§5.1一元一次方程教案
一、教学目标 1、知识与技能：理解一元一次方程及解的概念，会检验一个数是不是某个方程的解；会根据数量关系或简单问题情境列一元一次方程。
2、过程与方法：经历判断一元一次方程的过程，进一步理解一元一次方程的含义；经历根据等式的基本性质把一元一次方程变形的过程，体会解方程的基本思路。
3、情感、态度与价值观：通过小组讨论交流合作，培养学生的合作意识和探索精神；通过本节的学习，认识到方程与现实有密切关系，感受到数学的实际价值。
二、教学重点和难点 教学重点：一元一次方程的概念和解法
教学难点：范例第二题具有一定综合性，是本节教学中的难点。本节内容还介绍用尝试、检验的方法解决实际问题，是教学的另一个难点。 三、教学过程 （一）创设情境，引出课题
1、复习、引入方程概念
2、根据实际问题计算：
(1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环问第一次射击的成绩是多少? (2) 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
(3) 有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
学生可用算术法或用方程解决。
3、根据上述列出的方程观察特征，引出课题一元一次方程。
（二）交流对话，探求新知
一：一元一次方程的概念
1、结合概念名称发现三个特征；
2、判断下列各式中，哪些是一元一次方程？
3、你能写出一个一元一次方程吗？
二：方程的解
1、尝试探究1/2（x+9）=6．5的解使学生明白可以使用代入法解方程
2、实践：判断t＝－2是不是方程2t＋1＝7－t的解。
方程史话
三：利用等式性质解方程 1、小试身手：（1）x＋1＝3，则x＝______（2）－2x＝8，则x＝______
（3）3x＝2x－5，则x＝_______
2、解下列方程：（1）5x＝50＋3x；（2）8－2x＝9－4x
（三）应用新知，体验成功
实践一、1.一个一元一次方程的解为x＝－2，你能写出至少三个这样的方程吗？
2．x为何值时，代数式2x＋3和x的值相等？
实践二、合作探究：李白携酒街上走，遇店添一倍，遇花喝一斗，二遇店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有多少斗酒？
（四）梳理概括，形成结构
1．这节课中，我收获了……印象最深刻的是……
2．
（五）推荐作业，拓展应用 书面作业：作业本§5.1 拓展练习（选做）：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13
岁，就问同学：“我今天45岁，经过几年，你们的年龄正好是我年龄的三分之一？
课件24张PPT。玩一个游戏: 请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号！§5.1 一元一次方程2004年夏季奥运会上，我国获得三十二枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？2x-2=6(2x-2)如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得 _____枚金牌，所以得到等式： 下列各式中，哪些是方程？
( 想一想,你一定能行!).
⑴ 5x＝0； ⑵ 42÷6＝7；
⑶ y2＝4＋y；⑷ 3m＋2＝1－m；
⑸ 1＋3x.
方程: 含有未知数的等式复习回顾 (1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环问第一次射击的成绩是多少?
解：设第一次射击的成绩为x环，
可列出方程 x+ 9 =2×6.5合作学习(2) 国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程 。
合作学习0.8x=72(3)有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？
设x年后树高为5m，可列出
方程＿＿＿＿＿＿＿。合作学习0.3x=5–2小组讨论：
这些方程之间有什么共同的特点？上述所列方程：（1）x + 9 =2×6.5 或
（2）80%x=72 或 0.8x=72
（3）0.3x+2=5 或 0.3x=5–2
观察讨论一元一次方程（2）只含有一个未知数；（3）未知数的指数是一次（1）方程的两边都是整式，方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程得出概念1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y2=4+y （4）x+y=5
（5） （6） 3m+2=1–m 小试身手2.你能写出一个一元一次方程吗？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 对于方程 , 很明显, 且x为自然数,所以x能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值代入方程左边的代数式,求出这些代数式的值,如下表:4.555.566.577.5 4 6.5尝试探究这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法要求：判断你所钓
到的t的值是否是
2t＋1＝7－t的解？由此可知，t＝2是
2t＋1＝7－t的解。（1 ）t＝-2 （2） t＝2 (3)t=1尝试验证 你知道吗？现存世界上最古老的方程出现在英国考古学家兰德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上，经破译，上面都是一些方程，共85个问题。如“啊哈，它的全部，它的 ，是19”；“一堆，它的 ， ， ，共是97 ”。译得更明白一点就是：
在我国，“方程”一词最早出现于东汉初年（公元前后）的数学经典著作《九章算术》的第八章“方程”，到唐宋时期，对方程的研究达到我国古代的鼎盛阶段。这时所创立的用“天元术”解题，从设未知数到列方程都和现代数学十分相似。也就是在这段时期，方程的知识从中国传入日本。方程史话讨论… 对于古人的这个方程，它的解是多少呢？观察问题特征， 试一试、代一代、算一算…
解决问题的一种方法： 尝试检验尝试探究友情提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.小试身手（1）x＋1＝3
则 x＝______
（2）－2x＝8
则x＝_______
（3）3x＝2x－5
则x＝_______2－4－5 两边同时减去1，x＋1－1＝3－1 两边同时除以－2
(－2x)÷(－2)=8÷(－2) 两边同时减去2x
3x－2x＝2x－5－2x探究新知回忆： 等式性质1：等式的两边都加上或都减去同一数或式，所得结果仍是等式。 等式性质2：等式的两边都乘以或都除以同一个不为零 的数或式，所得结果仍是等式。利用等式的性质可以解一元一次方程。
工具目标“x＝a”的形式两个等式性质合并同类项 体现了数学中一种重要的思想： 转化化归的思想探究新知
2、写出两个不同的方程，使他们的解都是x= －2再试身手 1、解下列方程（1）、（2）小题写出检验过程；
（3）、（4）小题口算检验。
体会.分享 能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？畅所欲言1、方程（含有未知数的等式）2、一元一次方程（三要素：一个未知数、一次、两边整式）3、方程的解4、如何解一元一次方程（尝试检验法、利用等式性质化为x=a）5、转化化归思想小结1.书本P107的作业题
2.作业本提示作业玩一个游戏: 请你在日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，然后把它们的和告诉老师，老师能马上知道这三天分别是几号！解决问题谢谢！ 李白携酒街上走， 遇店添一倍，遇花喝一斗；二遇店和花，喝光壶中酒。问李白原来壶中有酒多少斗？诗 仙李白斗酒诗百篇大显身手同学们再见！
