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浙教版2022-2023学年数学八年级下册第3章 数据分析初步
3.2中位数和众数
【知识重点】
一、中位数和众数
1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
注意：中位数：唯一的，它可能是数据中的某个数值（数据个数为奇数时），也可能不在数据中（数据个数为偶数时）。
众数：可能唯一也可能不唯一，但一定是数据中的数值
二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.
【经典例题】
【例1】一组数据1，2，5，3，6，6，则这组数据的中位数是 ．
【例2】一组数据：23，29，22，m，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是 ．
【例3】某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是 ．
【例4】北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
【例5】由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众
数是6，那么这5个整数的和最大是 ．
【基础训练】
1．某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：
销售量（件） 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
则这25名营销人员销售量的众数是（ ）
A．50 B．40 C．35 D．30
2．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
3．已知一组数据2，3，，5，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、方差 D．平均数、中位数
5．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为 ．
6．小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92．这组数据的中位数是 ．
7．现有一组数据：2，，0，4，5这组数据的中位数为 .
8．某班50名同学的身高（单位：）如下表所示：
身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
人数 3 5 1 2 2 10 4 3 1 2 6 8 1 2
则该班同学的身高的众数为 .
9．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是 分钟．
10．某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
11．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
12．北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
【培优训练】
13．某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
14．一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（ ）
A．一定出现在中
B．一定出现在中
C．一定出现在中
D．，，都不会出现在中
15．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后，这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( )
A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，8
16．某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．都可以
17．下列说法中，正确的是（）
A．一组数据的众数一定只有一个．
B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6．
C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据．
D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大．
18．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（ ）
A．2 B．5 C．7 D．11
19．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大
20．在一组数据1， 0， 4， 5， 8中插入一个数据x，使该组数据中位数为3，则插入数据x的值为 ．
21．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
22．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为 .
23．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
24．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是 ， ．
25．已知一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，且m，n是一元二次方程x2﹣7x+k＝0的两个根，则这组数据的中位数是 ．
26．一组从小到大排列的数据为：1，5， ，y， ，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是 .
27．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。
28．随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额 ．
【直击中考】
29．若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
30．按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的展检体温（单位：）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
31．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(℃) 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数(天) 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )
A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃
C．36.8C，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃
32．统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
33．数据1，2，4，5，3的中位数是 .
34．某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 。
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浙教版2022-2023学年数学八年级下册第3章 数据分析初步（解析版）
3.2中位数和众数
【知识重点】
一、中位数和众数
1.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数.
2.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数.
注意：中位数：唯一的，它可能是数据中的某个数值（数据个数为奇数时），也可能不在数据中（数据个数为偶数时）。
众数：可能唯一也可能不唯一，但一定是数据中的数值
二、平均数、中位数和众数对一组数据的描述特点
平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限.如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息.
【经典例题】
【例1】一组数据1，2，5，3，6，6，则这组数据的中位数是 ．
【答案】4
【解析】从小到大排序为1，2，3，5，6，6，中位数为.
故答案为：4.
【分析】先将数据排序；如果数据个数为奇数， 中间那个数据就是中位数；如果数据个数为偶数，则中间那2个数据的算数平均数就是中位数 ，据此即可得出答案.
【例2】一组数据：23，29，22，m，27，它的中位数是24，则这组数据的平均数是 ．
【答案】25
【解析】∵一组数据：23，29，22，m，27，共5个数据，它的中位数是24，
∴
∴这组数据的平均数是．
故答案为：25
【分析】先利用中位数求出m的值，再利用平均数的计算方法求出答案即可。
【例3】某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10人的数据如下，61，75.81，56，81，91，92，91，75，81．该组数据的众数是 ．
【答案】81
【解析】这组数据中81出现了三次，出现次数最多，
则众数为81，
故答案为：81．
【分析】根据众数的定义计算求解即可。
【例4】北京冬奥会金牌榜前十位的金牌数分别为16，12，9，8，8，8，7，7，6，5．这组数据的平均数、众数和中位数中，最大的是 ．
【答案】平均数
【解析】平均数为，
因为8出现的次数最多，
所以众数为8，
将这组数据按从大到小排序后，第5个数和第6个数的平均数即为中位数，
则中位数为，
所以在平均数、众数和中位数中，最大的是平均数，
故答案为：平均数．
【分析】利用平均数、众数和中位数的计算方法求出答案，再比较大小即可。
【例5】由5个整数组成的一组数据，中位数为4，将它们从小到大排列，如果排列后这组数据的众数是6，那么这5个整数的和最大是 ．
【答案】21
【解析】∵5个整数从小到大排列后，中位数是4，
∴前两个数据为2和3，
又∵排列后这组数据的众数是6，
∴这组数据为2，3，4，6，6时，和最大，
∴这5个整数的和的最大值=2+3+4+6+6=21.
故答案为：21.
【分析】根据5个整数从小到大排列后，中位数是4，及众数为6，易得当这组数据为2，3，4，6，6时，和最大，再把所有数据相加即可求得和的最大值.
【基础训练】
1．某公司对25名营销人员4月份销售某种商品的情况统计如下：
销售量（件） 60 50 40 35 30 20
人数 1 4 4 6 7 3
则这25名营销人员销售量的众数是（ ）
A．50 B．40 C．35 D．30
【答案】D
【解析】因为销售量为30件出现的次数最多，所以这25名营销人员销售量的众数是30.
故答案为：D.
2．在一次中学生运动会上，参加男子跳高的8名运动员的成绩分别为（单位：m）：1.75 1.80 1.75 1.70 1.70 1.65 1.75 1.60本组数据的众数是（ ）
A．1.65 B．1.70 C．1.75 D．1.80
【答案】C
【解析】∵参加男子跳高的8名运动员的成绩出现次数最多的是1.75，共出现3次，
∴众数是1.75；
故答案为：C.
3．已知一组数据2，3，，5，7的众数是3，则这组数据的中位数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】A
【解析】数据2，3，，5，7的众数是3，
，
把这组数据从小到大排列为：2，3，3，5，7，
则中位数为3．
故答案为：A．
4．期末考试后，办公室里有两位数学老师正在讨论他们班的数学考试成绩，邱老师：“我班的学生考得还不错，有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，”张老师：“我班大部分的学生都考在85分到90分之间，“依照上面两位老师所叙述的话你认为邱者师、张者师所说的话分别针对（ ）
A．平均数、众数 B．中位数、众数
C．中位数、方差 D．平均数、中位数
【答案】B
【解析】有一半的学生考90分以上，一半的学生考不到90分，
∴90分是这组数据的中位数，
大部分的学生都考在85分到90分之间，
众数在此范围内．
故答案为：B．
5．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的众数为 ．
【答案】4
【解析】4出现的次数最多，所以众数为4．
故答案为：4．
6．小燕的父亲近六个月的手机话费（单位：元）如下：81，75，70，64，98，92．这组数据的中位数是 ．
【答案】78
【解析】数据从小到大排列为：64，70，75，81，92，98，
∴中位数==78，
故答案为：78.
7．现有一组数据：2，，0，4，5这组数据的中位数为 .
【答案】2
【解析】将这组数据从小到大排列为：﹣1，0，2，4，5，处在中间位置的数为 2，
因此中位数是2.
故答案为：2.
8．某班50名同学的身高（单位：）如下表所示：
身高 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168
人数 3 5 1 2 2 10 4 3 1 2 6 8 1 2
则该班同学的身高的众数为 .
【答案】160
【解析】在这一组数据中160出现了10次，次数最多，故众数是160.
故答案为：160.
9．体育承载着国家强盛，民族振兴的梦想，“双减”落地助力体育锻炼的升温，下面是某同学假期中间连续6天每天用于体育锻炼的时间（单位：分钟）：40，50，x，60，60，70．已知这组数据的平均数是50分钟，则这组数据的中位数是 分钟．
【答案】55
【解析】根据平均数的定义可知：，解得x=20．
把这组数据从小到大排序后为20，40，50，60，60，70，
这组数据的中位数为：（50+60）÷2=55．
故答案为：55．
10．某校八年级（1）班一个小组十位同学的年龄（岁）分别如下；13,13,14,14,14,14,15,15,16,17;求这十位同学年龄的平均数、中位数、众数。
【答案】解：平均数为： =14.5
中位数为：14
众数为：14
11．某生产小组有15名工人，调查每个工人的日均零件生产能力，获得如表数据：
日均生产零件的个数（个） 5 6 7 8 9 10
工人人数（人） 3 2 2 3 4 1
（1）求这15名工人日均生产零件的众数、中位数、平均数．
（2）为提高工作效率和工人的工作积极性，生产管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，如果你是管理者，你将如何确定这个定额？请说明理由．
【答案】解：（1）∵9出现多了4次，出现的次数最多，∴众数是9个；平均数：=7.4（个）；把这些数从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8个；（2）确定这个定额是8，因为中位数是8，有一半以上的人能够达到．
12．北京人大附中小强同学学完“数据分析”的相关知识后后，就回家帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的家庭煤气使用数据，并记录如下表：
日期 11月1日 12月1日 1月1日 2月1日 3月1日 4月1日 5月1日
使用量(方) 9.41 9.59 9.74 9.93 10.13 10.13 11.07
①写出这7个月每月用煤气数的众数、中位数、平均数．
②若每方煤气需要支出2.2元，估计小强家一年的煤气费大约为多少元？
【答案】解：①10.13出现了2次，最多，所以众数为10.13；排序后位于中间位置的数是9.93，所以中位数为9.93，
平均数为： ．
②小强家一年的煤气费为10×12×2.2＝264元
【培优训练】
13．某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
【答案】B
【解析】根据题意，平均数、方差、众数都与数列中的每个数据有关，且将数据从小到大排列时，5◆数是以5开头，大于43（43排在第五位置，总数有7个），5◆数可能排在第六或第七位置，
∴中位数与5◆无关．
故答案为：B．
14．一组数据：的平均数为，众数为，中位数为，则以下判断正确的是（ ）
A．一定出现在中
B．一定出现在中
C．一定出现在中
D．，，都不会出现在中
【答案】B
【解析】A、如数据0，1，1，4这四个数的平均数是1.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
B、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，符合题意；
C、如数据1，2，3，4的中位数是2.5，不是这组数中的某个数，不符合题意；
D、众数是一组数据中出现次数最多的数，它一定是数据中的数，不符合题意．
故答案为：B．
15．一组数1，1，2，3，5，8，13是“斐波那契数列”的一部分，若去掉其中的两个数后，这组数的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是( )
A．2，5 B．1，5 C．2，3 D．5，8
【答案】A
【解析】 解：∵ 1，1，2，3，5，8，13这组数一共有7个数，最中间的是第4个数，出现次数最多的数是1
∴这组数据的中位数是3，众数是1
要使这组数的中位数和众数不变
∴可能去掉2和5，或2和8，或2和13
故答案为：A
16．某校八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．都可以
【答案】C
【解析】把13个人的数据按大小顺序排序后，第七个数据即为中位数，将小梅的成绩与之相比即可确定自己是否可以晋级．
故答案为：C
17．下列说法中，正确的是（）
A．一组数据的众数一定只有一个．
B．一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6．
C．一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据．
D．一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数也随之增大．
【答案】B
【解析】A、若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据，不符合题意；
B、一组数据的众数是6，则这组数据中出现次数最多的数据是6，符合题意；
C、一组数据的中位数有可能是中间两个数的平均数，不符合题意；
D、一组数据中的最大的数据增大时，这组数据的中位数不变，不符合题意．
故答案为：B．
18．一组从小到大排列的数据：2，5，x，y ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（ ）
A．2 B．5 C．7 D．11
【答案】B
【解析】∵一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，
∴平均数为（2+5+x+y+2x+11）=7
中位数为：（x+y）=7，
解得y=9，x=5，
∴这组数据的众数是5．
故答案为：B．
19．某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ）
A．平均数和中位数不变 B．平均数增加，中位数不变
C．平均数不变，中位数增加 D．平均数和中位数都增大
【答案】B
【解析】设这家公司除经理外50名员工的工资和为a元，则这家公司所有员工去年工资的平均数是 元，今年工资的平均数是 元，显然
；
由于这51个数据按从小到大的顺序排列的次序完全没有变化，所以中位数不变．
故答案为：B．
20．在一组数据1， 0， 4， 5， 8中插入一个数据x，使该组数据中位数为3，则插入数据x的值为 ．
【答案】2
【解析】∵数据1，0，4，5，8中插入一个数据x，
∴数据共有6个数，
而4为中间的一个数，
∵该组数据的中位数是3，
∴=3，
解得x=2．
故答案为：2．
21．已知一组数据23，25，20，15，x，15，若它们的中位数是21，那么它们的平均数为 。
【答案】20
【解析】先把 23，25，20，15，15按从小到大的顺序排列为：
15、15、20、23、25
①当时，x、15、15、20、23、25
中位数为（舍）
②当时，15、15、x、20、23、25
中位数为
∴x=22（舍）
③当时，15、15、20、x、23、25
中位数为
∴x=22
∴平均数为
④当时，15、15、20、23、x、25
中位数为（舍）
⑤当时，15、15、20、23、25、x
中位数为（舍）
综上所述，平均数为20.
故答案为：20.
22．已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为 .
【答案】5.5
【解析】∵该组数据的众数为5
∴x和y至少一个为5
∵数据的平均数为6
∴（4+x+5+y+7+9）÷6=6，即x+y=11
∴x和y一个为5，一个为6
∴本组数为4，5，5，6，7，9,
∴中位数为（5+6）÷2=5.5
故答案为：5.5。
23．一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是 .
【答案】4.8或5或5.2
【解析】若a为数据的中位数，则数字排列在数据中第三个位置上。
当a=3时，平均数为
当a=4时，平均数为=5
当a=5时，平均数为=5.2
故答案为：4.8或5或5.2。
24．已知数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数是m，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5＞0，则数据a1，a2，a3，﹣3，a4，a5的平均数和中位数分别是 ， ．
【答案】；
【解析】平均数=
，
把 a1，a2，a3，﹣3，a4，a5 按从小到大排序，得 -3，a5，a4，a3，a2，a1 ，
处于中间位置的两个数为：a3，a4，
∴中位数=
；
故答案为：
；
.
25．已知一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，且m，n是一元二次方程x2﹣7x+k＝0的两个根，则这组数据的中位数是 ．
【答案】
【解析】一组正整数2，m，3，n，3，2的众数是2，
中至少有一个是2，
m，n是一元二次方程x2﹣7x+k＝0的两个根，
，
综上所述，或，
这组数据是2，2，3，5，3，2或2，5，3，2，3，2，则将他们按照从小到大顺序排列为：2，2，2，3，3，5，从而可知这组数据的中位数是，
故答案为：．
26．一组从小到大排列的数据为：1，5， ，y， ，12的平均数与中位数都是7，则这组数的众数是 .
【答案】5
【解析】∵1，5， ， ， ，12的平均数与中位数都是7，
∴
∴
∴这一组数据为：1，5，5，9，10，12
∴这一组数据为1，5，5，9，10，12众数为5
故答案为：5.
27．已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，求x的值。
【答案】解：当时，这组数据按从小到大顺序排列为x，6，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，x，10，12
由题意得
则
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，x，12
由题意得
则(舍)
当时，这组数据按从小到大顺序排列为6，10，12，x
由题意得
则
综上所述：x=4或8或16.
28．随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计
540 680 640 640 780 1110 1070 5460
（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元．
（2）估计一个月的营业额（按30天计算）：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么： ．（填“合适”或“不合适”）
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额 ．
【答案】（1）780；680；640
（2）不合适；当月的营业额为23400元.
【解析】（1）这组数据的平均数 （元）；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；
故答案为：780，680，640；（2）①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为 （元）．
【直击中考】
29．（2022·巴中）若一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，则众数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】∵一组数据1，2，4，3，，0的平均数是2，
∴，
∴；
∴这组数据的众数是2；
故答案为：B.
30．（2022·资阳）按疫情防控要求，学校严格执行“一日三检”．小明记录某周周一至周五的展检体温（单位：）结果分别为：36.2，36.0，35.8，36.2，36.3．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．36.0、36.2 B．36.2、36.2 C．35.8、36.2 D．35.8、36.1
【答案】B
【解析】将小明周一至周五的体温数据从小到大排列为：35.8，36.0，36.2，36.2，36.3，
所以这组数据的中位数为：36.2，
众数为：36.2.
故答案为：B.
31．（2022·宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温(℃) 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数(天) 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )
A．36.5℃，36.4℃ B．36.5℃，36.5℃
C．36.8C，36.4℃ D．36.8℃，36.5℃
【答案】B
【解析】∵36.5℃出现4天，次数最多，
∴众数为36.5℃，
∵3+3=6<7，3+3+4=10>8，
∴中位数=.
故答案为：B.
32．（2022·湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10 次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】C
【解析】∵这组数据中9出现的次数为4次，为最多次，
∴这组数据的众数为9.
故答案为：C.
33．数据1，2，4，5，3的中位数是 .
【答案】3
【解析】将数据从小大排列1,2,3,4,5，
最中间的数据是3，
∴中位数是：3.
故答案为：3.
34．（2020·衢州）某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是 。
【答案】5
【解析】∵某班五个兴趣小组的人数分别为4，4，5，x，6，已知这组数据的平均数是5，
∴x＝5×5﹣4﹣4﹣5﹣6＝6，
∴这一组数从小到大排列为：4，4，5，6，6，
∴这组数据的中位数是5．
故答案为：5．
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