4.3两个三角形相似的条件（2）学案

4.3两个三角形相似的(2)学案
学习目标：
1.经历三角形相似的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的探索过程.
2.掌握“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形相似”的两个三角形相似的判定方法.
3.能运用上述两个判定方法判定两个三角形相似.
教学重点：相似三角形的判定方法“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”和“三边对应成比例的两个三角形线相似”及其应用.
教学难点：例3的解答首先要选择用什么判定方法，然后利用方格进行计算，根据计算结果来判断两个三角形的三边是否对应成比例，需要学生有一定的分析、判断和计算能力，是本节教学的难点.
学习准备：
定理：∵ ，∴∽
判定定理1：
∵ , ，∴⊿ABC∽⊿ABC
一、探索研讨
【活动1】
1.如图，在与中，，，与相似吗？
2．判定定理2：如果一个三角形的 和另一个三角形的 对应成比例，并且 相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成“两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似”
3.几何语言：
∵
∴
【活动2】
例1.如图已知点D,E分别在AB,AC上，＝
求证：DE∥BC.
【活动3】
1.如图，的三个顶点都在方格纸的格点上.请在方格纸内画一个，使与的三边成比例.量一量与的大小，你认为与相似吗？说说你的理由？
2.判定定理3：如果一个三角形的 和另一个三角形的 对应成比例，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例，两三角形相似。
几何格式
∵
∴
3.例2.如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.
二、巩固练习
1. 如图DE //BC， AD∶DB=2∶1，那么△ADE与△ABC的相似比为（ ）
A. B. C． D . 2
2. 如图，已知△ABC，点P是AB上一点，连结CP. 要使△ACP∽△ABC，只需添加条件 （只要写出一种合适的条件）.
3. 的两个等腰三角形相似.
4. 如图，AB，CD交于点O，要使△AOC∽△DOB还需条件 .
三、当堂检测
求证：任何两个等边三角形相似，任何两个直角三角形呢？
求证：顶角相等的两个三角形相似。
判断下列图形中的两个三角形（点C,D分别在AP，BP上）是否相似，并说明理由。
找出正方格中的各对相似三角形，分别说明所依据的条件。
5.如图，在△ABC中，D是AC上的一点，已知,求的度数.
给一版墙报镶边，需要4cm宽的彩色纸条48cm，现有如图一张三角形彩色纸零料，其中BC=25cm，BC边上的高为20cm，小慧给出了一种剪裁的方法：将AB，AC分别5等分，然后如图连接两边对应的点，并以这些连接线为一边做矩形。剪出这些小矩形纸条，用来为墙报的镶边。问小慧这种方法能满足这版墙报的镶边需要么？请说明理由。
一条直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形一定相似么？请说明理由。
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：
2、数学思想方法归纳：
第1题
第2题
第4题