课题学习-美妙的镶嵌[下学期]

课件30张PPT。课题学习美妙的镶嵌埃舍尔（M.C.ESCHER1898－1972）荷兰现代版画艺术家。他是一个将艺术与数学融合的画家，也因此享誉世界。
???资 料埃舍尔的作品欣 赏埃舍尔的作品——鸟分割的平面（２）引导欣赏挂图，感受镶嵌美挂图图案欣赏（3）感受生活中的镶嵌图形镶嵌用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。据说,早在毕达哥拉斯时代,就已有人研究过多边形的镶嵌问题.而且,在著名的希尔伯特23个问题中,第18个就是用全等的多面体构造空间,是本节课所研究的问题的三维化.史 料请欣赏下面两幅镶嵌图，它们是用什么图形经过怎样的图形变换得到的？请同学们剪一些全等的四边形纸片，将它们多次旋转和平移，就拼成了一幅镶嵌图，你知道为什么吗？挂图本课只探究正多边形的镶嵌再请学生观察上下两排用正多边形镶嵌的图案有何异同？探究问题（一）仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？仅用一种正多边形镶嵌，只有正三角形、正方形、正六边形能镶嵌成一个平面吗。为什么？
正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形“内角必须整除３６０度”学具——每种正多边形各六个 观察并指出在每个图案中,正多边形必须
具备下列条件:
1)边长_____,
2)顶点______,
3)在一个顶点处_________________________相等公用各多边形的内角之和为360度 电脑模拟拼图过程，有效地
使用计算机，提高教学效益。 再创情景 拓展探究 探究问题（二）　　用两种正多边形镶嵌,哪些能镶嵌成一个平面?各用几个呢?正六边形正八边形正十边形正十二边形正五边形学具——每种正多边形各六个“先拿大的，小的填空”实验报告（每个小组6份）举例以正四边形与正八边形镶嵌为例1)正三角形与正方形镶嵌(4 3 4 3 3)(3 3 3 4 4)图案设计2)正三角形与正六边形镶嵌(3 3 3 3 6)(3 6 3 6)图案设计4)正四边形
与正八边形5)正三角形与
　正十二边形3)正五边形
与正十边形(5 5 10)(4 8 8)(12 12 3)图案设计５、归纳小结 交流感悟通过本堂课的探究
我经历了．．．．．．
我体会了．．．．．．
我感受了．．．．．．
计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：计算机绘制的镶嵌图片欣赏：作业：1、作业本（1）
2、课本：作业题