第3章 一元一次不等式复习学案

一元一次不等式复习学案
八 班 学号： 姓名：
学习目标：
会判断一元一次不等式；会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集。
会解一元一次不等式组，并会在数轴上表示不等式的解集。
学会不等式的应用。
学习重点：解一元一次不等式及解一元一次不等式组的步骤。
学习难点：不等式的应用问题。
【知识梳理】
1、用 表示 的式子叫做一元一次不等式。
2、能使不等式成立的 的值叫做不等式的解集。
3、不等式的性质：
（1） ；
（2） ；
（3） 。
4、只含有一个 ，并且 是1， ，这样的不等式叫做一元一次不等式。
关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一元一次不等式组：
5、解一元一次不等式的常用步骤有： 、 、
、 、 。
6、 叫做一元一次不等式组的解集。
7、列一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤是：
（1）设： 、（2）找： 、（3）列： 、
（4）解： 、（5）验： 、（6）答： 。
8、说一说你对二个“一次”（既一元一次不等式、一元一次方程）之间关系的理解：
【课前练习】
当时，用“＞”或“＜”填空：
①，②。
2、如果a>-1,那么a-b___ -1-b
3、x为任意有理数，x－3________x－4.
4、若a＜0，b＜0，则a·b________ab2. ；若a＜b，则a+5________b+5.
若a＞b，则ac2________bc2.
5、 不等式的解集x
不等式的解集x
（3）x>3 用数轴表示：
（4） x ≤ 5 用数轴表示：
（5）不等式组的解集是 ；
6、x取值为 时，一次函数的值大于的值。
7、解下列不等式（组），在数轴上表示不等式的解集。
（1） （2） （3）
【典型例题】
例1. 已知关于x的方程3k－5x＝－9的解是非负数，求k的取值范围
例2. 已知关于x的不等式(a-1)x>2的解是x<，那么a的取值范围是………( )
A．a>1 B．a<1 C．a>－1 D．a<－1
例3. 不等式的负整数解是_________________。
例4、关于x的不等式3x―2≤―2的解集如图所示，则的值是
例5、已知关于的方程组的解是正值，且为负整数，求的值.
例6、若不等式组的正整数解只有2，求的整数值.
例7、亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数的不等式是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
【当堂反馈】
1．如果t>0,那么a+t与a的大小关系是 ( A )
A. a+t>a B. a+t3．如果关于x的不等式 (a+1) x>a+1的解集为x<1，那么a的取值范围是 （ ）
A. a>0 B. a<0 C. a>-1 D. a<-1
4．若等腰三角形的底边长4cm，那么这个等腰三角形腰长x的取值范围是( )
A．x>2cm B．2cm4cm
5．已知，当取何值时，？
6、如果关于x的不等式的正整数解为1，2，3，那么k应取怎样的值？
7．某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜。这批游客至少有………… ( )
A．16人 B．17人 C．18人 D．19人
【课后练习】
1. 不等式的解集 ；.
2. 构造一个不等式： ，使它的解集是.
3.(1) 已知 时, ；
(2)当 时,方程=0的解是正数．
(3)不等式的解是，则m_________________
4. 使代数式和的值的符号相反的的取值范围是 .
5. 数、在数轴上的位置如图,则下列不等式成立的是 ( )
－1 0 b 1
A. B. C. D.
6. 如果1－是负数，那么的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
7. 如果,则下列不等式中一定成立的是 ( )
A. B. C. D.
8. 若不等式的解集是,则的取值范围( )
A. B. C. D. 以上都不对
9. 已知直线经过第一、二、三象限，且与x轴交于点（－4，0），则当时，的取值范围是
10、王女士看中的商品甲乙两商场均有售且标价相同，但两商场采用的促销方式不同，
甲商场：一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；
乙商场：一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠；
那么她在甲商场购物超过多少元就可比乙商场购物优惠？
1
－1
0
－2
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