4.4相似三角形的性质及其应用（2）学案

4.4两个三角形相似的(2)学案
学习目标：
1、能运用相似三角形的性质解决一些简单的实际问题.
2、进一步检验数学的应用价值.
教学重点：本节教学的重点是运用相似三角形的性质解决简单的实际问题.
教学难点：由于学生缺乏一定的生活经验，让他们设计测量树高的方案有一定的难度，所以例3的方案设计是本节教学的难点.
学习准备：步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。
一、探索研讨
【活动1】
1、校园里有一棵大铁树，要测量树的高度，你有什么方法？
方法一：把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？
方法二：把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？
分别根据上述两种不同方法求出树高（精确到0.1m）
请你自己写出求解过程，并与同伴探讨，还有其他测量树高的方法吗？
【活动2】
2、如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2. 25 m。现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1. 20m，AB在水平位置。求AB的长度。（结果保留3个有效数字）
二、巩固练习
1. 在地图上，1cm2的三角形的面积表示的实际面积为2500m2，那么该地图的比例尺为 .
2. 三角形的三条中位线所围成的三角形与原三角形的周长之比为 .
3. 我们知道，太阳光线是平行的. 已知一竿高为1.5m，影长为1m，同一时刻，某塔影长是20m，则塔的高度是 .
4. 为了测量河两岸相对两电线杆A，B的距离，小明、小彬两位同学测出了CD和DE的长，若要求出A，B间的距离，他们还应测出的数据是 的长
三、当堂检测
凸透镜成像的原理如图所示，AD∥l∥BC。若物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线DB的距离之比为5:4，则物体被缩小到原来的几分之几？
如图，一只箱子沿着斜面向上运动，箱高AB=1.2m。当BC=2.4m时，点B离地的距离BE=1.4m，求此时点A离地面的距离（精确到0.1m）
如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步处的A处（HA=20步）有一树木，出南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步）,正好看到A处的树木（点D在直线AB上）,求城邑的边长.
4.小聪和他的同学利用影长测量旗杆的高度，1m长的直立竹竿的影长为1.5m，测量旗杆落在地上的影长为21m，落在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。
有一块三角形的余料ABC，它的边长BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB,AC上，问加工成的正方形零件的边长为多少mm？
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：
2、数学思想方法归纳：
E
A
B
O
C
D
F
准星
A
B
D
C
A
B
A
B
C
D
A
B
C
O
P
Q