第12题）
如图，△ABC是等边三角形在AC，BC边上各取一点P，Q，使AP=CQ，且∠ABP=20°，AQ，BP相交于点O，则∠AQB= °．
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形底角的度数为 ．
12．如图,a∥b，∠ABC=50°，若△ABC是等腰三角形，则∠= ．
三、解答题（每题10分）
13.在△ABC中，AD平分∠BAC．BD⊥AD，垂足为D，过D作DE//AC，交AB于E，若AB =5，求线段DE的长．
如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 在 BC 边上，点 E在 AC 边上，连结 AD，DE．已
知∠1=∠2，AD=DE.
（1）求证：△ABD≌△DCE.（2）若 BD=2，CD=5，求 AE 的长.
15．如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．
(1)求证：BE＝CE；
(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．
16．在等腰△ABC中，AB＝BC，点D，E在射线BA上，BD＝DE，过点E作EF∥BC，交射线CA于点F．请解答下列问题：
（1）当点E在线段AB上，CD是△ACB的角平分线时，如图①，求证：AE+BC＝CF；（提示：延长CD，FE交于点M．）
（2）当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的角平分线时，如图②；当点E在线段BA的延长线上，CD是△ACB的外角平分线时，如图③，请直接写出线段AE，BC，CF之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1）、（2）的条件下，若DE＝2AE＝6，则CF＝　 　．