课件16张PPT。5.3一元一次方程的应用(1)(1)能直接列出算式求1994年亚运会我国获得的金牌数?(2)如果用列方程的方法来解,设哪个未知数为x?(3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少?(150+38) ? 21994年的金牌数?2－38=1502x-38=150解得 x=94 2002年亚运会上我国获得150枚金牌，比1994年亚运会我国获得的金牌数的2倍少38枚。 1994年我国获得几枚金牌？设1994年的金牌数为X引入例1 5位老师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价计910元，那么学生有多少人？人数×票价=总票价
学生的票价=0.5 ×教师的票价
教师的总票价+学生的总票价=910运用方程解决实际问题的一般过程：1、审题：分析题意，找出题中的数量
及其关系；2、设元：选择一个适当的未知数用字
母表示（例如x）；3、列方程：根据相等关系列出方程；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符
合实际情形，并写出答案。1.若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米.2.小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.3.已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到
达车站需要_6.25_分钟.20200速度=路程÷时间时间=路程÷速度 A、B两地相距为180千米，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。练习：（1）若甲乙分别在两地相向而行，问经过多少时间甲与乙相遇？
（2）若甲乙分别在两地同向而行，问经过多少时间乙追上甲？
小明所跑的路程小彬所跑的路程小明所跑的路程小彬所跑的路程100米相遇练习1:小彬和小明每天早晨坚持跑步，小明每秒跑6米，小彬每秒跑4米。(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？(2)如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？例2 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3小时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1小时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？列出方程: 等量关系:乙相遇后路程=甲相遇前路程解 设甲行驶的速度为x千米/时,则相遇前甲行驶的路程为3x千米,则由题意,得解这个方程,得 x =15将x =15代入,得 从2004年11月份的日历表中取一个2×2方块。已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这四个方格中的日期。练习2:课内练习1、三个连续奇数的和为57，求这三个数。解：设中间一个奇数为X，根据题意，得：（X—2）+X+（x+2）=573X=57X=19答：这三个数是17，19，21。 2、甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1小时后乙才出发。问甲再行多少时间与乙相遇？课内练习小结1、解应用题的关键是寻找等量关系。2、抓住变化中的不变量即等量关系，解决实际问题。谈谈你的收获 我知道了………
我感到困难是…………
我想我将…………
再见课件11张PPT。一元一次方程的应用(2) 例1、一标志性建筑的底面是正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石(接缝忽略不计)，问标志性建筑的底面边长是多少米？变式1、一标志性建筑的底面是边长为6米正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石，问每块正方形花岗石边长是多少米？你变我也会6变式2、一标志性建筑的底面边长为6米的正方形，在其四周铺上花岗石，形成一个宽为3米的正方形边框，已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0.75米的正方形花岗石，求X是多少?练习1
如图，学校要建一长方形花园，中间要铺宽1米的石子路，其余空地种花，已知长方形花园宽为50米，要使种花面积达到3871平方米，则花园的长为多少？3871平方米练习2:
课本P128 1、2例 2、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数2倍，应调往甲、乙两处各多少人？调兵遣将甲处增加后人数=2 ×乙处增加后人数2317x20- x23+ x17+20- x变式:学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，乙处植树的有17人，现调20人去支援，使甲处植树的人数是乙处植树的人数3倍，应调往甲、乙两处各多少人？你能做出来吗？你改变我也会做
练习2:某班分成两个小组参加义务劳动,第一小组有27人,第二小组有12人.后来由于工作需要,又从别的班级调来10人.
(1)问怎样分配这10人,才能使第一小组 的人数是第二小组的3倍?(2)如果给第一小组增加12人后,人数仍是第二小组的3倍,问应调多少人进行分配?这节课你学到了什么？1、列一元一次方程解应用题的一般步骤：
（1）审；（2）设；（3）列；
（4）解；（5）检、答。2、 列一元一次方程解决等积变形问题和 调配问题。作业作业本（2）5.3（二）课件19张PPT。5．3一元一次方程的应用（三）设工作总量为“1”则 基 础 练 习1、乙每天生产某种零件x个，5天能生产____零件。
2、甲每天生产某种零件80个，乙每天生产某种零
件x个。们5天一共生产 个零件。
3、一项工程甲独做需4天完成，乙独做需6天则
（1）甲的工作效率为____，乙的工作效率为____.
（2）甲乙合作的工作效率为__________.
（3）若甲先做1天，乙再做3天则完成工作量的___.
（4）若甲先做1天，再甲乙合作 2天则完成
工作量___.例1 甲每天生产某种零件90个，甲生产4天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件1240个．
问乙每天生产这种零件多少个？分析：等量关系：甲前4天生产
零件的个数+甲后5天生产
零件的个数
+乙后5天生产
零件的个数= 1240或练习1：某装潢公司接到一项业务，如果由甲组做需10天完成，由
乙组做需15天完成．为了早日完工，现由甲、乙两组一起做，
4天后甲组另有任务，余下部分由乙组单独做．问还需几天才
能完成？分析：等量关系：练习2、制作一块广告牌，甲独做4天完成，乙独做6天完成。先由乙做1天，再两人合做，完成后共得到报酬450元，若根据工作量计算报酬，两人个得多少元？基 础 练 习
1、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利
率为1.98%，到期后可得利息 元。
2、小明把x元按一年期的定期储蓄存入银行，年利率为1.98%，利息税的税率为20%，到期后应交利息
税 元。
最后小明实得本利和为 元。 1.98%x1.98%x×20%0.00396xX+0.0198x–0.00396x12砸蛋34例2 小明把压岁钱按定期一年存入银行．当时一年期定期存款的年利率为1．88﹪，利息税为20﹪．到期支取时，扣除利息税后小明实得本利和为1015．04元．问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析：题中基本数量关系有 本金 ×利率× 时间﹦利息利息 ×税率﹦利息税本金 ＋利息－利息税﹦实得本利和解：设小明存入银行的压岁钱有x元，根据题意，得解得答：小明存入银行的压岁钱有1000元 ．练习3：小明爸爸二年前存了年利率2.43%的二年定期储
蓄，今年到期后，扣除利息税，所得利息正好为小明买了
一只价值48.60元的计算器。问小明爸爸二年前存了多少元？
分析：1、除教育储蓄外，其余各种储蓄征收20%个人所得税
2、利息=年利率╳ 本金 ╳ 年数3. 利息－利息税﹦实得利息练习4：老王把5000元按二年期的定期储蓄存入行．到期支取时，扣去利息税后实得本利和为5080元．已知利息税税率为20﹪，问当时二年期定期储蓄的年利率为多少？分析：等量关系本金＋利息－利息税﹦实得本利和问题2：某种商品因换季原因要打折出售，已知按
定价的七五折出售将赔25元；而按定价的
九折出售将赚20元。请问这种商品的定价
为多少元？
解：设这种商品定价为x元，则：
0.75x+25=0.9x-20问题3：某企业生产一种产品，每件成本价是400元，
销售价为510元，今年共销售了a件，为了进一步扩大
市场，该企业决定降低成本。预测该产品每件销售价
降低4%，销售量将提高10%，要使明年销售利润保持
不变，该产品每件的成本价应降低多少元？
分析：销售利润=销售价—成本价
总利润=单件利润╳销售量作业1、课本P78作业题：2.3.4.5.
2、完成1号作业本。 某商家在春节推行商品按定价七五折优惠销售，则原定价为a元的商品，这时的售价为______元，这时售价为b元的商品，原定价为_____元。1号蛋：个人加4分1、某商品标价为159元，若以8折出售，仍可获利6%，则该商品进价为_____.
2、一件商品连续降价10%和15%，相当于一次性降价______.2号蛋：个人加5分3号蛋：个人加3分1、一件工程每天完成1/8，则3天可
完成________.
2、一件工程甲独做x天完成，乙独做
比甲多花3天，则甲一天完成总工作量
的_______ ，乙一天完成总工作量的_______ ，两人合做一天完成_______（1）学校图书馆原有图书a 册，最近增加了
20%，则现在有图书_______册；
（2）某煤矿预计今年比去年增产15%，达到年
产煤60万吨， 设去年产煤x 万吨，则
可列方程____ ；
4号蛋：个人加4分Goodbye!课件16张PPT。 小明从早晨起床后到上学前这段时间内,要做好如下几件事----洗脸刷牙,打扫房间, 淘米,煮稀饭,吃稀饭.假定洗脸刷牙要5分钟,打扫房间要10分钟,淘米要2分钟,煮稀饭要25分钟,吃稀饭要12分钟.请你帮小明合理的安排时间,在最短的时间内做好以上的事情去上学.谁是最有效率的人?问题解决的基本步骤列方程解决实际问题的一般过程是:审题、分析、设元、列方程、解方程、检验.例1 电信公司推出两种移动电话记费方法：记费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.４元／分加收通话费；记费方法Ｂ是不收月租费，通话时间按0.６元／分收通话费． （１）用记费方法Ｂ的用户一个月累计通话３６０分所需的话费，若改用记费方法A，则可通话多少分？ （２）上述两种记费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？理解问题这两种记费方法可以列成下表：５００0.４０.６50+0.4x0.6x理解问题这两种记费方法可以列成下表：５００0.４０.６50+0.4x0.6x制订计划 用记费方法Ｂ的用户一个月累计通话３６０分的话费=改用记费方法A所需的话费第(1)题,相等关系第(2)题,相等关系 记费方法Ｂ所需的话费=记费方法A所需的话费设所求的 通话时间为 分 用 的代数式表示改用记费方法A后所需的话费根据等量关系列方程解方程检验利用这一相等关系,可用列方程求解,具体步骤为:例1 电信公司推出两种移动电话记费方法：记费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.４元／分加收通话费；记费方法Ｂ是不收月租费，通话时间按０.６元／分收通话费． （１）用记费方法Ｂ的用户一个月累计通话３６０分所需的话费，若改用记费方法A，则可通话多少分？ 75变式例2：七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社。已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？只参加文学社的人数只参加书画社的人数两个社都参加的人数 某班有学生45人会下象棋或下围棋，会下象棋的人数比会下围棋的多5人，两种都会下的有20人，问会下围棋的有多少人？会下围棋的人数会下象棋的人数试试吧 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋的3.5倍，两种棋都会或都不会的人数都是5人，求：
会下象棋的人数会下围棋的人2、只会下围棋的人数。你知道吗1、会下围棋的人数。 甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？看谁最聪明15X45X
相距60180千米180千米如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板，应截取圆柱多少长（圆柱的体积=底面积 高。计算时， 取3.14，要求结果误差不超过1mm)?请你谈谈学习本课后的感受？你说我说大家说 问题解决的四个基本步骤不仅适用于数学问题,而且适用于非数学问题.这就是著名的波利亚的解决问题的模式.同学们在本节课后,若常使用此解决问题的模式,将会收到意想不到的效果.再见作业：1．书本P134作业题；2．作业本（2）P27；课件9张PPT。5.2 一元一次方程的解法(1)知识回顾 1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.xxx50xxx4x=3x+504x-3x=3x+50-3x 天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡.x即 4x-3x=50方程 4x= 3x +50两边都减去3x得 4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.-3x例1. 解下列方程:移项时应注意改变项的符号有括号时要先去括号,再移项,合并同类项.课内练习请同学们做课本P.119页课内练习3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:补充练习1.解方程:2.根据下列条件列方程,并求出方程的解:
一个数的2倍与3的和等于这个数与7的差.3.写出一个解为y=1的一元一次方程:________________4.如果关于m的方程2m+b=m-1的解是-4,则b的值是( )
A. 3 B. 5 C . -3 D. -5如: 3y-1=2A 请同学们回顾一下,这节课你学到了什么? 把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.再见课件20张PPT。一元一次方程的解法(2)知识回顾 1.等式的两边都加上或减去同一个数或式,所得结果仍是等式.
2.等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式,所得结果仍是等式.方程 4x= 3x +50两边都减去3x得 4x -3x =50 一般地,把方程中的项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.注意移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边.-3x解下列方程：分析：方程中带有括号，先设法去掉括号 2( x－2 )－3(4x－1)=9(1－x )课内练习请同学们做课本P.119页课内练习3.下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:你能解决这个方程吗？利用2和3的最小公倍数6消去分母解方程的步骤归纳：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数等式
性质2不要漏乘不含分母的项一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号分配律 去括号法则不要漏乘括号中的每一项把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号移项法则1）移动的项一定要变号，
不移的项不变号2）注意项较多时不要漏项把方程变为ax=b
（a≠0 ) 的最简形式合并同类项法则2）字母和字母的指数不变将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a等式性质2解的分子，分母位置不要颠倒1）把系数相加例3 解下列方程： （1）
（2）
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号和合并同类项的依据是代数式的运算法则。一般地，解一元一次方程的基本程序是： 解方程 做一做： 解方程 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 ∴ 2、下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。不对12砸蛋34返回1号蛋：答对者加8分根据给定的条件列方程，并解方程2号蛋：个人加7分根据给定的条件列方程，并解方程返回3号蛋：个人加4分1、解方程2X-4=3X+5，移项正确的是( )
A. 2X+3X=5-4 B. 2X+3X=5+4
C. 2X-3X=5-4 D. 2X-3X=5+4
2、解方程：
2x-3=0返回4号蛋：个人加5分（1）（2）（3）（4）返回古代问题:希腊数学家丢番图(公元3~4世纪)
的墓碑上记载着:他生命的六分之一是幸福的童年;
再活了他生命的十二分之一,两颊长起了细细的胡须;
他结了婚,又度过了一生的七分之一;
再过了五年,他有了儿子,感到很幸福;
可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半;
儿子死后,他在极度悲痛中度过了四年,也与世长辞了.请你说出数学家丢番图的寿命?在下式的空格内填入同一个适当的数，使等式成立：
12×46□=□64×21（46□和□64都是三位数）。
你可按以下步骤考虑：
1）、设这个数为x，怎样把三位数46 x和x64转化为关于x的代数式表示；
2）、列出满足条件的关于x 的方程；
3）、解这个方程，求出x的值；
4）、对所求得的x值进行检验。
探究活动体会.分享能说出你这节课的心得和体会
让大家与你分享吗？祝同学们学习进步!
