1.3二次根式的运算（2）

1.3二次根式的运算（2）
班级 姓名
学习目标：
理解和掌握二次根式加减的方法．
学习重点：二次根式化简为最简根式．
学习难点：会判定是否是最简二次根式．
一、预习：
1. 计算: ， ， ， .
2.阅读教科书中的本节内容后回答：
(1)例3解答过程中“”这一步用到的方法与以前学过的什么法则类似？由此你可以得出二次根式的加减运算的法则吗？
(2)例5（1）如果把换成a,把换成b，原式可以转化为 ，请计算转化后的式子，对比原题的解答过程，你能得出一些结论吗 请尝试写出来.
我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：
二、梳理
二次根式的加减运算法则： .
二次根式的混合运算：（1） 的运算法则和乘法公式均适用于二次根式的运算；
（2）运算顺序是先算 ，后 ，合理使用运算律能使计算简便.
个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：
三、达标
1. 下列二次根式能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列计算正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 计算： ； .
5.若二次根式与可以合并，则x= .
6.计算：（1） （2）
（3） （4）
7.已知，求代数式的值.
四、挑战
1.已知，求的值.
2. 已知，求的值.
五、攀登
阅读下列解题过程：；
.
请回答下列问题：
（1）观察上面解题过程，请直接写出的结果为 .
(2)利用上面所提供的解法，请化简：的值.
课外知识
1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开方数相同的二次根式．
练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．
A．与 B．与 C．与 D．与
2．互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1-与x+1+就是互为有理化因式；与也是互为有理化因式．
练习：1、+的有理化因式是________；
2．分母有理化是指把分母中的根号化去，通常在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．
练习：把下列各式的分母有理化
（1）； （2）； （3）； （4）．