一元二次方程复习教案（概念和应用）[下学期]

第二章一元二次方程复习课 第21 课时
复习目标：
1、进一步探索实际问题中的数量关系及其变化规律，体会数学建模思想，
体会数学在应用中的价值
2、进一步巩固一元二次方程的概念，会从定义上判断方程的积压种类型。
3、会根据具体问题中数量关系列出一元二次方程并求解，能根据问题的实际意义检验所得结果是否合理。
4、进一步强调在应用一元二次方程解实际问题时，要注重对数量关系的抽象和分析，提到方程的解之后，必须检验是否符合题意。
教学过程：
一、知识要点
1、一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；
（3）是整式方程。
2、要判断一个方程是否为一元二次方程，应以上面这三个特点来横量。
3、一元二次方程的一般形式
4、解应用题的一般思路
①审（审题）；
②找（找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所涉及的基本数量关系、相等关系）；
③设（设元，包括设直接未知数或间接未知数）；
④表（用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）；
⑤列（列方程）； ⑥解（解方程）；⑦检验（注意根的准确性及是否符合实际意义）。
二、典型例题讲解：
例1、下列方程中，属于一元二次方程的有
① ② ③
④ ⑤
例2、方程化为一般形式是
其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
例3、当 时，关于的方程式为一元二次方程。
例4、某电脑销售商试销某一品牌电脑（出厂为3000元/台）以4000元/台销售时，平均每月可销售100台，现为了扩大销售，销售商决定降价销售，在原来1月份平均销售量的基础上，经2月份的市场调查，3月份调整价格后，月销售额达到576000元。已知电脑价格每台下降100元，月销售量将上升10台
（1）求1月份到3月份销售额的月平均增长率？
（2）求3月份时该电脑的销售价格。
例5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？
说明：例1—例3先让学生独立思考后，直接口答；
例4、例5学生思考后师生共同完成。
三、巩固练习
1、 若方程的一个根 2。则m=_______，另一个根是________；
2、 当=_______时，代数式x2+4x的值与代数式2x+3的值相等；
3、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另三边用总长40m的木栏围成。
（1）鸡场的面积能达到180m2，试通过计算说明；
（2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？
四、布置作业
完成单元练习卷；