5.3.1一元一次方程的应用(2)[上学期]

课件23张PPT。
一元一次方程的应用（2）
复习：你能说说列一元一次方程解决实际问题的一般过程吗?1.审题:弄清题意和题目中的数量关系.2.设元:选择题目中适当的一个未知数用字母表示； 3.列方程:根据相等关系列出方程；4.解方程:求出未知数的值；
5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案（包括单位名称）。
x由题意,你能找到哪些相等关系?
设哪个量呢？例1:一标志性建筑的底面呈正方形,在其四周铺上花岗石,形成一个宽为3米的正方形边框.已知铺这个边框恰好用了192块边长为0.75米的正方形花岗石,问标志性建筑底面的边长是多少米?阴影部分的面积＝正方形花岗石的面积小结:学了本节内容你有哪些收获?1.例1这种图形问题关键是找出不变量.此题中用不同方法来计算阴影部分面积,面积不变.2.例2这种调配问题关键是找出调配前后的等量关系3.注意积累寻找等量关系的经验和方法xxxx分析 设应调往甲处x人,此题涉及到有关人数 的哪些量?2317x20-x17+20-x23+x例2.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,应调往甲、乙两处各多少人？你找到了此题怎样的等量关系?设应调往甲处x人,根据题意,得:解:解得：答:应调往甲处17人,乙处3人若设应调往乙处x人,你能列出方程吗?23+X=（17+20—X）223+（20—X）=2（17+X）课内练习1、请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？（1）把一小杯水倒入另一只大杯中。解：水的底面积、高度发生了变化；水的体积和质量保持不变。（2）用一根15cm长的铁丝围成一个三角形，然后把它改围成长方形。解：围成的图形的面积发生了变化；铁丝的长度不变。（3）用一块橡皮泥做成一个立方体，再把它改做成球。解：形状改变；体积不变。2、一书架能放厚为6.3cm的书45本,现在准备放厚为2.1cm
的书,问能放这种书多少本?解:设能放这种书x本,由题意得
解得:x=135检验:x=135适合方程,且符合题意.
答:能放这种书135本.
作业题:1、清明节，学校组织七年级268名学生，由8名教师带队
到革命烈士陵园扫墓。现已有一辆56座的校车，问还需租
用44座的客车多少辆？
解：设还需租用44座客车X辆，由题意得
268+8=56+44X解得：X=5检验： X=5适合方程，并且符合题意。
答：还需租用44座客车5辆。2、甲煤场有煤432吨，乙煤场有煤96吨，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的2倍，应从甲煤场运多少吨煤到乙煤场？解：设甲煤场运X吨煤到乙煤场，由题意得432—X（96+X）2=解得：X=80检验：X=80适合方程，且符合题意。
答：应从甲煤场运80吨煤到乙煤场。3、把一块梯形空地（如图）改成
宽为30m的长方形运动场地，要求面积不变，则应将原梯形的上、下底边作怎样的调整？解：设下底边缩小X米，由题意得=解得：X=15
检验：X=15适合方程，且符合题意。
答：应将原梯形的下底边缩小15m.S2S4、如图，有A、B两个圆柱形容器，
A容器的底面积是B容器的底面积的2
倍，B容器的壁高为22cm。已知A容
器内装有高为10cm的水，若把这些
水倒入B容器，水会溢出吗？解：设把A容器水倒入B容器后，B容器内水深为Xcm，
B容器的底面积为S，则A容器的底面积为2S，由题意得：解得：X=20(cm)22cm检验：X=20适合方程，且符合题意。
答：这些水倒入B容器，水不会溢出。
提问：怎样设未知数比较好？1、搭一个正方形需四根火柴，按上图搭两个正方形需
_____根火柴，搭三个正方形需_____根火柴。2、搭10个这样的正方形需_____根火柴。3、搭100个正方形需______根火柴，你是怎样得到的？4、如果用x表示正方形的个数，那么搭 x个正方形需多少
根火柴？71031301ABCD＞4+3× (100–1)3×100 + 1 100+ 100 + (100 + 1)4 ×100 – (100–1)4+3(x–1)3x + 1 x + x + (x+ 1)4 x – (x–1)4+3×(200–1)3 × 200 + 1 200 + 200 + (200 + 1)4 × 200 – (200–1)5、根据你的计算方法，搭200个正方形需
______根火柴，你是怎么算得？6015、按图示的方法搭一个三角形需要3根火柴棒，
搭2个三角形需要5根火柴棒。设共搭成n个三角
形，你怎样用关于n的代数式表示n个三角形需要
火柴棒的根数？现有2009根火柴棒，能搭几个这
样的三角形？2100根呢？3579解：（1）搭n个三角形需要(2 n+1)根火柴。答：2009根火柴棒，能搭1004个这
样的三角形。2100根火柴棒，能搭1049
个这样的三角形。（2）根据题意得：2n+1=2009
解得：n=1004（个）
2n+1=2100
解得：n=1049（个）