3.1圆（2）学案

3.1圆(2)学案
学习目标：
1.学生经历不在同一直线上的三点确定一个圆的探索过程
2.了解不在同一直线上的三点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三点作圆的方法，了解并辨认三角形的外接圆、三角形的外心等概念
3.会画过不在同一条直线上的三点作圆
学习重点：圆的重要性质“不在同一直线上的三个点确定一个圆”
学习难点：对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”中的存在性和唯一性的理解
学习准备：问题：车间工人能将一个如图所示的破损的圆盘复原，你知道用什么办法吗？
一、探索研讨
【活动1】
经过一个已知点A能作多少个圆
结论：经过一个已知点A能作 个圆。
【活动2】
经过两个已知点A,B能作多少个圆？
结论：经过两个已知点A,B能作 个圆。
讨论1：把这些圆的圆心用光滑线连接是什么图形？
讨论2：这条直线的位置能确定吗？怎样画这条直线？
【活动3】
经过三个已知点A、B、C能作多少个圆？
讨论1：怎样找到这个圆的圆心？
讨论2：这个圆的圆心到点A、B、C的距离相等吗？
【活动4】
例2 已知△ABC,用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆。
定义：经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心叫做三角形的外心,这个三角形叫做圆的内接三角形.
举例.1：⊙O是△ABC的 , △ABC是⊙O的 三角形,点O是△ABC的 即外接圆的圆心。
2：三角形的外心是△ABC三条边的 的交点.
试一试：画出过以下三角形的顶点的圆，并比较圆心的位置？
二、巩固练习
1.下列命题不正确的是 ( )
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆.
2.三角形的外心具有的性质是 ( )
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内.
三、当堂检测
怎样量出一枚1元硬币的直径？说出你的方法，并做一做。
已知A，B两点和线段a，且（如图）。用直径和圆规求作⊙O，使⊙O过点A，B，且半径为a。这样的圆可以作几个（要求写出做法）？
已知圆上两点A，B（如图），用直尺和圆规求作以AB为底边的圆内接等腰三角形。这样的三角形能作几个？
5、平面上有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。问过其中3个点作圆，可以作出几个圆？请说明理由，并作出示意图。
四、反思归纳
1、本节课学习的内容：
2、数学思想方法归纳：
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C
A
B