浙教版数学九年级上册-第1章 二次函数 作业本习题（无答案）

期末复习--作业本习题
第一章二次函数作业本
1(2分). 下列函数中，是二次函数的是（ ）
A. y= x2 + B. y=x(x-1) C. y=-2x-1 D. y=x(x2+1)
2(2分). 关于二次函数 y=(x-2)2+3，下列叙述正确的是（ ）
A. 当 x=2 时，y 有最大值 3. B. 当 x=-2 时，y 有最大值 3.
C. 当 x=2 时，y 有最小值 3. D. 当 x=-2 时，y 有最小值 3.
3(2分). 二次函数y=(x-3)(x+2)的图象的对称轴是（　　）
A．直线x=3. B．直线x=-2.
C．直线. D．直线.
4(2分). 已知点（-1，y1）,（3，y2）,（ ，y3）在函数 y=x2+2x+4 的图象上，
则y1 ，y 2，y 3 的大小关系是（ ）
A.y1 ＞ y2＞ y3. B.y2 ＞ y1 ＞y3.
C.y2 ＞ y3 ＞ y1. D.y3 ＞ y1 ＞ y2.
5. 抛物线y=2x2+4x+5与坐标轴的交点个数为（　　）
A．0个. B．1个. C．2个. D．3个.
6. 二次函数y=x2+px+q的部分对应值可列表如下：
x -2 -1 0 1 2 3
y -10 -4 0 2 2 0
下列说法正确的是（ ）
与y轴的交点（0,3） B．方程x2+px+q=0的正根的是 x=3
C．对称轴是直线x=1 D．当x=4时，y=-4
7. 二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A.方程-x2+bx+c=0的根x=1或x=3. B. 当x>1时，y随x增大而增大.
C.bc>0 D.y>0时，18.(6分). 当 x=___时，函数y= 有最_____值，是__________.
9. (1)正方形的面积 S(cm2)与周长 C(cm)之间的函数关系式为_____________.
(2)把二次函数 y=2x2-4x 改写成形如 y=a(x-m)2+k 的形式：____________,
(3)已知二次函数 y=-4(x-m)2+k 的图象的顶点坐标为（2，3）.则 m= ，k= .
10(2分) 判断点（1，-1）是否在这个函数的图像上.
1(8分). 如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x(m)，面积为S(m2).
(1)求S关于x的函数表达式.

(2)如果要围成面积为45m2的花圃，AB的长为多少米

2(4分). 已知点A(2，8)与点B(-1，k)都在二次函数的图象上，求，k的值.

3(8分). 如图，有一座抛物线形拱桥，当桥拱顶点距水面 6m 高时，桥下水面宽 AB=20 m.随着水位的上升，桥下水面的宽度逐渐减小，当水位上升到水面宽为 10 m （即CD位置）时，就达到了警戒线.
(1) 在如图的直角坐标系中，求抛物线的函数表达式.


(2) 当洪水来临时，水位以每小时 0.2 m的速度上升，多少时间后水位达到警戒线？


4(4分). 将二次函数y=-2x2的图象先向右平移4个单位，再向上平移2个单位，得抛物线.求b，c的值.

5(8分). 已知某抛物线与抛物线的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为(-2，4).
(1)求这条抛物线的函数表达式.

(2)给出一种平移方案，使第(1)题中的抛物线平移后经过原点.

6(8分). 求下列二次函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.
(1) y=2x2+2x-1.

(2) y=－ x2+2x－ .

7(4分). 已知二次函数的图象经过点(-1，3)，求的值，并写出函数的表达式.

8(8分). 如图，小明的爸爸在相距 4m的两树间栓了一根绳子，做成一个简易的秋千，绳子自然下垂呈抛物线.已知身高1.5m的小明站在距离树1m的地方，头部刚好触到绳子.
(1) 求抛物线的函数表达式和自变量的取值范围.


(2) 求绳子最低点离地面的距离.


9(8分). 已知抛物线的对称轴是直线x=2，顶点在直线y=x-1上，并且经过点(3，-8).
(1)求这条抛物线的函数表达式.

(2)若点(1，y1)和(4，y2)都在这条抛物线上，试判断y1，y2的大小关系.

10(8分). 如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm.点P从点A出发，沿AB边向点 B以 1 cm/s 的速度移动；点Q从点B出发，沿 BC 边向点C以 2 cm/s 的速度移动.P，Q同时出发，分别到 B，C 后停止移动，设ΔPQD 的面积为 S，点移动的时间为 x(x＞0).
(1) 求S关于x的函数表达式及自变量x的取值范围.


(2) 经过多少时间，ΔPQD的面积最小？


11(12分). 某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，书店决定采取降价措施，若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套，设每套书降价 x 元，书店一天可获利润 y 元.
(1) 求 y 关于 x 的函数表达式.

(2) 若要书店每天盈利1200元，则需降价多少元？

(3) 当每套书降价多少元时，书店可获最大利润？最大利润为多少？

12(8分). 某超市以20元/千克的价格购进一批绿色食品，如果以30元/千克销售，那么每天可售出400千克.由销售经验知，这种食品每天销售量y(千克)与销售单价x(元)(x≥30)存在如图所示的一次函数关系.
(1)试写出y关于x的函数表达式.

(2)设超市销售该绿色食品每天获得利润p元，当销售单价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？

13(12分). 某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程.如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累计利润 s（万元）与时间 t(月)之间的关系（即前 t 个月的利润总和 s 与 t 之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1） 求累积利润 s（万元）与时间 t（月）之间的函数表达式.


（2） 估计 8 月末公司累积利润是多少万元？


（3） 按这一经营状况，截止几月末公司累积利润达到 30万元？


14(12分). 在直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(-3，1).
(1)求点B的坐标.

(2)求过点A，O，B的抛物线的函数表达式.

(3)设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为B1，求△AB1B的面积.

15(8分). 已知抛物线 y=-(x-m)2+1 与 x 轴的交点为 A，B （点 B 在点A的右边），与y轴的交点为C，顶点为D.
（1） 当 m=1 时，判断ΔABD的形状，并说明理由.

（2） 当点 B 在 x 轴的正半轴上，点 C 在 y 轴的负半轴上时，是否存在某个 m 值，使得 ΔBOC 为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

16(8分). 如图，P，Q 分别是边长为 1 cm的正方形 ABCD 的边 BC 和对角线 AC 上的两个动点，点 P 从点 B 出发，朝 BC 方向运动，速度为 1 cm/s；点 Q 从点 A 出发，朝 AC 方向运动，速度为 cm/s. 只要有一点运动到点 C ，两点就停止运动.设运动的时间为 x(s), ΔAPQ 的面积为 y(cm2).
(1) 求 y 关于 x 的函数表达式及自变量 x 的取值范围.


(2) 在运动过程中，能否使 ΔAPQ 的面积为正方形ABCD 的面积的 ？若能，求出相应 x 的值；若不能，请说明理由.