5.1 一元一次方程[上学期]

课件18张PPT。5.1 一元一次方程什么叫做方程？什么叫做方程的解？1、含有未知数的等式叫做方程。
2、使方程左、右两边值相等的未知数的值，叫做方程的解。
你还记得吗？
请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程（1）一名射击运动员，两次射击的成绩都是整数，平均成绩为6.5环，其中第二次设计的成绩为9环，问第一次设计的成绩是多少环？
设第一次设计的成绩为x环，可列出方程（2）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？
设这件衣服的原价为x元，可列出方程80% x=72（3）有一棵树，刚移栽时树高为2m。假设以后平均每年长高0.3m,几年后树高为5m?
设x年后树高为5m，可列出方程2+0.3x=5合作学习80% x=722+0.3x=5观察你所列的方程，他们之间有什么共同点？共同点：1、只有一个未知数2、未知数的指数是一次3、方程的两边都是整式具有以上特点的方程就叫做一元一次方程议一议1、下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？（1）5x=0 （2）2+3=5 （3）1+3x （4）y2=4+y
（5）3m+2=1-m (6) (7)
(8)2x+5y=0方程：（1） （4） （5） （6） （7） （8）一元一次方程：（1） （5） （7）想一想你能求出方程 的解吗？由于 且x为自然数，所以x只能取0，1，2，3，4，5，6。请完成下列表格 由上表知，当x= 时，所以x=4就是一元一次方程 的解。44.555.566.577.5对于一些简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行检验，能使方程两边相等的未知数的值就是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要思想试一试
判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：
（1） t=-2 (2) t=2归纳概括1、叙述等式的性质。等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
等式性质2： 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能是0），所得结果仍是等式。利用等式的性质解下列方程（1）5x=50+4x
(2) 8-2x=9-4x解方程：5 x=50+4x解：方程两边都减去4x,得 5x–4x=50+4x-4x合并同类项,得
x =50 检验：方程的两边都代入x=50 左边=5x50=250，
右边=50+4x50=250
左边=右边
所以x=50是原方程的解。(等式的性质1）检验可以省略不写解方程：8-2x=9-4x 解：方程两边都减去6x,得 8-2x+4x=9–4x+4x合并同类项,得 8+2x=9

所以x= 是原方程的解。两边都减去8,得 2x=1 两边都除以2，得 x=(等式的性质2）解一元一次方程的基本思路是利用等式的性质把方程变形为“x=a（a为已知数）”的形式 小试牛刀1、解下列方程，并口算检验
（1） （2）7-x=12
(3) 8-5x=x-2 (4) 2x+3=11+2、有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（℉）、摄氏（℃）温标的转换公式是F=1.8c+32.请填写下表：10098.62032课时小结本节课我们学了那些内容？1、一元一次方程的含义２.尝试用检验法确定方程的解3.利用等式的性质求一元一次方程的解动动脑筋驴子和骡子一起走，他们共驮着12袋货物，而且每袋的重量一样。驴子抱怨太重，骡子就说：“你抱怨什么，如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍。”那么驴子和骡子各驮了几袋？随堂练习： 1.在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于19。”你能求出问题中的“它”吗？　　2.甲乙两队开展足球对抗赛,规定每胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.甲队与乙队共比赛10场,甲队保持不敗,一共得了22分.甲队胜了多少场?平了多少场? 丢番图是古希腊数学家，他的墓志铭写着：上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途。你知道丢番图的年龄吗?谢谢指导Good bye