第5章 特殊平行四边形单元测试(含答案)

第五章 特殊平行四边形能力提升测试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
A．正三角形 B．平行四边形 C．矩形 D． 等腰梯形
2．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝6，BC＝8，且AB∥
DE，则△DEC周长为 ( )
A．3 B．12 C．15 D．19
SHAPE \* MERGEFORMAT
如图，E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，且BC=CE，若CE=5cm，
则CF的长为（ ）
A．2.5cm B．3cm C．5cm D．4.5cm
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，如果△ABC的周长比△AOB
的周长长10厘米，则矩形边AD的长是 ( )
A．5厘米 B．10厘米 C．7.5厘米 D．不能确定
如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么
阴影部分的面积是矩形ABCD面积的 ( )
A． B． C． D．
6．如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分
别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A． B． C． D．
7.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 对角线AC⊥BC，∠B＝60 ，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（ ）
A．cm2 B．6 cm2
C．cm2 D．12 cm2
8.如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD于点O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AD＝4，BC＝8，则AE＋EF等于（ ）
A．9 B．10 C．11 D．12
如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（ ）
A.7 B.9
C.10 D. 11
10．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角
的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形
面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，
则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）
A. 48cm B 36cm
C 24cm D 18cm
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！
11.．已知□ABCD的周长为28，自顶点A作AE⊥DC于点E，AF⊥BC于点F. 若AE=3，AF=4，则 CE-CF= .
12．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．
若OE=3 cm，则AB的长为__________．
如图ABCD是一块正方形场地，在AB边上取定了一点E，量得EC=30 cm
EB=10 cm，则对角线的长是 cm.
如图，在梯形ABCD中，∠DCB=90°，AB//CD，AB=25，BC=24。将该梯
形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为__________．
第12题 第13题 第14题
15．如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，∠B＝60°，BC＝2cm，则上底DC的长是 cm．
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AB，E
为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为____________
三、解答题（共7题，共66分）
温馨提示：解答题必须将解答过程清楚地表述出来！
(本题8分)如图，分别延长□ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE＝AB，CH＝CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
求证：△AEF≌△CHG．
18、（本题8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，过点O作直线EF⊥BD，分别交AD、BC于点E和点F，求证：四边形BEDF是菱形。
19.（本题8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点。
求证：△ADM≌△BCM.
20（本题10分）．已知：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AD、CD上的点，AE、BF相交与点P，且AF=DE。试判断AE与BF的位置关系，并说明理由．
21．(本题10分) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点 C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、DG．
（1）求证：△BHE≌△DGF；
（2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求线段FG的长．
22、(本题10分)如图，△ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连结EC。
(1)求证：AD=EC；
(2)当∠BAC=Rt∠时，求证：四边形ADCE是菱形；
23．（本题12分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥BD交CB的延长线于点G．
（1）求证：DE∥BF；
（2）若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C A B B C A B D A
二、填空题
12，6 13，40 14，25 15，2 16，
三、解答题
17，证明平行四边形ABCD，∴AB∥CD，AB=CD，AD∥BC
（平行四边形的对边平行且相等）
∴∠E=∠H（两直线平行内错角相等）
∴∠EFA=∠BGE（两直线平行同位角相等）
∵∠BGE=∠HGC（对顶角相等）
∴∠EFA=∠CGH，∵AB=AE，CD=CH，∴AE=CH
∴△AEF≌△CHG（AAS）
EMBED Equation.3
(2)设GC=x,∴BG=8-x,BF=4,GF=x,∴x=3,∴FG=3
第4题
O
D
B
C
A
第3题
A
B
C
D
E
F
第2题
A
B
C
D
E
第6题
第5题
第8题
A
C
B
D
第7题
第9题
第10题
①
②
③
④
⑤
D
B
A
C
E
E
D
C
B
A
第16题
第15题
D
C
B
A
60°
A
B
C
D
E
F
G
H
B
A
O
E
D
C
F
A
F
E
D
C
B
P
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
G
E
F
A
B
C
D
E
F
G
H
B
A
O
E
D
C
F
A
F
E
D
C
B
P
A
B
C
D
E
O
A
B
C
D
G
E
F