3.1实数[上学期]

课件14张PPT。§ 3.2 实数湖州新世纪外国语学校
初一数学组引入 海神错判
约公元600年，毕达哥拉斯学派认为宇宙万物的总规律是服从整数化，认为世界上一切现象，都能归结为整数或整数之比。正当毕氏学派津津乐道地高唱“‘万物皆数”时，该学派的一位成员希伯索斯利用推理的方法发现，正方形对角线与其一边之比既不是整数，也不是分数。这个发现被当时的人们看成是“荒谬”和违反常识的事。对于只有整数和整数比概念的他们来说，这意味着正方形对角线与其一边之比竟然不能用任何“数”来表示！这在数学史上称为第一次数学危机。最后希伯索斯的发现没有被毕达哥拉斯学派的信徒所接受，相传就因为这一发现，毕达哥拉斯学派把希伯索斯投入大海中处死。讨论利用计算器完成
课本P71 合作学习概念举例（2）π=3.141592653589793…
2×π、3＋π……（3）任意写一个无限不循环小数，如1.010010001…（两个“1”之间依次多个“0”）分类无理数可分为正无理数和负无理数。有理数和无理数统称实数。试一试请你为实数分一下类。实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数无限不循环小数练一练（一）课本 P 73 ex1
P 74 ex1注意 把数从有理数扩充到实数以后，有理数中的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。练一练（二）课本 P 72 做一做
P 74 ex3例把下列实数表示在数轴上，并用“<”号连接：＊π在数轴上表示的是它的近似值。
＊数轴上的点可以表示无理数。
＊你会利用数轴比较实数的大小吗？结论 （1）在实数范围内，每一个数都可以用数轴上的点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。我们说实数和数轴上的点一一对应。
（2）在数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数大。练一练（三）课本 P 73 ex2
P 74 ex4探究1、判断下列说法是否正确，并举例说明理由。
（1）两个无理数的和一定是无理数；
（2）两个无理数的积一定是无理数；。
2、课本 P74 ex6小结你知道什么是实数了吗？作业常规作业