浙教版八年级下册 第五章 特殊平行四边形 矩形 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
浙教版 数学
5.1 矩形
整体构建 章节起始
角特殊化
三角形
等腰三角形
四边形
平行四边形
边特殊化
性质
定义
判定
边
角
对角线
对称性
边特殊化
特殊化
类比
直角三角形

操作感悟 生成概念
在推动平行四边形活动框架的过程中，
你是否发现了一种熟悉的、更特殊的图形？
观察并思考：
操作感悟 生成概念
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
若四边形ABCD为矩形，则记作“矩形ABCD”.
表示：
矩形
平行四边形
四边形
小学里学过的长方形,正方形都是矩形.
有一个直角
A
B
C
D
A
B
C
D
生活实例 深化概念
生活中，这些物体都能抽象出矩形.

性质
猜想证明 探索性质
四边形
平行四边形
边特殊化
角特殊化
性质
定义
判定
边
角
对角线
对称性
矩形
性质
定义
定义
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
矩形是特殊的平行四边形.
具有平行四边形的所有性质.
矩形还具有哪些特殊性质？
边
角
对角线
对称性
猜想证明 探索性质
猜想1：矩形的四个角都是直角.
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.
求证：∠A＝∠B＝∠C＝∠D ＝90°.
证明：
A
B
C
D
猜想证明 探索性质
A
B
C
D
作用：证明直角.
猜想证明 探索性质
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠DAB=90°,
对角线AC，BD 相交于点O .
O
求证：AC＝BD .
猜想2：矩形的对角线相等.
分析：
线段相等
三角形全等
四边形ABCD是矩形
BC=AD
∠CBA=∠DAB=90°
△CBA ≌△DAB
证明：
猜想证明 探索性质
已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠DAB=90°,
对角线AC，BD 相交于点O .
O
求证：AC＝BD .
猜想2：矩形的对角线相等.
猜想证明 探索性质
O
猜想证明 探索性质
因为平行四边形是中心对称图形，
所以矩形也是中心对称图形.
矩形在对称性上还有其他的特殊性吗
O
请拿出一张矩形纸片，折一折.
猜想证明 探索性质
既是中心对称图形，又是轴对称图形.
连结对边中点的直线是矩形的两条对称轴.
对边平行
且相等
对角相等
互相平分
中心对称
四个角
为直角
相等
轴对称
类比归纳 梳理性质
要素
图形
边 角 对角线 对称性
平行四边形（共性）
矩形 （特性）
例题演练 掌握新知
分析：
矩形对角线的性质
AC=2AO ,
AO=DO
∠AOD=60 °
等边△AOD
AO=4cm
60°
4
例题演练 掌握新知
证明：
60°
4
全等三角形：△ABD≌△BAC≌△CDB≌△DCA，
△AOD≌△COB，△COD≌△AOB.
等腰三角形: △AOD,△COB,△COD,△AOB.
转化
矩形问题
三角形问题（等腰△, 直角△, 全等△）
例题演练 掌握新知
直角三角形: △DAB,△ABC,△BCD,△CDA.
回顾梳理 小结提升
边特殊化
性质
定义

角特殊化

思想方法
类比
转化
一般到特殊
平行四边形
矩形