第1章《二次根式》基础卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2．要使二次根式 有意义，那么x的取值范围是（ ）
A. x＞2 B. x＜2 C. x≥2 D. x≤2
3．下列二次根式中与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列四个等式：①；②（－）2=16；③（）2=4；④. 正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．②④ D．①③
5．计算的结果是（ ）
A． B． C．2 D． 6
6．已知二次根式的值为3，那么x的值是（ ）
A．3 B．9 C．-3 D．3或-3
7.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
8、若成立。则x的取值范围为（ ）
A ）x≥2 B）x≤3 C）2≤x≤3 D） 2＜x＜3
9、如果最简二次根式与能够合并，那么的值为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
10、已知是整数，则正整数的最小值是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.2
二、填空题（每题4分，共24分）
11．化简 ．
12．要使二次根式有意义，字母的取值范围是 ．
13．当=－1时，二次根式的值是 ．
14．在平面直角坐标系中，点P（，1）到原点的距离是
15、已知、为两个连续的整数，且，则 ．
16、若实数满足,则的值为 .
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）
计算：（1）
（2）
18、（本题8分）已知：，，求代数式的值。
19、（本题8分）若3，ｍ，5为三角形三边，化简：－。
20、（本题10分）如图：面积为48的正方形四个角是面积为3的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精确到0.1）
21．（本题10分）已知：，想一想代数式的值为多少？
22、（本题12分）已知与是互为相反数，求的值
23、（本题12分）
细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：
，；
，；
，；
… …
（1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）推算出OA10的长度；
（3）求出的值．
参考答案
一、选择题
1、B 2、C 3、D 4、D 5、A 6、D 7、C 8、C 9、D 10、C
二、填空题
11、3 12、x＜3 13、2 14、2 15、11 16、
三、简答题
17、（1）－ （2）－10
18、解： ，
。
19、解：根据题意，得：2＜ｍ＜8。
∴2－ｍ＜0，ｍ－8＜0。
∴原式＝ｍ－2＋ｍ－8
＝2ｍ－10。
20、解：这个长方体的底面边长是：
。
这个长方体的高是：。
21．解：∵， ∴，
∴，∴，
∴，
∴
22.解：由题意得，解得，所以
23.解：（1），；（2）OA10=；
（3）=…+==．
第1章《二次根式》提高卷
班级______ 姓名_______
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如果代数式有意义，那么点P(m，n）坐标系中的位置为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、计算的结果是（ ）
A.+ B. C. D. －
3、下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
4、代数式3 ( )
A．有最大值2 B．有最小值2 C．有最大值3 D．有最小值3
5、已知a＜b，化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
6、化简的结果为（ ）
A.–1 B. C. D.
7、若，则的值是 （ ）
A、 B、 C、2 D、
8、是整数，则正整数的最小值是（ ）
A．4； B．5； C．6； D．7
9、已知，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10、已知，则x等于（ ）
A．4 B．±2 C．2 D．±4
二、填空题（每题4分，共24分）
11、化简：（﹣）﹣﹣|﹣3|=
12、已知，则＝___________.
13、若，则的值为
14、若a、b都为实数，且b=2009，ab= ．
15、若实数a、b、c在数轴的位置，如图所示，则化简 ．
16、若，则的值是 ．
三、简答题（共66分）
17、（本题6分）计算下列各题：
（1）； （2）
18、（本题8分）已知，求下列代数式的值：
（1） ；(2).
19、（本题8分）一个三角形的三边长分别为.
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给出一个适当的的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
20、（本题10分）已知x、y是实数，化简．
21．（本题10分）观察下列各式：
； ； ……，
请你猜想：
(1) ， 。
(2) 计算(请写出推导过程)：
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来。
22、（本题12分）阅读下面问题：
；
.
试求：（1）的值；（2）（为正整数）的值.
（3）计算：.
23、（本题12分）小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了一下探索： 设 (其中均为正整数），则有， ∴ .
这样小明就找到一种把部分的式子化作平方式的方法. 请仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当均为正整数时，若， 用含有的式子分别表示，，得______，__________.
（2）利用所探索的结论，找一组正整数填空:
____+_____=(_____+_____)2.(答案不唯一)
（3）若，且均为正整数，求的值.
参考答案
一、选择题
1、C 2、B 3、C 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C 9、C 10、A
二、填空题
11、﹣6 12、8 13、1 14、1 15、－a－b 16、0
三、简答题
17、（1），（2）
18、解：（1）.
（2）.
19、解：（1）周长=.
（2）当时，周长.（答案不唯一，符合题意即可）
20、解： ∵且∴且
原式
21．解：(1) ， ，
(2) 。
(3) （n≥1）。
22.解：（1）=.
（2）.
（3）
23.解：（1）
（2）21,12,3,2（答案不唯一）
（3）由题意得
因为且为正整数，所以或.
所以或.
