实数[上学期]

课件23张PPT。《数学》(浙教版.七年级 上册 )第三章 实数 有一个人，是他第一个发现了除有理数外的数，却被抛进大海，你想知道这其中的曲折离奇吗？
这得追溯到2500年前，有个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派，这是一个非常神秘的学派，他们以领袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉斯是至高无尚的，他所说的一切都是真理。 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇宙间的一切
现象都能归结为整数或整数之比，即都可用
有理数来描述。 但后来，这学派的一位年轻成员希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正方形的对角线的长不能用有理数来表示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信条，引起了信徒们的恐慌，他们试图封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将这一发现传播出去，这为他招来了杀身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕氏成员的围捕，被投入大海。
他这一死，使得这类数的计算推迟了500多年，给数学的发展造成了不可弥补的损失。
这是怎样的一类数呢？（1）若正方形的边长是6，则它的面积是 36（2）若正方形的边长是a，则它的面积是 （3）若正方形的面积是25，则它的边长是5（4）若正方形的面积是2，则它的边长是知识出击剪一剪 拼一拼把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，设法得到一个大正方形
11112是不是有理数？是不是整数？是不是分数？结论： 既不是整数，也不是分数。
所以， 不是有理数。议一议用这种方法可以得到一系列越来越接近
的 近似值。 我们把这种无限不循环小数叫做无理数。合作学习：第71页。圆周率 及一些含有 的数都是无理数例如：像 的数是无理数。像 看上去像无理数，但实际上是有理数，类似的数你还能说出一些吗?带根号的数都是无理数，这种说法对吗？ 有一定的规律，但不循环的无限小数都是无理数。例如：
0.1010010001…〔两个1之间依次多1个0〕
234.232232223…〔两个3之间依次多1个2〕0.12345678910111213 …〔小数部分有相继的正整数组成〕
和有理数一样，无理数也可分为正无理数和负无理数。例如：都是正无理数，都是负无理数。有理数和无理数统称为实数。实数有理数无理数说一说 ， ，0，3.14， ，0.3， ，属于有理数的有：_________________________________________属于无理数的有：________________________________________属于实数的有：_________________________________________试一试：0,3.14,0.3,有理数和无理数统称为实数。实数有理数正有理数负有理数零或 有理数整数分数无理数正无理数负无理数（无限不循环小数）想一想:实数可以这样分吗?零 把数从有理数扩充到实数以后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。例如： 和 互为相反数
∵
∴绝对值等于 的数是　 和
知识拓展填空：
（1） 的相反数是__________
（2） 的相反数是
（3） ___________
（4）绝对值等于 的数是 _________ 同步冲刺
在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示； 实数与数轴上的点一一对应。反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。能力冲浪 数轴上的每一个点都表示一个有理数吗？无理数是否也可以在数轴上表示？ 把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”号连接起来）。能力冲浪能力冲浪归纳总结1、无理数和实数的概念；2、实数的分类；3、实数和数轴上的点是一一对应的；4、相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数；注意：实数不是一个完全陌生的数，前面学过的有理数是实数的一部分，只不过增加了一个新成员——无理数。布置作业作业：作业本（1） 13——14页