课件12张PPT。4.1 用字母表示数温州十七中 陈之琦例：瓶子里原来的弹珠个数为a个,现在倒出原来的
一半后,你该如何表示剩下的弹珠个数呢?
知识出击同步冲刺1、父亲的年龄比儿子大28岁。如果用x表示儿子现在
的年龄，那么父亲现在的年龄为 岁。 (x＋28)2、设奶粉每袋p元，桔子每袋q元，则买10袋奶粉、6
袋桔子共需 元。 (10p＋6q )超级演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍小 1岁，
请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每时c千米，它开了
2小时之后，又行驶了5千米才到达目的地，请问甲
地距离乙地 千米。 (3c-1) (2c+5)小结：相同的字母可以在不同的问题中表示不同
的量。超极演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大
1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了
3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地
距离乙地 千米。 (3c+1) (3c+1)思考：你能不能估算一下小玲大概有多少岁啊？超极演练1、小玲的年龄为c岁，她爸爸的年龄比她的3倍还大
1岁，请问她爸爸的年龄是 岁。2、汽车从甲地开往乙地，速度为每小时c千米，它开了
3小时之后，又开了1千米才到达目的地，请问甲地
距离乙地 千米。 (3c+1) (3c+1)思考：在以前的学习中，我们学过哪些用字母表
示数的例子？下列表述中,字母各表示了什么?
⑴圆的面积为∏r2；
⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。解：⑴∏表示圆周率，r表示半径。⑵s表示衬衣的单价。⑶b表示高的一半。思考：你能说一个用2s＋1表示结果的实际问题吗？思维拓展能力冲浪本课小结知识链接下列表述中,字母各表示了什么?
⑴圆的面积为∏r2；
⑵买10件衬衣需10s元；
⑶底面积为50㎝2的长方体的体积为100b ㎝3。解：⑴∏表示圆周率，r表示半径。⑵s表示衬衣的单价。⑶b表示高的一半。知识链接思考：你能说一个用2s＋1表示结果的实际问题吗？思维拓展能力冲浪本课小结思维拓展：
体育委员带来500元钱去买体育用品，已知
一个足球a元，一个篮球b元，一个排球c元。
请说出下列每个式子的意思：
⑴a＋b,
⑵500－3b,
⑶2(a＋b＋c)能力冲浪本课小结能力冲浪
星期天，亮亮从妈妈那里拿了50元钱去商店买学习用品。
⑴从家中出发半个小时后遇到了数学老师，聊了5分钟，
又走了t 分钟到了商店。
思考：你能根据这段话编一个数学习题吗？(2)亮亮买了w本练习本，每本2元。
思考：你又能编出有关的数学问题吗？(3)亮亮又买了做手工的彩带h米，每米0.7元，回
家把它平均分成4段。
思考：你还能编了怎样的数学问题呢？本课小结本课小结⑴用字母表示数能简明、具有普遍意义地
表示数量关系；
⑵书写格式注意要点。思维拓展能力冲浪谢谢指导课件12张PPT。4.2 代数式温十七中初一数学组合作学习一隧道长L米，一列火车
长180米，如果该火车穿
过隧道所用的时间为T分，
则列车的速度怎么表示？问题：你能得出上面情境中表示列车速度的算式吗？练一练（1） 大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克，买10千克大米、买2千克食油共需 元；（2） 日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的摄氏度数分别是a, b , c, d, 则日平均气温的摄氏度数是：（3）一五彩花圃的形状如图，
花圃的面积为———————————————（10a+2b）3aa 像
这样含有字母的数学表达式称为代数式.
一个代数式由数,表示数的字母和运算符号组成.单独的一个数或一个字母也称代数式.
这里的运算是指加,减,乘,除,乘方开方.例1： 用代数式表示：（1） x的3倍与3的差；
（2） x的2倍与y的1/2的和；
（3） a与b的和的平方；
（4） a,b两数的平方的和与a,b乘积的差；
（5） 2a的立方根.课内练习:
课本第92页 ; 第 1题用文字叙述下列代数式的意义；
（1） 2a-3 （2）
（3）思维拓展2）甲种日记本每本x元，乙种日记本每本y元，
用代数式表示购买10本甲种日记本和5本乙
种日记本的总钱数是多少？3）甲乙两人加工同一种产品，甲每天加工x
只产品，乙每天加工y只产品，甲加工了
10天，乙加工了5天，试用代数式表示加
工产品的总数？1)已知甲数比乙数的2倍少1.设乙数为X,用关于X 的代数式表示甲数一个旅游团有成人x人，学生y人，那么
该旅游团应付多少门票费？
若该旅游团有成人37人，学生15人，那么
该旅游团应付多少门票费？
如图:这棵树的高度是1.2米,在某时刻测得它影子
的长度是2米，此时这棵树的高度是它影子的多少倍？ 如果用L表示物体影子的长度，如何用代数式表
示此时此地物体的高度？该地某建筑物的影长为5.5米，那么此时它的高
度是多少？1、一个两位数的个位数字是a，十位数字
是b,请用代数式表示这个两位数；2.一个三位数的个位数字是a，十位数字
是b,百位数字是c,请用代数式表示这个
三位数；通过本节课的学习
你对代数式有了哪些认识?小结课件11张PPT。 4 . 3 代数式的值制作者:初一数学组北京时间与莫斯科时间的时差为5时，如图，若用x表示莫斯科的时间，那么同一时刻的北京时间是______.
国际奥委会主席萨马兰奇在莫斯科时间17:08宣布北京获得2008年夏季奥运会的主办权，这时北京的时间是X+5··北京莫斯科一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。
如， x x+51605-14做一做：
右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。（1）你能根据右图知道北京与东京的时差吗？
（2）设东京时间为x,怎样用关于东京时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕式开始的东京时间为20︰00。问开幕式开始的北京时间是几时？··东京北 京例题学习例：当 n分别取下列值时，
求代数式 的值：
（1） n= -1 (2) n=4 (3) n=0.6课内练习
当x分别取下列值时，求代数式
（1） x=40 (2) x=252. 当x= -2,y= 时，求下列代数式的值下面是一组数值转换机，写出图（1）的输出结果，找出图（2）的转换步骤。输入x输出（1）输入x?? 输出6（x-3)-15-30-6-21-3-18-1.44-16.44-1-1612-3 249(2)做一做 一种蓝喉蜂鸟的心跳频率
是鸟类中最快的，每分钟心跳
的次数大约是1260次。写出这
种蜂鸟 n 分钟心跳的次数，并
计算这种蜂鸟一天心跳的次数。如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
x（1） 用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
小结：
这一堂课你有什么收获？若将一个棱长为10cm的立方体的体积减少v ,而保持立方体形状不变，则棱长应减少多少cm?若v=875 ,则棱长应减少多少cm?议一议课件17张PPT。制作者:初一数学组4.4整式练习：用代数式表示下列各题的结果
1、某校学生总数为x，其中男生人数占
总数的 ，男生人数为__？
2、一个长方体的底面是边长为a的正方形，
高是h，则体积是____？
3、已知一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，用关于a和b的代数式表示这个两位数_______?
10a+b 小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同)。
(1) 装饰物所占的
面积是多少?
(2) 窗户中能射进阳
光的部分的面积是多
少?(窗框面积忽略
不计)
指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好组成一个圆，而这个圆的半径为 ,故装饰物所占的面积为 从而透光面积
是 你可知道上面这些代数式有什么特点？首先请你根据他们的结构，看看能分成多少类？ –3x；2a2；ab；–3x+4y；a2+3a–2；第一类：第二类：整式:单项式和多项式统称整式。10a+b单项式:数与字母的积或字母与字母的积如：第一类）。（单独一个数或字母也是单项式，如－2，0，a等都是单项式）
多项式:几个单项式的和。 (如：第二类）做一做：下列代数式中，哪些是整式？
哪些是单项式？哪些是多项式？（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）
比如：-3x的系数是-３，次数是１；
ab的系数是１，次数是２填一填：(1)单项式-５y的系数是____,次数是____
(2)单项式 的系数是____,次数是____
(3)单项式 的系数是____,次数是____
(4)单项式 的系数是____,次数是____
-511423 下列多项式各由哪些项组成？各是几次几项式？
(1) 3x-7; (2) 每一项的系数是什么？各项的次数分别是多少例2.下列说法中,正确的有( )个。1例:一个花坛的形状如图,它的两端是半径
相等的半圆,求(1)花坛的周长l;
(2)花坛的面积s解:思考: 分别 是几次多项式?分别由哪些项组成?每一项的系数是什么?1.做一做:P98 课内练习
2. 一个窗框的形状如图,它的一端是半径为r的半圆,窗框的周长l;
求窗框的面积r问:这个代数式是整式吗?谈谈你的收获?作业:
1.作业本(2)4.4整式
2.书本P99 页A , B 组
3.课时训练同学们再见2004年10月26日 如图， 这是用100米的篱笆围成一个
有一边靠墙的长方形的饲养场，
设饲养场的长为x米。
（1） 用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，
哪一种围成的面积最大？
x课件13张PPT。4.5 合并同类项制作者:初一数学组列 代 数 式如图，如果一块砖的外侧面面积为x cm2，
怎样计算图中残留墙面的面积?1x残留墙面的面积为：
4×4x–3x–?x
=(16 –3 –?)x
=_____。
比较16x；–3x；–?x；你发现了什么？25/2x（用什么运算律）列 代 数 式如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、
宽、高分别为b、a、a；和2b、2a、a；请完
成下面的填空：
两块木块的体积和为
a2b+_____
=（___+ ___ ）a2b
= ___ a2baaba2a2b比较a2b与4 a2b，你发现了什么？4a2b1 45同 类 项1、所含字母相同2、相同字母的指数也相同 多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项。
常数项也是同类项做 一 做1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2a2b与2ab2 ； （2）3xy与?yx
（3）–2.1与 ? ； （4）2a与2ab2、指出下列各项中哪些是同类项：
2x；?x ；3xy；2ab；–2x2y；
2xy2；3y2x；2ac； 3 x。合并同类项的法则(1) 3a+5a=(3+5)a=8a(2) a2b+4a2b=(1+4) a2b=5 a2b 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变
练 一 练
合并同类项：
（1）3b – 5b ；
（2）– 7x + 3x ；
（3）a+70%a ；
（4） 6xy – 10x2 – 5yx + 7x2 ；例 题 学 习例：已知a = –?，b = 4，
求多项式2a2b –3a –3a2b + 2a的值。课 内 练 习先合并同类项，再求代数式的值：
（1）2x–7y–5x+11y–1,
其中x= –1/6; y=0.25;
(2) 5a2+2ab – 4a2 –4ab,
其中a=2; b= – 2做 一 做： 植树节，某校植树任务为 n 棵树苗，
九年级共种了任务数的一半，八年级种了
剩下任务数的一半，七年级种完了剩下的
所有树苗。
（1）用关于n的代数式分别表示每个年
级所种的树苗数；
（2）若七年级种的树苗数为30棵，问全
校的植树任务是多少棵？课 堂 小 结1.同类项的意义。
2.合并同类项的法则。3.合并同类项时的注意点。4、求代数式的值时，
可先合并同类项，再求值布置作业：作业本（1）4.5合并同类项书本P102页A组3;4题；B组6题预习：书本P103—105页
问题：1、什么是去括号法则。
2、怎样去括号，去括号应注意什么？
3、怎样进行整式的化简。同学们再见2004年11月9日课件13张PPT。4.6 整式的加减张爱秋多项式的项数：-2x+3y-4z 共有 项，
其中第三项是： 。同类项：1、写出 2a2b 的一个同类项：2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,n=_____.合作学习 如图，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果.x33问题1:用不同的方法得到的结果应当相等,你发现了什么?发现: 3(x+3) = 3x+9, 可见分配律同样适用与代数式的运算.根据分配律,得
+(a-b+c) = 1×(a-b+c)= a-b+c-(a-b+c)= (-1)×(a-b+c)= -a+b-c去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号;辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.a-(b-c+d) = a-b+c+d
-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z(错 a-b+c-d)(错 –a+b-c+d)(错 a-3b+6c)(错 x+2y+6z-2)注意
(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
2)要注意括号前面是 “-“号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号 (3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.
例:去括号,合并同类项 4a-(a-3b)
(2) a+(5a-3b)-2(a-2b)
(3) 3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7例1 化间并求值其中 a = - 2 b=32、已知 x=2y, z=3x,
则x+y-z等于____________
(含y的代数式表示）。.课内练习 ： 第104页 1， 2将一张长方形的纸对折，可得一条折痕。继续对折，使每次的折痕与上次的折痕平行，连续对折4次后，可得几条折痕？对折n次呢？13115372n-1探索规律：
再见探索规律：如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，……
你能说出第八层有几根吗？第n层呢？
现有一列数：
2，4，8，16, ，64， 128，…横线上是什么数？第n个数怎么表示？……课件21张PPT。整式的加减单项式多项式合并同类项去括号添括号一、填空题
1. 单项式a2b的系数是 ；次数是 .
2. 化简：3x3-x3= .
3. 化简m-（-m+n）= ； - xy - xy= .
4. 如果5x2y3+ay3x2=8x2y3，则a = .
5.若3x+ax+y-6y合并同类项后，不含x项，则a=__.二、选择题
1.多项式2-3x2y+2y2-7a的项数与次数分别是（ ）.
（A）4，6 B）4，3 C）4，4 D）3，3
2.下列等式中，正确的是（ ）.
A）a+b+c+d=a+b-（c-d）B）a-b+c-d=a-（b+c-d）
C）a-b-c-d=a-b+（c-d）D）a+b+c-d=a+（b+c-d）132x32m-n-2xy3-3BD3.在下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）.
A）- x2y和- yx2 （B）- 3和0
（C）- a2bc和ab2c （D）- mnt和2mnt4. 若- xym与2xny3是同类项，则（ ）.
（A）m=1，n=1 （B）m=1，n=3
（C）m=3，n=1 （D）m=3，n=3
5.下列计算正确的是（ ）.
（A）3a+2b=5ab （B）5y2-2y2=3
（C）-a2-a2= -2a2 （D）7mn-6=mn6. 若x与y是互为相反数，且x≠0，则 – 3
的值为（ ）
A）- 3 （B）2 （C）4 （D）- 4
7.若a-b= 1，则-3-（b-a）的值是_______CCCD-28.已知x-y=3,求代数式7-x+y-（y-x）2=______9.若3y2-2y+6=8,则 y2-y+1=_____10.如果在数轴上表示a，b两个有理数的点的位置如图所示，那么|a-b|+|a+b|=_______11.多项式xy-（x2+mxy+2）中不含xy项，
则m的值是（ ）.
（A）2 （B）1 （C）-1 （D）012-2aB填一填：在下列各式的括号里，填上适当的项： ?(1)(a-b-c)(a-b+c)=[a-( )][a+( )]
?(2)(-a+b+c)(a-b-c)=[b-( )][-b+( )]
?(3)(a-b-c-d)(a+b+c-d)
=[(a-c)-(b )][(a-d)+(b )]
(4)4x3-3x2-6x+9=4x3-3( )
?(5)3a-b-2c+d=(3a-2c)-( ) 1、单项式的和 例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2， 4x2y的和.
解： 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y
=（ 5x2y+2x2y+4x2y）+2xy2
= 11x2y+2xy2
例2、求单项式5x2y， 2x2y， 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y + －2x2y + － 2xy2 + 4x2y
2、多项式的和例3、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.解： 5x2y+2x2y + 2xy2+4x2y
= 11x2y+2xy2
= 5x2y+2x2y+2xy2+4x2y例4、求5x2y 2x2y 2xy2 4x2y的和.例5、求5x2y－2x2y 与－2xy2＋4x2y的差.解：(5x2y－2x2y) －(－ 2xy2+4x2y)
一：基础知识
例1、求单项式5x2y，2x2y，2xy2，4x2y的和.
例2、求单项式5x2y，－2x2y， － 2xy2，4x2y的和.
例3、求5x2y + 2x2y与 2xy2 + 4x2y的和.
例4、求5x2y － 2x2y 与－ 2xy2 + 4x2y的和.
例5、求5x2y － 2x2y 与 － 2xy2 + 4x2y的差.
练习：2）( 3a2 －ab + 7 ) －( －4a2 + 6ab + 7 )应用：1:若两个单项式的和是：x2+xy+3y2,一个加式是x2－xy，求另一个加式.分析：被减式=减式+差
(3x2 －6x+5)+(4x2+7x －6)
2:已知某多项式与3x2－6x+5的差是 4x 2+7x － 6,求此多项式. 3 已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：1)A －B －C 2)2A －3C
解：
(1) A －B－C
=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)
= 3xm+ym－2ym+xm－5xm +7ym
= (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym)
= －xm+6ym解: 2A － 3C
= 2(3xm+ym) － 3(5ym －7xm)
= 6xm+2ym －15ym +21
= (6xm－15xm)+(2ym + 21ym )
= －9xm+23ym
已知：A = 3xm+ym, B = 2ym xm,
C = 5xm －7ym. 求： 2A －3C
4 已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3
A－B = x+2. 求：a －b.
解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3
∴ A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3)
= x2－x+b － x2 +ax－3
=(x2－x2 )+(ax－x)+b－3
=( a －1 ) x + b － 3
又∵ A－B = x + 2
∴ a －1 = 1 b － 3 = 2
a = 2 b = 5
5 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 －2a)+3, 当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
分析：1：你会比较两个数的大小吗？
2：你会比较两个式子的大小吗？
——相减
A －B > 0 → A > B
A －B = 0 → A = B
A －B < 0 → A < B.1.已知|a|=3，b=2，|a-b|=b-a，求
a2-[1-（a2- b）-3（a2-b）] 的 值.2.代数式15－（a＋b） 2的最大值是多少?
当（a＋b）2 －3取最小值时，a 与b 有什么关系?
五：求值3.若代数式（ax2-x+3y+5）-（2x2-bx+4y+1）的
值与字母x的取值无关，求代数式
（3a2-ab+2b2-2）-2（a2-0.5ab-4b2）的值4.已知a-b=5,ab=1求代数式（2a+3b-2ab）-
（a+4b+ab）-（3ab+2b-2a）的值-58723课件13张PPT。探究活动： 猜数游戏：请同学们把自己的出生月份数
乘以2，加10，再把和乘5，再加上他家的人口
数(小于10),将这样所得的结果告诉老师,老师就
能猜出每位同学出生于何月,及他家有几口人。４．６整式的加减（２）合作学习：如图,甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大?大多少? 把结果填在下面的横线上
截面甲的面积是_____________
截面乙的面积是_____________
甲、乙两个截面面积的差是(____)-(_____)=_____a1.5a2bb甲乙求整式3x+4y与2x-2y-1的和 能力训练：变式练习:求整式3x+4y与2x-2y-1的差 变色训练：填空: ⑴3x与-5x的和是_________,
3x与-5x的差是_________;
⑵a-b,b-c,c-a三个多项式的和是________.能力发挥：2.先化简,在求值: 3x2-［x2-2（3x-x2）］,
其中x=-7.＝ 3x2-［x2-６x＋２x2］ 8x0解：3x2-［x2-2（3x-x2）］＝3x2-［３x2-６x］＝3x2-３x2+６x＝0+６x＝６x当x＝－７时3x2-［x2-2（3x-x2）］=６x(-7)
=-42 -2x=６x(-7)
=-42填空: ⑴3x与-5x的和是_________,
3x与-5x的差是_________;
⑵a-b,b-c,c-a三个多项式的和是________.能力发挥：2.先化简,在求值: 3x2-［x2-2（3x-x2）］,
其中x=-7.＝ 3x2-［x2-６x＋２x2］ 8x0解：＝3x2-［３x2-６x］＝3x2-３x2+６x＝0+６x＝６x当x＝－７时 -2x 小红家的收入分农业收入和其他收
入两部分, 今年农业收入是其他收入的
1.5倍 ．预计明年农业收入将减少20‰,
而其他收入将增加40‰,那么预计小红家
明年的全年总收入是增加,还是减少? 思维拓展：总结：在解决实际问题时,我们经常把其中的一个量
或几个量先用字母表示,然后列出代数式,这
是运用数学解决实际问题的一个重要策略.设某位同学的出生月份为a，
他家的人口数为b。那么有：（2a+10）×5+b=10a+50+b=10（a+5）+b课内练习：1、书本第107页第1题2、书本第107页第2题3、书本第107页第3题小结： 应首先把其中的一个量或几个量用字母表示，
再列有关代数式并计算。 1、整式的和、差的运算。可以归结为先去括号、再合并同类项2、运用数学解决实际问题的一个重要策略：布置作业：
1、作业本（1）
2、书本P108页第1—6题
3、复习：书本P88—113页
完成109—113页内容解答
（做在书上）同学们再见2004、11、11、
