浙教版九年级下册 3.4 简单几何体的表面展开图 课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
3.4简单几何体的表面展开图
把几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起,然后铺平.
合作学习
这样的图形叫几何体的表面展开图。
二个三型
一四一型
一三二型
三个二型
“一三二”, “一四一”
“一”在同层可任意
“三个二”“二个三”
异层 “日”字连，
整体没有“田”
口诀
“对面”不相连
请分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体和它的展开图中各对对应的面.
3
4
2
5
1
6
1
4
2
6
3
5
c
7
-1
b
a
如图是一个正方体纸盒的展开图，图中的6个正方形中分别已填入了-1、7、 、a、b、c，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数,则:a= ，b= ，c= .
-7
1
3
5
6
4
1
2
你能只改变其中一个正方形的位置,
使得这个新的平面图形能围成正方体吗
（1）下图给出三种纸样，它们都正确吗？
例2：有一种牛奶软包装盒如图. 为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样.
甲 乙 丙
（2）从已知正确的纸样中选出一种，标注上尺寸；
（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积（侧面积与两个底面积的和）.
直棱柱的侧面积=底面周长× 侧棱长
用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
图二
A
B
C
F
D
G
E
H
如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点C处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？ 试在图中将路线画出来 .
A
C
B
C
C
4cm
E
F
D
G
H
G
E
点A在前侧面
A
4cm
C
B
E
F
D
G
H
A’
D’
A’
点A在左侧面
A
C
B
4cm
E
F
D
G
H
点A在下底面
C
B
A
F
A
C
B
4cm
E
F
D
H
G
点A在前侧面
点A在左侧面
点A在下底面
2条
2条
2条
这六条路线均相等.
如图，有一长方体形的房间，地面为长4米的正方形，房间高3米。一只蜘蛛在A处，一只苍蝇在C处，试问，蜘蛛去捉苍蝇需要爬行的最短路程是多少？
A
C
B
D
4
4
3
蜘蛛
苍蝇
A
C
B
D
Ｃ
E
A
D
C
4m
7m
A
C
B
D
A
F
C
8m
3m
Ａ
在
前
侧
面
C
F
4
4
3
4
4
3
Ａ
在
左
侧
面
A
C
B
D
H
A
C
B
D
C
Ａ
Ｌ
A
Ｌ
C
8m
3m
A
H
C
4cm
7cm
4
4
3
4
4
3
A
C
B
D
A
G
C
4m
7m
Ａ
在
底
面
A
C
B
G
A
A
Ｍ
A
Ｍ
C
4m
7m
4
4
3
4
4
3
如何形成？
表面展开图是怎样的？
圆柱的侧面积公式：S=2πrl
圆柱的全面积公式：S=2πrl+2πr2
母线l
半径 r
2πr
l
θ
圆锥的侧面积：S=πrl
圆锥的全面积：S=πrl+πr2
展开图圆心角
探究：如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只小虫要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面回到B点，问它爬行的最短路线是多少？
若沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上中点D,问它爬行的最短路线是多少？