5.1 一元一次方程[上学期]

课件35张PPT。5.1 一元一次方程 汽车匀速行驶途径王家庄、青山、翠湖、秀水四地（如图）。翠湖距青山50千米，距秀水70千米。请问王家庄到翠湖的路程有多远？王家庄到青山的距离：王家庄到秀水的距离：（x-50）km（x+70）km列算式：只用已知数，表示计算程序，
依据是问题中的数量关系。列方程：可用未知数，表示相等关系，
依据是问题中的等量关系。2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？
如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式： 。2x-2=6像这样含有未知数的等式叫做方程。 [选一选]：下列各式中，哪些是方程？
⑴　5x＝0； 　 ⑵　42÷6＝7；　
⑶　y2＝4＋y； 　 ⑷　3m＋2＝1－m；
⑸　1＋3x.答：（1）、（3）、（4）列方程时，要先设未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程.（1）X的2倍与3的差是5.试一试根据下列条件列出方程（2）长方形的长比宽大5，周
长为36，求长方形的宽.80% x=722+0.3x=5观察下列方程，它们之间有什么共同点？共同点：1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式具有以上特点的方程就叫做议一议2(x+x+36)=344一元一次方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程.判断下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程一元一次方程下列各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：方程一元一次方程解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 从前，在一个遥远的山村里，住着一位猎人。有一天猎人提着一大堆猎物回家，在路上有人问他：“你今天打了多少只猎物？”猎人说：“在我的猎物当中1/2是野兔，1/4是飞鸟，1/5是野鸡，另外再加一只大野狼。”请问猎人共打了多少只猎物？对于一些简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要思想试一试
判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
（1） t=-2 (2) t=2归纳概括检验下列各个x的值是不是方程4x-5=3+2x的解：
（1） x=-3 （2） x=4等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。等式性质2： 等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。74x-6b-8填空题如果2x+7=10,那么2x=10 -____;
如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_____=7;
如果-3x=18,那么x=____;
如果a+8=b, 那么a=______;根据等式性质１，等式两边都减去７得根据等式性质１，等式两边都减去4x得根据等式性质２，等式两边都除以－３得根据等式性质１，等式两边都减去８得利用等式的这两个性质可以解一元一次方程74x-6b-8填空题如果2x+7=10,那么2x=10-____;
如果 5x=4x+7, 那么 5 x-_____=7;
如果-3x=18,那么x=____;
如果a+8=b, 那么a=______;根据等式性质１，等式两边都减去７得根据等式性质１，等式两边都减去4x得根据等式性质２，等式两边都除以－３得根据等式性质１，等式两边都减去８得利用等式的这两个性质可以解一元一次方程填空题如果a/4=2, 那么a=______;
如果3x+5=9,那么3x=9-_____;
如果2x=5-3x,那么2x+_____=5;
如果0.2x=10,那么x=______.
根据等式性质2，等式两边都乘以4得根据等式性质1，等式两边都减5得根据等式性质1，等式两边都加3x得根据等式性质2，等式两边都除以0.2得853x50利用等式的性质解下列方程（1）5x=50+4x
(2) 8-2x=9-4x解方程：5x=50+4x解：方程两边都减去4x,得 5x–4x=50+4x-4x合并同类项,得
x =50 检验：方程的两边都代入x=50 左边=5x50=250，
右边=50+4x50=250
左边=右边
所以x=50是原方程的解。(等式的性质1）检验可以省略不写解方程：8-2x=9-4x 解：方程两边都 加上4x,得 8-2x+4x=9–4x+4x合并同类项,得 8+2x=9

所以x= 是原方程的解。两边都减去8,得 2x=1 两边都除以2，得 x=(等式的性质2）解一元一次方程的基本思路是利用等式的性质把方程变形为“x=a（a为已知数）”的形式 小试牛刀1、解下列方程，并口算检验
（1） （2）7-x=12
(3) 8-5x=x-2 (4) 2x+3=11+2、有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（℉）、摄氏（℃）温标的转换公式是F=1.8c+32.请填写下表：10098.62032抢答题超越自我1、写一个以x=-2为解，且未知数的系数为0.5一元一次方程2、当x为何值时，代数式2x-3的值等于27？4、设某数为x，根据下列条件列出方程：
（1）某数的3倍比这个数大4；
（2） 某数的一半与3的和等于这个数与3的差；
（3）某数的相反数比这个数的绝对值小6；
（4）某数的一半比它的2倍多1。X=153x=x+4-x=|x|-63 、天平左盘放着3个乒乓球，右盘放着一个乒乓球和5克砝码，天平恰好平衡，则一个乒乓球的质量为 克2.50.5x=-1动动脑筋驴子和骡子一起走，他们共驮着12袋货物，而且每袋的重量一样。驴子抱怨太重，骡子就说：“你抱怨什么，如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍。”那么驴子和骡子各驮了几袋？“百羊问题” 有一位牧童赶着一群羊朝前走，另一牧童牵着一头羊从后面走来.问牧童甲：“你这群羊有多少头？有100头吗？”牧童甲答道：“不满100头，要是再给我这么一群羊, 再给我这群羊的一半，再给我这群羊的 四分之一，再把你牵的一头羊也给我，才刚 好凑满100头羊．”
请问这群羊有多少头？（1）已知x=3是关于x的方程mx+1=0的解，
则m=　　；（2）已知3xm-3-m=4是关于x的一元一次方
程，则m=　　；（3）已知（a-2）x|a|-1+4=0是关于x的一元一
次方程，则a=　　；（4）请写出一个方程，使它的解为2。想一想4-2父子两人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子年龄的8倍，请问两年前父子各几岁？请问再过几年父亲的年龄是儿子年龄的2倍？我会算吗？选择题练习c选择题2、x=3是下列哪个方程的解 （ ）
A 3x+9=0 B x=10-4x
C x（x-2）=3 D 2x-7=123、如果方程2m+b=m-1的解是m=-4，
那么b的值是 （ ）
A 3 B 5 C -5 D -13cA填空题4.甲比乙大15岁，15年前甲的年龄是乙的年龄的2倍，设乙现在的年龄为x岁，则可列方程　　　　　　　　　。５.已知x-5与2x-4的值互为相反数，则可列方程　　　　　　　　　。填空题6.填空：
（1）长方形的长为acm，宽为bcm，则该长方
形的周长为　 　　cm．
（2）一个两位数，个位上的数字为a，十位
上的数字为b，则这个两位数可表示为
　　　　　　　　．2（a+b）10b+a练习填空题7.填空
（1）如果关于x的方程3x5-2k-3=0是一元一次方程，则k=　　　　　；
（2）已知方程-（m-1）y|m|+3=0是一元一次方程，则m=　　　　　。2-1探究与创新 8.假设你的年龄是12岁，爸爸的年龄是36岁，请你编一道应用题，并列出方程。解答题9、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班有多少名学生？解答题10、设某数为x，根据下列各条件列出方程。
（1）某数的3倍比这个数大4。
（2）某数的一半与3的和等于这个数与2的差。
（3）某数的相反数比这个数的绝对值小6。
（4）某数与3的和的一半比某数的2倍与4的差
三分之一小5。
（5）比某数的2倍少9的数比它的25%大7。作业：常规作业!!