5.1一元一次方程[上学期]

课件23张PPT。1.1从自然数到分数5.1一元一次方程2004年夏季奥运会上，我国获得三十二枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？2x-2=6(2x-2)如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得 _____枚金牌，所以得到等式： 下列各式中，哪些是方程？
( 想一想,你一定能行!).
⑴　5x＝0； ⑵　42÷6＝7；　
⑶　y2＝4＋y；⑷　3m＋2＝1－m；
⑸　1＋3x.
方程: 含有未知数的等式复习回顾合作学习(运用已学知识,根据条件列出方程)(1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环问第一次射击的成绩是多少?(2)国庆期间，“森马服饰”搞促销活动，一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?(3)千岛湖广场旁有一棵树,刚移栽时,树高为2米.假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米?(4)我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这么一群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？（4）我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这么一群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？合作学习(运用已学知识,根据条件列出方程) (1)温州奥运冠军朱启南,在一次适应性训练中发挥不好。两次射击的平均成绩为6.5环,其中第二次射击的成绩为9环问第一次射击的成绩是多少?
解：设第一次射击的成绩为x环，
可列出方程 。x + 9 =2x6.5?(x+9)=6.5合作学习(2)国庆期间，“森马服饰”搞促销活动，一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?
解：设这件衣服的原价为x元，
可列出方程 。80%x=720.8x=72合作学习(3)千岛湖广场旁有一棵树,刚移栽时,树高为2米.假设以后平均每年长0.3米,几年后树高为5米?
解：设x年后树高为5m，
可列出方程 。0.3x+2=50.3x=5–2合作学习（4）我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣问题。有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面。后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，再得这么一群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只。”请问这群羊有多少头？合作学习解:设这群羊有x只, 可列出方程:小组讨论：
这些方程之间有什么共同的特点？上述所列方程：（1）x + 9 =2×6.5 或 ?(x+9)=6.5
（2）80%x=72 或 0.8x=72
（3）0.3x+2=5 或 0.3x=5–2
（4） 观察讨论一元一次方程（2）只含有一个未知数；（3）未知数的指数是一次（1）方程的两边都是整式，方程的两边都是整式，只含有一个未知数；并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程得出概念1.下列各式中，哪些是一元一次方程？

（1） 5x=0 （2）1+3x

（3）y2=4+y （4）x+y=5

（5） （6） 3m+2=1–m 小试身手2.你能写出一个一元一次方程吗？ 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 对于方程 , 很明显, 且x为自然数,所以x能取0,1,2,3,4,5,6.把这些值代入方程左边的代数式,求出这些代数式的值,如下表:4.555.566.577.5 4 6.5尝试探究这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法那么,如何来求方程 的解 呢? 当x=4时, ,所以 x=4就是 一元一次
方程 的解.做一做
判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解
(1)t= -2 (2) t=2 (3) t=1尝试验证那么对于百羊问题我们是不是也可以用这种方法呢?友情提示:可以.但是却很麻烦.让我们去寻找新的解决方法.尝试探究性质1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式。若 x=y, 那么x+a = y+a或x-a=x-b性质2、等式两边同时乘以一个（或除以同一 个不为0的）数或式， 所得结果仍是等式。若 x=y, 那么cx = cy或x/c=y/c（c≠ 0）等式的基本性质复习回顾例 解下列方程:
(1)5x=50+4x （2）8-2x=9-4x (1)5x=50+4x
解 方程的两边都减去4x,得 5x-4x=50+4x-4x合并同类项,得 x=50检验:把x=50代入方程,
左边=250 右边=250
因为左边=右边 所以x=50是方程的解.(2)8 -2x=9-4x解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x合并同类项,得 8+2x=9两边都减去8,得 2x=1两边都除以2,得 x=0.5性质应用 解方程的基本思路是根据等式的性质,把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式.(等式的性质1)(等式的性质2)再试身手利用等式的性质解方程：
⑴ x-2=8； ⑵ 5y=8.解： ⑴ x-2=8
方程的两边都加上2,得 x-2+2=8+2 (等式的性质1)
合并同类项,得 x=10解： ⑵ 5y=8
方程的两边都除以5，得 y=8/5(等式的性质2)练习:
利用等式的性质解方程:解决问题第一关 ： 是一元一次方程,则k=_______第二关: 是一元一次方程,则k=______第三关 : 是一元一次方程,则k=__: 第四关: 是一元一次方程,则k =____ 21或-1 -1 -2智力闯关 谁是英雄？讲一讲你在这一节课中有什么收获。1.书本P117的作业题
2.作业本提示作业同学们再见！