课件11张PPT。2·1 有理数的加法一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出活为负（单位：吨）： 你能列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？从上面的问题中，你能得出同号两数相加的方法吗？+8-6有 (+5)+(+3)=+8
两个正数相加结果是正数，并把绝对值相加。 （-2)+(-4)=-6两个负数相加结果是负数，并把绝对值相加。有理数相加的法则：
⑴同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？用算式表示是①（+5）+（-2）=+3
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5+5-2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -4+3②（+3）+（-4）=-1
⑴（+5）+（-2）=+3 ⑵（+3）+（-4）=-1有理数加法法则
⑵异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
⑶互为相反数的两个数相加得零；一个数同零相加，仍得这个数。⑶（+6）+（-6）=0 ⑷ （-4）+0=-4
做一做：
（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由
⑴ （+5）+（+7）； ⑵ （-10）+（-3）
⑶ （+6）+（-5） ⑷ 0+（ ）
⑸ ⑹ （+100）+（-101） 例1 计算下列各式
⑴ （-11）+（-9）；⑵ （-3.5）+（+7）
⑶ （-1.08）+0 ⑷解：⑴ （-11）+（-9）=-（11+9）=-20 ⑵ （-3.5）+（+7）=+（7-3.5）=+3.5 ⑶ （-1.08）+0=-1.08⑷ =0 例2 在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果
⑴ （-3）+（-4）； ⑵ 4+（-5）解
（-3）+（-4）在数轴表示如图所示，结果在原点左侧7个单位处，即（-3）+（-4）=-7-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 ⑵ 4+（-5）在数轴上表示如图所示，结果在原点左侧1个单位处，即4+（-5）=-1 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5练一练（课本第26页）
1.（口答）计算
（1） （+5）+（+3）；（-5）+（-3）；（-11）+（-6）
（2） （+5）+（-3）；（-5）+（+3）；（-11）+（+6）
答案（1）+8；-8；-17 （2）+2；-2；-52.在括号内填上适当的符号，使下列式子成立：
（1） （ ___5)+(____5)=0 (2). (___7)+(-5)=-12
(3) (-10)+(___11)=+1 (4) (___2.5)+(___2.5)=-5 +-－＋－－课堂小结：
（1）有理数加法法则。
（2）在数轴上表示两个有理数相加。课件13张PPT。有理数加法(二)一、合作学习（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，
要求相同的图案内填相同的数。 （2）算出各算式的结果，比较左、右
两边算式的结果是否相同呢？（3）请同学们说说自己的结果，发现了什么？在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。
一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的
先后次序如何，其和不变。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，
和不变。表示成：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
表示成：（a+b）+c=a+(b+c)
试一试多个有理数相加时，为了使运算简便，可以把正数或负数分别结合在一起相加；有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加。注意：练一练：小明遥控一辆玩具车，让它从A地出发，先
向东行驶15m,再向西行驶25m,然后又向东
行驶20m,再向西行驶35m,问玩具赛车最后
停在何处？一共行驶了多少米？二、情景应用A东西练一练：小明记录了一星期每天的最低温度如下表：这个星期的平均最低温度是多少摄氏度？三、议一议： 数扩展到有理数之后，下面这些结论
还成立吗？请说明理由（如果认为结论不
成立，请举例说明）：
(1)若两个数的和是0，则这两个数都是0；
(2)任何两数相加，和不小于任何一个加数。这节课你有什么收获？这节课我们学习了：有理数加法交换律
和结合律，可利用其进行简便计算，在
计算时，要先看看有无相反数，有则先
相加得零，再利用凑整或同号相加，计
算出结果。BYE BYE课件16张PPT。§2.2有理数的减法问题一：呼和浩特在一天的最高气温是19 ℃ ，最低气温是7 ℃ ，问这一天内呼和浩特的温差是多少？怎么计算？问题二：厦门的最高气温是9 ℃ ，哈尔滨的最高气温是-7 ℃ ，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？问题三：哈尔滨的最高温度是-7℃,最低温度为-12℃,这天哈尔滨的温差是多少?你是怎么算的?问一问 什么数加 上-7等于9 呢？ 9-(-7)=?想一想：16+（-7）=9问题一：19-7=129－（－7）＝16 相反数相同结果9＋7＝16计算下列各式：
50－20＝__________，50＋(－20)＝＿＿＿＿；
50－10＝__________，50＋(－10)＝________；
50－0＝___________，50＋0＝＿＿＿＿＿＿；
50－(－10)＝______，50＋10＝＿＿＿＿＿；
50－(－20)＝＿＿＿，50＋20＝_＿＿＿＿＿.30304040505060607070比较每横行的两个算式，你能得出什么结论？ 有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）解：（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
（4）例2、 我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是是-155米，死海的湖面低于海平面392米.哪里的海拔高度更低？低多少米？解:-392-（-155）=-392+155=-237（米）
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。例3、 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：（1） 第一名超出第二名多少分？
（2）第二名超出第五名多少分？解： 由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分
（1） 350-150=200（分）
（2） 350- （-400）= 750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。随堂练习：1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；
（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；－28－820－77－12202．填空
⑴－9＋( )＝16； ⑵42＋( )＝－25；
⑶( )－(－18)＝35; ⑷( )－87＝－2125-6717663．已知两数的和是最大的负整数，其中一个加数是最小的正整数，求另一个加数．解：因为最大的负整数是－1,最大的正整数是1,由题意得：
－1－1=－2
答：另一个加数是－2.请你仔细想一想 一个数与它的相反数的差是什么数？你能举例加以说明吗？答：一个数与它的相反数的差是这个数的2倍，如4与它的相反数(－4)的差：4－(－4)＝8，8是4的2倍；再如－5与它的相反数5的差：－5－5＝－10，－10是－5的2倍．瑞安市安阳实验中学马建胜执教谢谢大家课件18张PPT。2.3有理数的乘法乙水库甲水库 甲水库的水位每天升高2厘米，乙水库的水位每天下降2厘米，3天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？2+2+2=2×3=6(厘米)(－2)＋(－2)＋(－2)＝(－2)×3＝－6(厘米)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么3天后甲水库的水位变化量为 2+2+2=2×3=6（厘米）；
乙水库的水位变化量为
(-2)+(-2)+(-2)=(-2) ×3= -6（厘米） 3 × 2 = 3 + 3 = 60123456-1633类似地: 3 × (-2) 在数轴上怎样表示？议一议一个因数减小1时，积怎样变化？
－9－6－30(－3)× ＝(－1)3（-3）×（-2）=6
（-3）×(-3) = 9
（-3）×(-4) = 12你认为两个有理数相乘有哪些规律？有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0。正正得正，负负得正，异号得负例1计算：（6）5×（-0.4) ×(-8)议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？乘积为1的两个有理数互为倒数。例如，-3与-1/3,口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6)6×(-1)；
(7)(-6)×0； (8)0×(-6)； (9)(-6)×0×25；
(10)(-0.5)×(-8)； ?
总结：
一个数乘以1都等于它______；
一个数乘以-1都等于它的______.?
随堂练习：计算：①
②
③
④
⑤
⑥填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(3)如果a＞0时，那么a_______2a；
(4)如果a＜0时，那么a_______2a?
口答
(1)1×(-5)；
(2)(-1)×(-5)；
(3)+(-5)；
(4)-(-5)；
(5)1×a；
(6)(-1)×a?
3 × 2 = ____
3 ×（-2）= ____
（-3） × 2 = ____
（-3） ×（-2）= ____
（-3） × 0 = ____试一试：议一议：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？观察下列各式，它们的积是正的还是负的？
（1）（-1） ×2 ×3 ×4
（2） （-1） ×（-2 ）×3 ×4
（3） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×4
（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）
（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0
填表－6－90－2－4－60－1－2－30000000－3－2－10123－6－4－20246－9－6－30369你有什么发现
课件7张PPT。2.4 有理数的除法制作人：赵小晓1、计算：
2×—— =8，2×—— = -8 ，
- 2 ×—— = -8 ，-2 ×—— = 84-44-4
8÷2=4
-8÷2= -4
8÷(-2)= 4
8÷(-2)= -4 2、计算：
8× =
-8× =
-8×（- ）=
8×（- ）= 44-4-4＝＝＝＝2× =1
（-2）×（- ）=1 有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
例1：计算（1）（- 8）÷（- 4） （2） （- 3.2）÷0.08解：原式=+（8÷4）=2解：原式=-（3.2÷0.08）= - 40（3） 解：原式==×）（3） 解：原式==×）除以一个数(不等于零), 等于乘以这个书的倒数.小结:
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
除以一个数(不等于零), 等于乘以这个数的倒数.
课件14张PPT。2.5有理数的乘方景山中学 陈乘风 传说一位印度国王学会了国际象棋，立即被这种有趣的游戏所吸引，从中得到了无穷的乐趣，为了对发明者锡塔表示感谢，国王答应满足锡塔的一个要求，锡塔说：“就在这个棋盘上放一些麦粒吧，第一个方格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒，……，一直到第64格”，此时，国王哈哈大笑：“你真傻！就要这么一点麦粒，你应该知道我的财富有多么巨大！好吧！我一定满足你的要求，下午就给你如数领取。”可是，锡塔并没有按时领到这笔奖赏，同学们！你们知道原因吗？
63个2第1格：
第2格：
第3格：
第4格：
第5格：
第6格：
……
2×2×2×……×21
2
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
= 22 （2的平方）
=23 （2的立方）
=24
=25第64格：=263想一想n个a5×5×5×5=
a×a×a×a=
a×a×a×……a=
求几个相同因数的积的运算叫做乘方(involution)
54
a4
an
乘方的结果叫幂(power) an读作“a的n次方”
或“a的n次幂” 做一做1、把下列相同因数的乘积写成幂的形式，
并说出底数和指数：
⑴ (-2)×(-2)×(-2)×(-2 )×(-2) ×(-2)
⑵
(注意：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号)
2、把 写成几个相同因数乘积的形式.
=(-2)6填一填777底数指数-310-3-310(1)102=__ __ 103=____ 104=____ 105=____
(2)(-10)2=____ (-10)3=__ __ (-10)4=__ ___(-10)5=__ __
(3)0.12=_____ 0.13=_____ 0.14=_____ 0.15=_____
(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____ (-0.1)4=_____ (-0.1)5=____
想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？
(1)10的几次方，1后面就有几个O。
(2)0.1的几次方,1前面就有几个0。
(3)正数的任何次幂，还是正数。
(4)负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。做一做100100010000100000100-100010000-1000000.010.0010.00010.000010.01-0.0010.0001-0.00001猜一猜例2、计算
(1)-32 (2)3×23 (3)(3×2)3 (4)8÷(-2)3通过这节课的学习，我学会了……说说你的收获：作业：1、作业本 2.5有理数的乘方
2、探究与活动：
（1）一张纸的厚度是0.09mm,那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
（2）将一张纸连续对折6次，那么它的厚度是多少？
（3）假设连续对折是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜猜看，然后计算出实际答案，你的猜想符合实际答案吗？
谢谢大家!课件13张PPT。 有理数的乘方（1） 高淳县德圣中学：孔小军问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×2记作210求n个相同因数a的积的运算叫做乘方an底数指数幂an=－34＝９例1 ：计算
（1） 53
（2） 4 2
（3） （－3）4
（4）
( 5 )
乘方运算的符号规律正数的任何次幂都是正数
负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.例2：计算
（1） 102
103
104
（2）（－10）2
（－10）3
（－10）4 1、10的几次幂，1的后面就有几个0。
2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。
（－4）2底数是______指数是______（－4）2=_______
34表示___个___ 相乘（－2）3=______－8(+1)2003 －(－ 1)2002=___0－ 14+1=______03或－3______的平方等于91、判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3 （ ）
② 2+2+2=23 （ ）
③ 23=2×2 ×2 （ ）不正确不正确正确2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？
答案： 米
课堂小结
1、通过这节课的学习，你有哪些收获?
课堂作业1、 p74. 1、2、32、乘方的结果叫做幂，设n为正整数，
（－1）2n+1=_____（-1） 2n= ________-11珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。
把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？≈ ≈ 同学们再见！课件17张PPT。有 理 数 的 混合运算说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（1）21－35； （2）－3+5；
（3）－12+11－8+39；
（4）+45－9－91+5；
（5）－5－5－3－3；
（6）－5.4+0.2－0.6+0.8；练一练1．计算下列各题：2、计算下列各式：练一练(1)(-3)×(-8)×25；
(2)(-616)÷(-28)；
(3) 6-(-12)÷(-3)；
(4) 3·(-4)+(-28)÷7
(5) (-7)(-5)-90÷(-15)；(1)(-1)101；(2)-252；
(3)(-2)3； (4)-72 ；
(5)-(-7)2 ；（6）(-3)3练一练3、计算下列各式想一想？上面的计算中，你发现了什么规律？只有一级运算时，我们从左向右运算想一想？有多级运算时呢？我们应该怎样计算？3＋50÷22×（－ 1/5）－13＋50÷22×（－ 1/5）－1 计算： 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 先乘方，后乘除，最后加减；
有括号的先进行括号里的运算例1 计算：
（1）
（2）1.只含某一级运算 左 右 1）-17/6+10/3 －11/22）-50÷2×（-1/5） 2.有不同级运算在一起的 例2 计算： 例1 计算2）14－6÷（-2）－4·（-6） 1）2×（-3）2 3）1－2×（-3）2 4）[2×（-3）]2 高低例2、半径是10CM，高为30CM的圆柱形水桶中装满了水。小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3CM，高为6CM的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50CM，30CM和20CM的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少CM（ 取3，容器的厚度不计）？3.带有括号的运算 例3 计算： -3－{[-4+(1－1.6×5/8)÷（-2）]÷3}解：原式= -3－{[-4+(1－1)÷（-2）]÷3}= -3－{[-4+0÷（-2）]÷3}= -3－（-4÷3）= -3－（-4/3）= -3+4/3= -3－{（-4+0 ） ÷3}= -5/3口 诀 歌
同 级 运 算，从 左 至 右；异 级 运 算， 由 高 到 低；
若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用。练一练1、2×(-3)3-4×(-3)+15
2、－10＋8÷(－2)2－(－4)×(－3)
3、(-8÷23)-(-8÷2)3
4、2+10÷52 ×(-0.5)-1练一练5、-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)
6、－3－[－5＋（1－0.2×）÷（－2）]
7、－14－×[ 2－（－3）2 ]
8、 (-2)2-(-52)×(-1)5
+87÷(-3)×(-1)4 练一练10、11、 9、
{0.85－[12＋4×（3－10）]}÷5 审选定算查改小结课件16张PPT。2.6有理数的混合运算一圆形花坛的半径为3m，中间雕塑的底面是边长为1.2m的正方形，你能用算式表示该花坛的实际种花面积吗？这个算式有哪几种运算？应怎样计算？想一想∏ ×32-1.22一般地，有理数混合运算的法则是： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。 有一种“24”的扑克牌游戏规则是：任给4张牌，用各张牌上的数和加、减、乘、除和乘方（可用括号）列一个算式，先得计算结果为“24”者获胜。比一比谁最快 (1) (-6)2 ×( )-23
(2) ÷ - ×(-6)2+32例1 计算=36×-8=6-8=2+912+9 在计算前应该理清算式中含有哪几种运算，再考虑运算顺序，同时计算的各项要同步表达，暂不计算的项应照抄，不要遗漏。同级运算应按从左到右的顺序计算注意：（1） - 6 、 、 、 2
（2） 、 、 、-6 、3你可以任意的运用加、减、乘、除、乘方和括号，
用例1中的数据编两道算式.试一试
(1) - ×3=0×3=0
(2) -32-(-2)3=9-8=1
(3) -23- 6÷3× = 6 - 6÷1=0
(4) (- )2-23= - 6=-做一做:下列计算错在哪里？应如何改正？例2
半径是10cm,高为30cm的圆柱形水桶中装满了水.小明先
将桶中的水倒满2个底面半径为3cm,高为6cm的圆柱形杯子,再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内.长方体容器内水的高度大约是多少cm ?
(∏取3,容器的厚度不计)∏ ×102×30∏ ×32×62×∏ ×102×30-2×∏ ×32×6?解:水桶内水的体积∏×102×30cm3,倒满2个杯子后,剩下的水的体积为(∏ ×102×30-2×∏ ×32×6)cm3.(∏ ×102×30-2×∏×32×6)÷(50×30)=(3×100×30-2×3×9×6)÷1500=(9000-324)÷1500≈6cm 答:容器内水的高度大约为6cm水头卖水人一般用长、宽、高分别是200cm、150cm、100cm的长方体水箱装满水出售。现有一人用半径为20cm、高是100cm的圆柱形水桶买了一桶水，另有一人用边长为50cm的正方体水箱买了一箱水，此时长方体的水箱中水的高度大约是多少cm (∏取3,容器的厚度不计)？练一练通过本节课的学习，你学会了什么？小结对有理数的混合运算有什么建议。做一做:
(1) - ×(-22)÷
(2) ÷(- )+(- )2 ×21 (3) 2+10÷52×(- )-1
(4) –(1-0.5)÷ ×[2+(-4)2]
课件18张PPT。复习有理数乘方的意义 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。获取新知练一练
（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 ,幂是___.
（4）在 中底数是_____,指数是____,幂是____
（5）在 中底数是___,指数是____,幂是____732-5462554-62532（6） 310的意义是 个3相乘。
（7）平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 。
100,10, 1 ,–1 （1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。10n1- 1答：一个数的平方为16，这个数可 能是4或 – 4；一个数的平方有可能是0，如0 2 = 0；一个数的平方不可能是 – 4.（2）一个数的平方为16，这个数可能是几？一个数的平方可能是0吗？一个数的平方可能是-4吗？例2 计算：
（1）-32 （2）3 ×23
（3）（3 ×2）3
（4）8 ÷（-2）3 对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘方,后算乘除;如果遇到括号,就先进行括号里的运算.更上一层楼如图，把一个面积为1的正方形二等分、再二等分……那么，第n次二等分后得到的四边形的面积是多少？这个四边形还是正方形吗？做一做，议一议活动要求：把一张纸进行对折、再对折……并作记录（两人合作）
问题：（1）对折一次有几层？
（2）对折二次有几层？
（3）对折三次有几层？
（4）对折四次有几层？
……
（5）一直对折下去，你会发现什么？
（若这张纸够大，可以折叠多少次） 猜想：对折二十次有几层？ 对折n次有几层？ 解：220 ×0.1=1048576 ×0.1=104857.6(毫米)=104.8576(米)104.8576 ÷ 3≈ 35(层)（3）前面活动中对折的纸若厚度为0.1毫米，连续对折20次，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣,他发明了国际象棋，献给了国王,国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，请您在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒米，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的米粒，都赏给您的仆人吧!”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，你认为国王的国库里有这么多米吗？大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？反思“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。科学记数法：
把一个大于10的数表示成 的形式。用科学记数表示下列数
中国人口大约13亿
我国国土面积大约是960万平方千米例 (1)用科学记数法表示下列各数:
230000; 15800…0 {31个0(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×103; 1.02 ×106(3)计算: (8.1 ×108) ÷ (9 ×105)对近似数的精确度的两种表述方式：四舍五入
一个数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位有效数字
从左边第一个不是零的数字起，到末位数字为止的所有数字都叫做有效数字
例1 下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）11亿 （2）36.8
（3）1.2万 （4）1.20万例2 用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值：0.33448（精确到 千分位）
64.8（精确到个位）
1.5952（精确到0.01）
0.05069（保留2个有效数字）
84960（保留3个有效数字）1、0.03296精确到万分位是 ，有_____个有效数字，它们是_____
2、数0.8050精确到 位，有 个有效数字，是______
3、数4.8×105精确到 位，有 个有效数字，是_____
4、数5.31万精确到 位，有 个有效数字，是 ________
课件12张PPT。（3）计算
①（+15）-（-11）=_______，
②（+15）-（+11）=_______，
③0-（+3.75）=_______，
④|-4|-|-9|=_______，
⑤5-10=_______，
⑥-9-（）=0。
?
二、选择题
（1）室内温度是20℃，室外温度是-1℃，室内温度比室外温度高（）。
（A）19℃ （B）-19℃
（C）21℃ （D）-21℃
3）下列运算，正确的是（）。
（A）（-31）+（+72）=-（31+72）=-103
（B）
（C）（-1.24）-（+5.73）= -（5.73-1.24）=-4.49（D）（-2.15）+（+2.15）=0（2）下列说法正确的是（）
（A）两个数的差一定小于被减数
（B）若两个数的差是正数，则这两数都是正数
（C）零减去一个数仍得这个数
（D）减去一个负数，差一定大于被减数一、选择题
1．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）。
（A）都是负数
（B）至少有一个数是负数
（C）有一个是0
（D）绝对值不相等
2．如果减数是负数，那么（）。
（A）差比被减数小
（B）差比被减数大
（C）差是正数
D）差是负数 3．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（）。
（A）-b＜-a＜b＜a
（B）-a＜b＜a＜-b
（C）b＜-a＜-b＜a
（D）b＜-a＜a＜-b
4．若a＜b，则|b-a+1|-|a-b-5|等于（）。
（A）4 （B）-4
（C）-2a+b+6 （D）不能确定
?二、填空题
1．用“＞”或“＜”号填空
有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：
（1）a+b+c______0；（2）|a|______|b|；
（3）a-b+c______0；（4）a+c______b；
（5）c-b______a；
蚂蚁从某点O出发在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程为正数，向左爬行的路程为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
+6，-3，+10，-5，-7，+13，-10
（1）蚂蚁最后是否回到了出发点？
（2）蚂蚁离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果爬行1厘米奖励一粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？
一只蚂蚁沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以没每分3米的速度向东爬行，后来又以每分2.5米的速度向 西爬行,试求它向东爬行3分钟,又向西爬行5分后,距出发点的距离?一项实验从8:00开始,水温从原来的+15℃按每分2℃下降,持续6分后,水温按每分3℃上升,持续3分,水温又开始按每分2.4℃下降,问到8:19时水温是多少?
一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,每天白天往上爬0.6米,夜晚又下滑若干米,刚好在一个星期后爬出井口.问这只蜗牛在每天夜晚下滑多少米?2．某国某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）
?
（1）星期三收盘时，每股是多少元？
（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？
（3）已知此股民买进股票时付了1.5 ‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果吉姆在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
三、解答题
1．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：
+15，-2，+5，-13, +10，-7，-8，+12，+4，-5，+6
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？
（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？
?
