浙教版九年级上册 4.1.1 比例线段 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
浙教版 九上
4.1.1比例线段
美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？
这些你知道吗？
人与黄金分割
人体肚脐不但是黄金点美化身型，有时还是医疗效果黄金点，许多民间名医在肚脐上贴药治好了某些疾病。人体最感舒适的温度是23℃(体温)，也是正常人体温（37℃）的黄金点（23=37×0.618）。这说明医学与0.618有千丝万缕联系,尚待开拓研究。人体还有几个黄金点：肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚脐以下部分的黄金点在膝盖，上肢的黄金点在肘关节。上肢与下肢长度之比均近似0.618.
这些你知道吗？
其中 ：a、b、c、d 叫做组成比例的项，
a、d 叫做比例外项，
b、c 叫做比例内项，
四个数 a、b、c、d 中，如果
（或 a：b=c：d），
那么这四个数a、b、c 、d 成比例，
即：如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例
1.已知线段a=2cm,b=4.1cm,c=4cm,d=8.2cm,下面哪个选项是正确的？( )
A. d, b, a, c成比例线段 B. a, d, b, c成比例线段
C. a, c, b, d成比例线段 D. a, d, c, b成比例线段
2.下列各组线段的长度成比例的是（ ）
A.2cm,3cm,4cm,1cm B.1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cm
C.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm
C
D
分别计算下列比例式的两个内项的积与两个外项的积
（1）
（2）
两内项的积：0.3×4=1.2
两外项的积：0.6×2=1.2
两内项的积：×=
两外项的积：×1=
从这道题，你能得到什么？
（1）能从推导出ad=bc吗？
（2）能从ad=bc推导出吗？
比例的两外项之积等于两内项之积.
比例的基本性质
（a, b, c, d 都不为0）
ad=bc
例1. 根据下列条件，求a:b的值.
(1)2a=3b (2)
解：(1)2a=3b a:b=3:2，即a:b=
(2)a:b= 4a=5b
已知 a·d=b·c，你能得到哪些比例式？
对调内项，
比例仍成立！
对调外项，
比例还成立！
a
b
c
d
=
b
a
d
c
=
b
d
a
c
=
c
d
a
b
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
c
a
d
b
=
d
c
b
a
=
例2. 已知,判断下列比例式是否成立,并说明理由.
(1)(2)(b+d≠0)
解：(1)
在等式两边同加上1
∴
∴
(2)比例式成立.理由如下：
设，则a=bk，c=dk
∵b+d≠0
∴
∴
比例式变形的两种常用方法：
1. 利用等式的基本性质
2. “设比值”
已知,判断下列比例式是否成立，并说明理由.
(1) (2)
解：(1)∵
∴
∴
解：(2)∵
∴ad=bc
∴-ad=-bc
两边同加ab：ab-ad=ab-bc
∴a(b-d)=b(a-c)
∴
合比性质(或合分比性质):
3
5.若，求的值．
解：设，
则a=2k，b=3k，c=5k
所以
(a,b,c,d均不为零)
比例有如下性质:
比例式变形的常用方法:
利用等式性质
设比值