3.1直线与圆的位置关系（3）[下学期]

课件14张PPT。直线与圆的位置关系（三）虹桥镇二中数学组制作1、数量法（d=r）：和圆心距离等于半径的直线是圆的切线。
2、判定定理：经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。证明直线与圆相切有如下二种途径:AOl复习AlO圆O与直线l相切，则过点A的半径A O与切线l有
怎样的位置关系？垂直切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径1、切线和圆心的距离等于半径。2、切线垂直于过切点的半径。3、经过圆心垂直于切线的直线必过切点。4、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。切线的性质：切线的判定和性质可归纳为：已知满足
1、过圆心，2、过切点，3、垂直于切线，4、圆的切线中任意三个，便得到第四个结论。例1木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径，如图，用角尺的较短边紧靠⊙O于点A，并使较长边与⊙O相切于点C，记角尺的直角顶点为B，若AB=8cm，BC=16cm，
求⊙O的半径。AOCDB如图：直线AB与⊙O相切于点C，AO交⊙O于D，连结CD，求证： ∠ ACD= —∠ COD例212ABCDOE AB是⊙O的弦,C是⊙O外一点,BC是⊙O的切线,AB交
过C点的直径于点D,OA⊥CD,试判断△BCD的形状,并
说明你的理由.例3 AB是⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于点E,过点E
作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并
说明理由.例4 已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)图甲,AB为直径,要使得EF是⊙O切线,还需添加的条件
(只需写出三种情况)①___________②_____________
③______________.
(2)图乙, AB为非直径的弦,∠CAE=∠B.求证:EF是⊙O的
切线.∠CAE=∠BAB⊥FE∠BAC+∠CAE=90°H弧AC所对的弦切角 EAC等于弧AC所对的圆周角 ABC 例5.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的
直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm
的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方
法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴
墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用图乙,说
明她这样做的道理.例61.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?练习(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?2.已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论..由2所得的结论及证明过程,你还能发现那些新的结论?如果有,仍请你予以证明.老师提示:根据这个结论写出的命题称为切线长定理及其推论.练习B练习谢谢大家的合作！
祝大家学习进步，万事如意！