浙教版八年级上册 5.2 函数（1）课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
规则
5.2 函数（1）
西塘游玩攻略
在其中一段路上，汽车以
50千米/小时的速度，匀速
开往西塘。
问题：
在这段路的行驶过程中，
行驶路程，行驶速度，行驶时间三个量中
哪些量是常量，
哪些量是变量？
常量：行驶速度
变量：行驶时间,行驶路程
在某一变化过程中，
数值保持不变的量叫做常量，
可以取不同数值的量叫做变量.
情境1：西塘每年接待游客数量的情况：2019年接待游客数量940万人次；2018年接待游客数量950万人次；2017年接待游客数量740万人次；2016年接待游客数量580万人次…...
情境2:西塘未来一周11月23日——11月29日当天的最高气温预测情况如下表
1.上述情境中各有几个变量？它们之间存在着什么关系？
2.找出两种情境中蕴藏着的共同点？
日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 …
温度（℃） 14 14 16 17 13 12 11 …
情境1：西塘每年接待游客数量的情况：
2019年接待游客数量940万人次
2018年接待游客数量950万人次
2017年接待游客数量740万人次
2016年接待游客数量580万人次…...
有两个变量，分别是年份和接待游客数量
年份 确定一个值，
接待游客数量 有唯一的值与它对应
每
都
情境2:西塘未来一周11月20日——11月26日当天的最高气温预测情况如下表
有两个变量，分别是日期和温度
日期每确定一个值，温度都有唯一的值与它对应
共同点：
日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 …
温度（℃） 14 14 16 17 13 12 11 …
共同点：
①有两个变量
②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应
小组讨论：请你举一个符合上述特征的例子。
有两个变量，分别是年份和接待游客数量
年份每确定一个值，接待游客数量都有唯一的值与它对应
有两个变量，分别是日期和温度
日期每确定一个值，温度都有唯一的值与它对应
一般地,在一个变化过程中的两个变量 和 ,
如果对于 的每一个值, 都有唯一的值与它对应, 那么我们称 是 的函数(function), 叫做自变量.
①有两个变量
②一个变量每确定一个值，另一个变量有唯一的值与它对应
判断是否存在函数关系的两个关键点：
y随着x的确定而唯一确定
引发变化过程的变量
思考：情境中的两个变量是否构成函数关系，哪个变量是自变量
接待游客数量是年份的函数 年份是自变量
情境1：西塘每年接待游客数量的情况：2019年接待游客数量940万人次；2018年接待游客数量950万人次；2017年接待游客数量740万人次；2016年接待游客数量580万人次…...
情境2:西塘未来一周11月23日——11月29日当天的最高
气温预测情况如下表
温度是日期的函数 日期是自变量
日期是温度的函数吗？
所以日期不是温度的函数
因为日期不随温度的确定而唯一确定
日期（日） 23 24 25 26 27 28 29 …
温度（℃） 14 14 16 17 13 12 11 …
用一根长2 m的铁丝围成一个长方形。
（1）当长方形的宽为0.1 m时，长为多少？
0.9 m
（2）当长方形的宽为x，长为y时，y和x的关系式是什么？
y=1－x
（3）y是x的函数吗？为什么？
像 y=1－x 这种函数用等式来表示的，这种表示函数关系的等式，叫做函数表达式
用函数表达式表示函数的方法叫做解析法
解析法
在国内投寄平信应付邮资如下表：
（1）y是关于x的函数吗？为什么？
（2） x是关于y的函数吗？为什么？
y是x的函数，因为在这个变化过程中的两个变量x和y,对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应。
x不是y的函数，因为x不随y的确定而唯一确定
列表法
1.判断变量y是关于变量x的函数吗？为什么？
x
y
X1
y1
y2
x
y
X1
y1
2.判断变量y是关于变量x的函数吗？为什么？
图象法
2、函数的三种表示法：
解析法
列表法
图象法
1、函数是一种规则
具体化
抽象化
y=1－x
解析法
列表法
图象法
y=0是自变量x=1的函数值
求函数值的方法： ， ， ，
查一查
代一代
画一画
是自变量 的函数值
x
y
已知△ABC的底边BC上的高线长是6cm。当BC的长改变时，三角形的面积也将改变。
（1）若△ABC的底边BC的长为x（cm），则△ABC的面积y（cm2）可表示为 。
（2）当底边长从12cm变化到3cm时，三角形的面积从 cm2变化到 cm2。
1、在某个变化过程中,设有两个变量 x, y,如果对于
x 的每一个确定的值, ,
那么就说 , x 叫做 .
y 都有唯一确定的值与它对应
y 是 x 的函数
自变量
2、函数的表示法有： ， ， 。
解析法
列表法
图象法
3、求函数值的方法： ， ， 。
代一代
查一查
画一画
数学思想：对应的思想
x
y
确定而唯一确定
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