5.1 一元一次方程[上学期]

课件23张PPT。一元一次方程 有一棵树,刚移栽时, 树高为 2m, 假如这棵树平均每年长0.3 m ,几年后树高为 5 m？百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？数学趣题:合作学习(1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。
两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环
问第一次射击的成绩是多少环?
若设第一次射击的成绩是x环，则可列方程为：__________(2)国庆期间，“森马”搞促销活动，一件衣服按8折销售的
售价为72元,这件衣服的原价是多少元?
若设这件衣服的原价是y元,则可列方程为:____________(3)西山水上公园有一棵树,刚移栽时,树高为2米.假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米?
若设几年后树高为x米,则可列方程为:____________(运用已学知识,根据条件列出方程)x + 9 =2×6.50.8y=720.3x+2=5小组讨论：
这些方程之间有什么共同的特点？（1）只含有一个未知数；（2）未知数的指数是一次（3）方程的两边都是整式，一元一次方程方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做
一元一次方程[问题]举一些一元一次方程,并举一些不是一元一次方程的式子.想一想：下列各式中，哪些是方程？哪些是一元一次方程？

（1）5x=0 （2）1+3x （3）y2=4+y

（4）3m+2=1–m （5） 3(2x –5) +2=2(x+5) (6)3-5=-2 (7)xy＝1.
(8)x-3>2(9)(10)百羊问题：
我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？ 解:设这群羊有x只, 可列出方程:
x+x+ + +1=100数学趣题:使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解.那么,如何来求方程的解呢?
对于方程 , 很明显, 且x为自然数,所以x只能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值代入方程左边的代数式,求出这些代数式的值,如下表:4.555.566.577.5“做一做”判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解
(1)t= -2 (2) t=2 (3) t=1那么对于百羊问题我们是不是也可以用这种方法呢?
x+x+ + +1=100合作学习：
x+x+ + +1=100可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？
教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系等式的基本性质:性质1.等式的两边都加上或都减去同
一个数或式,所得结果仍是等式.
性质2.等式的两边都乘以或都除以同
一个不为零的数或式,所得结果
仍是等式.利用等式的这两个性质可以解一元一次方程解下列方程:
(1)5x=50+4x 解 (1) 方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x (等式的性质1)合并同类项,得 x=50检验:把x=50带入方程,
左边=250 右边=250
因为左边=右边 所以x=50是方程的解.(2)8 -2x=9-4x 解方程的基本思路是根据等式的性质,把方程变形成”x=a(a为已知数)”的形式.解方程:例
x+x+ + +1=100解决问题： (1)解下列方程(2)编一个一元一次方程,使方程的解是x=6, 请你的同桌帮你解出这个方程。 智力闯关,谁是英雄第一关 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____21或-1-1-2 1.这节课同学们学到了哪些知识?
2.通过这节课的学习,你有什么收获?回顾与反思:七(3)班共45人, 是女同学的2倍多3人,问女同学有多少人?
小明用10元钱买3瓶“雪碧”,还找回一元钱,“雪碧”每瓶多少元?列方程（1）（2）1.书本P193的1、2、3、4、6
2.编一个生活中的一元一次方程题目,使方程的解是x=6布置作业课内练习1.解下列方程,并口算检验:
课内练习2.有的温度计有华氏(oF)、摄氏(oC)温标的转换公式是F=1.8C+32.请填下表:98.63210020