3.1直线与圆的位置关系[下学期]
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课件28张PPT。直线与圆的位置关系张 培 成 若将点改成直线 ，那么直线与圆的
位置关系又如何呢？.Oabc想一想：直线与圆的位置关系(1)直线和圆没有公共点时,就说这条直线和这个圆相离。(2)直线和圆有且只有一个公共点时,就说这条直线和这个圆相切。(3)直线和圆有两个公共点时,就说这条直线和这个圆相交。注意：这条直线叫做圆的切线。
这个公共点叫做切点。注意：这条直线叫做圆的割线。小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数是是非非 １、直线与圆最多有两个公共
点 。…………………（ ） √是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( )是是非非3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离。… … … … …( )×是是非非√4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？1、点与圆有几种位置关系？？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于直线与圆的位置关系当d>r ，那么直线l与⊙O相离当d=r ，那么直线l与⊙O相切当d直线a的距离为3cm，则⊙O与直
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d<
<
看一看想一想当直线与圆
相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有练习（二）：1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的
距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题1：.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切例题2： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。D4532.4cm思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cmAC=3cm，BC=4cm，
以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm 如图：已知∠ AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心，以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？
（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.解：过点M作MN⊥OA于点N ∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm. ∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时， ∵d> r，
∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时， ∵d< r，
∴⊙M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时， ∵d = r，
∴⊙M与直线OA相切。 大家动手,做一做2.5cm 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°
当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，
此时⊙A与CD的位置关系是 。思考题： 希望大家如这朝阳,
越升越高!越开越艳!
位置关系又如何呢？.Oabc想一想：直线与圆的位置关系(1)直线和圆没有公共点时,就说这条直线和这个圆相离。(2)直线和圆有且只有一个公共点时,就说这条直线和这个圆相切。(3)直线和圆有两个公共点时,就说这条直线和这个圆相交。注意：这条直线叫做圆的切线。
这个公共点叫做切点。注意：这条直线叫做圆的割线。小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数是是非非 １、直线与圆最多有两个公共
点 。…………………（ ） √是是非非×.C２、若C为⊙O上的一点，则过点C的直线与⊙O相切。… … … …( )是是非非3 、若A、B是⊙O外两点， 则直线AB
与⊙O相离。… … … … …( )×是是非非√4、若C为⊙O内一点，则过点C的直线与⊙O相交。（ ）小问题：能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ 直线与圆的公共点的个数新的问题：是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？1、点与圆有几种位置关系？？复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？.A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。
（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。
（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于直线与圆的位置关系当d>r ，那么直线l与⊙O相离当d=r ，那么直线l与⊙O相切当d
线a的位置关系是_____。直线a
与⊙O的公共点个数是____。
2、已知⊙O的半径是4cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。动动脑筋相交 相切两个
3、已知⊙O的半径为6cm，O到
直线a的距离为7cm，则直线a与
⊙O的公共点个数是____。
4、已知⊙O的直径是6cm，
O到直线a的距离是4cm，
则⊙O与直线a的位置关系是 ___ _。零相离ddd.O.O.Orrr相离相切相交1、直线与圆相离 => d>r2、直线与圆相切 => d=r3、直线与圆相交 => d
<
看一看想一想当直线与圆
相离、相切、
相交时，d与
r有何关系？lll.A.B.
C.D.E.F. NH.Q.说说收获直线与圆的位置关系2 个交点割线1 个切点切线d < rd = rd > r没有练习（二）：1、设⊙O的半径为4，点O到直线a的距离为d，
若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d为…（ ）
A、d≤4 B、d＜4 C、d≥4 D、d＝42、设⊙p的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的
距离为4cm，则直线l与⊙O的位置关系
是……………………………………………（ ）
A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交CD思考：圆心A到X轴、
Y轴的距离各是多少?例题1：.AO已知⊙A的直径为6，点A的坐标为
（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切例题2： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。BCA分析：要了解AB与⊙C的位置
关系，只要知道圆心C到AB的
距离d与r的关系。D4532.4cm思考：图中线段AB的长度
为多少？怎样求圆心C到直
线AB的距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。（1）当r=2cm时， ∵d＞r，
∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，
∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时， ∵d＜r，
∴⊙C与AB相交。ABCAD453d=2.4cm讨论：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，
BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________ 时，⊙C与直线AB相切。3、当r满足____________时，
⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm30cm
以C为圆心，r为半径作圆。想一想? 当r满足___________
_____________ 时,⊙C与线段AB只有一个公共点. r=2.4cmBCAD453d=2.4cm 或3cm
（1）r=2cm; (2)r=4cm; (3)r=2.5cm.解：过点M作MN⊥OA于点N ∵在Rt△OMN中，∠AOB=30°,OM=5cm. ∴MN=2.5CM即圆心M到直线OA的距离d=2.5cm（1）当r=2cm时， ∵d> r，
∴⊙M与直线OA相离。（2）当r=4cm时， ∵d< r，
∴⊙M与直线OA相交。（3）当r=2.5cm时， ∵d = r，
∴⊙M与直线OA相切。 大家动手,做一做2.5cm 如图：菱形ABCD的边长为5cm，∠B=60°
当以A为圆心的圆与BC相切时，半径是 ，
此时⊙A与CD的位置关系是 。思考题： 希望大家如这朝阳,
越升越高!越开越艳!