一元一次方程[上学期]

课件23张PPT。5.1一元一次方程三洋中学 项建光教材分析地位和作用 方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，在人们的日常生活和生产实践中有着许多直接的应用。一元一次方程是基本的代数方程，对它的理解和掌握对于后续学习（其他的方程以及不等式、函数等）具有重要的基础作用。
本节课的内容是一元一次方程的起始课。是小学与初中知识的衔接点，是学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，学会了用逆运算法解一些简单的方程，并在前一章刚学过代数式基础上进行的。学好本节课，为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。


教学目标教材分析⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳得出一元一次方程的概念.
⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.
⒋回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.
教学重点和难点教材分析 重点： 一元一次方程的概念和解法，
用尝试检验法求方程的解.
难点：利用等式的两个性质将较复杂 的
一元一次方 程变形转化求解.

本节课利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生学习的积极性。
在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生观察、归纳、自主探索的教学方式。练习始终穿插在教学当中。教学法分析教学方法与手段
根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。
鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，在学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,引导学生归纳一元一次方程的概念主动探索它的解法,从而培养学生抽象概括能力，逐步提高分析问题、解决问题的能力 。
教学法分析学法分析教学过程分析流程图 2004年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌
数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？ 如果设射击队获得x枚金牌，那么
跳水队获得 枚金牌，所以得到
等式： 。 (2x-2)2x-2=6 像这样含有未知数的
等式叫做方程。情景1联系实际，创设情境[选一选]：
下列各式中，哪些是方程？（1）5x＝0； （2）42÷6=7
（3）y2＝4＋y； （4）3m＋2＝1－m；
（5）1+ 3x。反思：要成为方程需要哪几个条件？慧眼识金情景2 等量关系为：
树开始的高度 + 长高的高度 = 树将达到的高度
有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？设x年后树高为5m，可列出方程 。
2m2m联系实际，创设情境 如果设这个足球场的宽为x米，那么长为（x+25）米。由此可以得到方程：情景3 2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

2[x+(x+36)]=3442[Y+（Y-36）]=344联系实际，创设情境请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：⑴　一名射击运动员，两次射击的平均成绩为6.5环，其中第二次射击的成绩为9环，问第一次射击的成绩是多少环？
设第一次射击的成绩为x环，
可列出方程 。⑵　国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。[练一练]：议一议这些方程有什么共同点？2[x+ (x+36) ]=3442+0.3x =5
提示： 方程的两边都是( )式，含有( ) 个未知数，并且未知数的指数是( )次。 2[Y+（Y-36）]=344观察归纳，建构新知 ⑴　5x＝0； ⑵　y2＝4＋y；　
⑶　3m＋2＝1－m；

⑷　 x－ ＝－ ；⑸　xy＝1.
[做一做]：⒈下列各式中，哪些是 一元一次方程？
⒉你能写出一个一元一次方程吗？总结：要成为一元一次方程需要几个条件？ “5＝x”和“x－（x-1）=1”两种类型
的式子是一元一次方程 吗？学生的疑问： 你们知道“练一练”第⑴题的方程

的解吗？
1、根据题意，x的取值范围是什么？它可能取哪些值？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解。
交流:x+922、怎么判断这些值是不是这方程的解呢？交流对话，自我探索 做一做1、判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解?
(1)t=-2 (2)t=2追问：
你能写出一个方程，使它的解是t=-2 2、解方程：
(1) x -2 = 8 (2) 5 y= 8
如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？（可通过演示实验）归纳得出性质1归纳得出性质2
理解性质，应用巩固例1、用等式的性质解下列方程：
(1) x -2 = 8 (2) 5 y= 8
例2、解下列方程：
⑴ 5x=50+4x； ⑵ 8-2x=9-4x. 理解性质，应用巩固建议：在例2中的（2）前面补上一题
-2x=9-4x.
思路：ax=b(a、b为已知数且a≠0）1、选择： (1)下列式子中是一元一次方程的是 （ ） A. 2x + y = 4 B. 5x – 2x2 = 1 C. 3x – 2 = 4 D. 5x – 2 C (2) 使等式 3x = x + 3 成立的x的值是 ( ) A. x = - 2 B. x =3/2 C. x = ? D. x = - 3/2 B2、填空（1） 由 ，两边同乘以＿，得x=2.
（2）由方程 – 2x = 4，两边同时除以 ，得 x = - 2.
（3）由4x= - 2x + 1 可得出4x + = 1 .
（4）由等式3x + 2 = 6 的两边都 ，得 3x = 4.
（5）在等式5y – 4 = 6 中，两边同时 ，可得到
5y = 10，再两边同时 ，可得到y = 2。2x减去 2加上 4除以 54-23、温度计有华氏、摄氏两种，华氏（°F）、摄氏（ ° C）温标的转换公式是F=1.8C+32,
请填下表:
10098.62032本节课你学到什么知识？
你有什么疑惑？注意：当我们获得了方程的解后还应
检验，要养成检验的习惯。 总结反思，布置作业板 书 设 计5.1 一元一次方程
1、方程与方程的解的概念：
2、一元一次方程的概念：
3、方程的解的判断
4、用等式性质解一元一次方程
学 生 板 演