1.1锐角三角函数(1)
图片预览
文档简介
课件27张PPT。九年级下
第一章
直角三角形的边角关系 小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？
A梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ （1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ （2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。 想一想：
已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°， ∠A=∠D，
则 与 有什么关系？ 由此你又能得出什么结论？ 一、正切的定义：
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
tanA= 思考：1、判断对错:
如图， 1) tanA=
2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3、已知∠A、∠B为锐角
（1） 若∠A=∠B，则tanA tanB
（2）若tanA=tanB，则∠A ∠B。 定义中应该注意的几个问题： 1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”； 3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序： ）；且tanA﹥0，无单位； 4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。 1、在右图中 求tanA的值
随堂练习（一）： 2.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 3.∠C=90°CD⊥AB，
tanB=
4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。 例1：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。
2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。练习（二） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=15，tanA= ，求AC和BC。议一议：
梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？ tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大； ∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 试一试: 如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 1、正切的定义。
2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （∠A和tanA之间的关系）。
3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。
4、“一般 特殊 一般”的数学思想方法。回顾、反思、深化：相信自己：（必做题）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。
(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。
2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。挑战自己：（选做题） 1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4 ，求AC。谢谢听课试一试： 如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 甲 乙
第一章
直角三角形的边角关系 小明在A处仰望塔顶，测得∠1的大小，再往塔的方向前进50米到B处又测得∠2的大小，根据这些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的吗？
A梯子是我们日常生活中常见的物体 你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？ 如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ （1）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ （2）如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？ 在直角三角形中，若一个锐角的对边与邻边的比值是一个定值，那么这个角的值也随之确定。 想一想：
已知：如图，Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°， ∠A=∠D，
则 与 有什么关系？ 由此你又能得出什么结论？ 一、正切的定义：
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
tanA= 思考：1、判断对错:
如图， 1) tanA=
2、在Rt△ABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大100倍，tanA的值（ ）A、扩大100倍 B、缩小100倍 C、不变 D、不能确定3、已知∠A、∠B为锐角
（1） 若∠A=∠B，则tanA tanB
（2）若tanA=tanB，则∠A ∠B。 定义中应该注意的几个问题： 1、tanA是在直角三角形中定义的,∠A是一个锐角（注意数形结合，构造直角三角形） 2、tanA是一个完整的符号，表示∠A的正切，习惯省去“∠”； 3、tanA是一个比值（直角边之比，注意比的顺序： ）；且tanA﹥0，无单位； 4、tanA的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关。 5、角相等，则正切值相等；两锐角的正切值相等，则这两个锐角相等。 1、在右图中 求tanA的值
随堂练习（一）： 2.如图，△ABC是等腰直角三角形，你能根据图中所给数据求出tanC吗？ 3.∠C=90°CD⊥AB，
tanB=
4、在上图中，若BD=6，CD=12，求tanA的值。 例1：在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=3，AB=6，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA= ，求AC 和AB。
2、在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求tanB。练习（二） 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，
AB=15，tanA= ，求AC和BC。议一议：
梯子的倾斜程度与tanA有什么关系？ tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大； ∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 试一试: 如图，梯子AB和EF哪个更陡？ 1、正切的定义。
2、梯子的倾斜程度与tanA的关系。 （∠A和tanA之间的关系）。
3、数形结合的方法；构造直角三角形的意识；方程思想。
4、“一般 特殊 一般”的数学思想方法。回顾、反思、深化：相信自己：（必做题）
1、在Rt△ABC中，∠C=90°， (1)AC=25，AB=27，求tanA和tanB
(2)BC=3，tanA=0.6，求AC 和AB。
(3)AC=4，tanA=0.8，求BC。
2、在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC=13，AD=8， BC=18，求tanB。挑战自己：（选做题） 1、在△ABC中，D是AB的中点，DC⊥AC，tan∠BCD=0.5，AB=4 ，求AC。谢谢听课试一试： 如图表示两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？ 甲 乙