【核心素养目标】1.1 锐角三角函数（1） 教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】1.1 锐角三角函数（1） 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-12-20 19:12:29 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
浙教版九年级下册数学1.1 锐角三角函数（1）教学设计
课题 1.1 锐角三角函数（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课选自浙教版九年级下册第一章第一节第一课时。在此之前,学生已经学习了关于线段的比的概念。本节课学生从自身现实出发,由现实问题到数学问题,由具体问题到抽象概念的学习。
核心素养分析 提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率的学习。
学习目标 1.理解锐角三角函数的概念，并能将三角函数表示为两条线段的比；2.了解直角三角形中的两个锐角三角函数值之间的关系；3.了解直角三角形中的边与三角函数值的关系。
重点 理解锐角三角函数的概念，并能将三角函数表示为两条线段的比。
难点 直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同的距离，它们上升的高度相同吗？从下图我们可以看到，在倾斜角（∠α ，∠ β）不同的两个斜面上，物体前进的距离都是l，而它在水平和铅垂两个方向上运动的距离却各不相同。物体在斜面上运动时，在斜面上所经过的距离和水平方向、铅垂方向经过的距离，与斜面的倾斜角之间有什么关系呢？ 求一个锐角的三角函数值,关键是理解其意义,不需要求直角三角形各边之长,只知道它们的比值,同样可求出其他三角函数值, 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 小组合作1.作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.计算的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.2.作一个50°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.量出AB，AC，BC的长（精确到1mm），计算 的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.通过上面两个实践操作，你发现了什么？3.如图，B，B1是∠α一边上的任意两点，作BC⊥AC与点C，B1C1⊥AC1于点C1判断比值 是否相等，并说明理由。【总结归纳】一般地，对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点B，作BC⊥AC于点C，比值都是一个确定的值，与点B在角的边上的位置无关。而当锐角α变化时，比值 都发生了变化，因此，我们把比值 看做是关于锐角α的函数。比值叫做∠α的正弦，记作sinα，即sin α=比值叫做∠α的余弦，记作cosα，即cos α=比值叫做∠α的正切，记作tanα，即tan α=注意：sinα，cosα，tanα都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义。其中α前面的“∠"一般省略不写.锐角α的正弦、余弦和正切统称∠α的三角函数。如果∠ A是Rt△的一个锐角，则有师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？分析：直角三角形中，斜边大于直角边.∴ 0课堂练习 1. 在△ABC中，∠C = 90°，AB = 7，BC = 3，则 sinA 的值为( C ) A. B. C. D. 2. sin70°，cos70°，tan70° 的大小关系是 ( D )A. tan70°＜cos70°＜sin70°B. cos70°＜tan70°＜sin70° C. sin70°＜cos70°＜tan70°D. cos70°＜sin70°＜tan70°3.如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，BC = 6，求 sinA，cosA，tanA 的值.解：由勾股定理得4.如图，在 Rt△ABC中，∠C = 90°，BC = 6，sinA =，求 cosA，tanB 的值．解：在 Rt△ABC 中，5.如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，，BC = 3，求 sinB 及 Rt△ABC 的面积.解：∵∠C = 90°，∴ AB = 3BC = 3×3 = 9. 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.在Rt△ABC中，设∠C=90°，∠α为Rt△ABC的一个锐角，则2.一般的，在Rt△ABC中，当∠C=90°时，sin A=cos B，cos A=sin B，tan A · tan B=1. 学生在教师的引导下总结归纳。
板书 课题：1.1 锐角三角函数（1） 一、三角函数二、正弦三、余弦四、正切
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
浙教版九年级下册数学1.1 锐角三角函数（1）教学设计
课题 1.1 锐角三角函数（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节课选自浙教版九年级下册第一章第一节第一课时。在此之前,学生已经学习了关于线段的比的概念。本节课学生从自身现实出发,由现实问题到数学问题,由具体问题到抽象概念的学习。
核心素养分析 提倡自主、合作、探究的学习方式，课堂教学是学生学习科学文化知识的主阵地，也是对学生进行思想品德教育的主渠道。教师应着力构建自主的课堂，让学生在生动、活泼的状态中高效率的学习。
学习目标 1.理解锐角三角函数的概念，并能将三角函数表示为两条线段的比；2.了解直角三角形中的两个锐角三角函数值之间的关系；3.了解直角三角形中的边与三角函数值的关系。
重点 理解锐角三角函数的概念，并能将三角函数表示为两条线段的比。
难点 直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 两个物体在倾斜角不同的斜面上向上运动相同的距离，它们上升的高度相同吗？从下图我们可以看到，在倾斜角（∠α ，∠ β）不同的两个斜面上，物体前进的距离都是l，而它在水平和铅垂两个方向上运动的距离却各不相同。物体在斜面上运动时，在斜面上所经过的距离和水平方向、铅垂方向经过的距离，与斜面的倾斜角之间有什么关系呢？ 求一个锐角的三角函数值,关键是理解其意义,不需要求直角三角形各边之长,只知道它们的比值,同样可求出其他三角函数值, 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 小组合作1.作一个30°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.计算的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.2.作一个50°的∠A，在角的边上任意取一点B，作BC⊥AC于点C.量出AB，AC，BC的长（精确到1mm），计算 的值，并将所得的结果与你的同伴所得的结果作比较.通过上面两个实践操作，你发现了什么？3.如图，B，B1是∠α一边上的任意两点，作BC⊥AC与点C，B1C1⊥AC1于点C1判断比值 是否相等，并说明理由。【总结归纳】一般地，对于每一个确定的锐角α，在角的一边上任取一点B，作BC⊥AC于点C，比值都是一个确定的值，与点B在角的边上的位置无关。而当锐角α变化时，比值 都发生了变化，因此，我们把比值 看做是关于锐角α的函数。比值叫做∠α的正弦，记作sinα，即sin α=比值叫做∠α的余弦，记作cosα，即cos α=比值叫做∠α的正切，记作tanα，即tan α=注意：sinα，cosα，tanα都是一个完整的符号，单独的“sin”没有意义。其中α前面的“∠"一般省略不写.锐角α的正弦、余弦和正切统称∠α的三角函数。如果∠ A是Rt△的一个锐角，则有师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？分析：直角三角形中，斜边大于直角边.∴ 0
课堂小结 本节课你学到了什么？1.在Rt△ABC中，设∠C=90°，∠α为Rt△ABC的一个锐角，则2.一般的，在Rt△ABC中，当∠C=90°时，sin A=cos B，cos A=sin B，tan A · tan B=1. 学生在教师的引导下总结归纳。
板书 课题：1.1 锐角三角函数（1） 一、三角函数二、正弦三、余弦四、正切
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)