浙教版七年级上册 七上2.1_2.4整体性作业（含答案）

七上2.1~2.4整体性作业
一、作业目标
1. 理解并掌握有理数的加、减、乘、除运算法则。
2. 能灵活运用有理数的相关法则进行简单的运算。
3. 经历有理数运算律的产生过程，会运用运算律简化运算。
4. 感悟加减法、乘除法是互逆的，体验矛盾中对立统一的辩证唯物主义思想。
二、使用建议
建议学生学习完浙教版七上2.1，2.2，2.3和2.4后使用。
三、题目呈现
（一）立足教材
1. 下列计算正确的是( )
A．(＋20)＋(－30)＝10 B．(－31)＋(－11)＝20
C．(－3)＋(＋3)＝0 D．(－2.5)＋(2.1)＝0.4
2. 比﹣1小2的数是（　　）
A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3
下列运算结果为负数的是( )
A．－11×(－2) B．0×(－1)×7
C．(－6)×(－4) D．(－6)－(－4)
4. 下列说法中，错误的是( )
A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1
C．互为倒数的两数符号相同 D．1和－1互为负倒数
5. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是_________．
已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为_______________.
计算：
8．阅读材料，回答问题：
计算：（﹣49）×5
解：方法一：原式＝﹣（49+）×5
＝﹣（49×5+×5）
＝﹣（245+4）
＝﹣249
方法二：原式＝﹣（50﹣）×5
＝﹣（250﹣1）
＝﹣249
请选用较简便的方法计算：﹣999÷．
能力提升
9.绝对值小于2022的所有整数的积为__ __．
10.
11. 将2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……依此类推，直至减去余下的，最后的得数是________.
12. 小明在计算1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“﹣”或“﹣”错写成“+”），结果算成了﹣17，则原式从左往右数，第 　 　个运算符号写错了．
（三）综合拓展
13．黑板上写有1，，，，…，共100个数字，每次操作先从黑板上的数中选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，则经过_____次操作后，黑板上只剩下一个数，这个数是_____．
14．用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下：
M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…
M（ ） ，M（ ） ，M（ ） ，…
利用以上规律计算：
M（28）×M（ ）；
﹣1÷M（39）÷[﹣M（ ）].
四、作业简答
1. C 2. D 3. D 4. A 5. -4 6. ﹣3或﹣7
7. 原式＝1÷÷÷÷…÷＝1×2×××…×＝1×10＝10.
8．原式＝﹣（1000﹣）×6＝﹣6000+1＝﹣5999．
0 10. -1011 11. 1
∵1﹣3+5﹣7+9﹣11+13﹣15+17＝9，
9＞﹣17，
∴小明不小心把“+”写成“﹣”，
∵9﹣（﹣17）＝26，26÷2＝13，
∴小明将+13写错为﹣13，
故答案为：6．
13. ＝1﹣，＝﹣，＝﹣，…，＝﹣，
每次取两个数a，b，删去a，b，并在黑板上写上数a+b+1，
∵这100个数的和是1++++…+=1+1﹣﹣﹣﹣＝2﹣＝，
则黑板上的数求和后，每次再加1，
每次都是去掉2个数，添加一个数，故黑板最后剩一个数，则操作99次，
∴黑板最后剩下的是+99＝．
故答案为：99；．
14．（1）M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1…
则M对整数n运算规律是n-3，
M（ ） ，M（ ） ，M（ ） ，…
则M对分数 的运算规律是 ，
∴M（28）×M（ ）=
（2）﹣1÷M（39）÷[﹣M（ ）].
= ，
= ，
= ，
=-1.
五、典型题设计意图说明
（一）整体说明
本次作业从作业类型、习题特征、认知发展三个维度设计，既关注学生已有的知识经验（有理数的加、减、乘、除运算法则和有理数运算律），又关注学生迁移能力的发展（有理数的加、减、乘、除运算法则和有理数运算律的拓展应用），更关注学生数学素养的提升。本次作业设计的理念如下：
（二）特色说明
有理数的运算中，减法可以转化为加法，除法可以转化为乘法，所以重点是要理解和掌握有理数的加法、乘法运算法则和运算律。
立足教材特色习题8：主要检测学生能否灵活运用乘法运算律来简化运算。
能力提升特色习题12：深度检测学生对有理数的加减法运算的理解，同时激发学生运用数学知识分析问题和解决问题。
综合拓展特色习题13：综合性较强，在进行有理数的计算时，为了运算简捷，常常需要将一个数拆成几个数的和与差，全面检测学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
六、学生作业展示
（学生一作业展示）
（学生二作业展示）
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