3.5弧长与扇形的面积(2)[上学期]

课件13张PPT。第三章 圆3.5 ，弧长及 扇形的面积（2）Zhang ai qiu 弧长公式在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为注意： 在应用弧长公式l 进行计算
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位 的；想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问题（1）这只狗的最大活动区域有多大?问题（2）如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?想一想(2)如图(2)，狗的活动区域是扇形。扇形是圆的一部分，360°的圆心角对应的圆面积，l°的圆心角对应圆面
积的 ，即 × ＝ ， °的圆心
角对应的圆面积为 × ＝ ．
(1)如图(1)，这只狗的最大活动区域是圆的面积，
即．
如图，扇形AOB的半径为R,∠AOB=n°怎样求扇形AOB的面积探究那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为探索研究 如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，
l°的圆心角对应的扇形面积为 ，
°的圆心角对应的扇形面积为 比较弧长公式与扇形面积公式l 弧S扇形在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=_ .练习2、已知扇形面积为 ，圆心角为120°，则这个扇形的半径R=____． 23、已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，
则这个扇形的面积，S扇=——．例3如图，有一把折扇和一把团扇。已知折扇的骨柄与团扇的直径一样长，折扇扇面的宽度是骨柄长的一半，折扇张开的角度为120 °，问哪一把扇子扇面的面积大？例4我国著名的引水工程的主干线输水管的直径为2.5m,设计流量为12.73m3 /s.如果水管截面中水面面积如图所示,其中∠AOB=45°,那么水的流速因达到多少m/s.(精确到0.01m/s).1、如图，水平放置的一个油管的横截面半径为12cm,其中有油的部分油面高6cm,求截面上有油部分的面积(结果精确到1cm2).OAB随堂练习若求由优弧ACB和弦AB组成的阴影部分的面积，则2．探索弧长及扇形的面积之间的关系，并能已知l、n、R、S中的两个量求另一两个量． 1．探索扇形的面积公式 ，并运用公式进行计算． 课堂小结