5.4问题解决的基本步骤[上学期]

课 时 授 课 计 划
执笔人：陈建华 日期： 2006 年 11 月 20日 星期 一
课题名称 5、4问题解决的基本步骤 补充内容
学习目标 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用；通过分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题。发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用，学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理；在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人意见。
重点难点 教学重点：找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。教学难点：找等量关系
授课思路与方法 启发式、探索式教学创设情景——引出新知——激励探究——互动探究新知——运用、巩固新知
教学流程与策略 一、创设情境：师：同学们，你们打过电话吗？付过电话费吗？你们付的电话费是怎样计费的？（在学生回答完上述问题后，出示下表）： 中国电信杭州分公司推出；两种记费方法：记费方法A是每月收月租费50元。此外通话时间按0.4元/分加收通话费；记费方法B是不收月租费，通话时间按0.6元/分收通话费。（１）用记费方法Ｂ的用户一个月累计通话３６０分所需的话费，若改用记费方法A，则可通话多少分？
（２）上述两种记费方法，会出现通话时间相同，收费也相同的情况吗？理解问题 这两种记费方法可以列成下表：记费方法A记费方法B标准月租费500　　　0.06元/6秒通话费0.40.60.03元/6秒一个月累计通话x分的话费50+0.4x0.6x制订计划 第(1)题,相等关系用记费方法Ｂ的用户一个月累计通话３６０分的话费=改用记费方法A所需的话费利用这一相等关系,可用列方程求解,具体步骤为:变式〈应用与拓展〉：例1 电信公司推出两种移动电话记费方法：记费方法A是每月收月租费50元，此外通话时间按0.４元／分加收通话费；记费方法Ｂ是不收月租费，通话时间按０.６元／分收通话费．
（１）用记费方法A的用户一个月累计通话３６０分所需的话费，若改用记费方法B，则可通话多少分？ [说明：此题应给学生较充分的时间，在学生独立完成后，再在小组内交流、补充，最后组织学生完成这个问题。通过这一环节培养学生勇于探索，认真细致的精神。]归纳小结：师：通过刚才对此例的问题解决，请大家认真回顾，细细体会，说出把一个实际问题转化为数学问题来解决的基本步骤是怎样的？（让学生畅所欲言，最后归纳总结出以下步骤，屏幕显示）理解问题：弄清问题的意思，以及问题中涉及的术语、词汇的含义；分清问题中的条件和要求的结论等；制订计划：在理解问题的基础上，运用有关的数学知识和方法拟订出解决问题的思路和方案；执行计划：把已制订的计划具体地进行实施；回顾：对整个解题过程进行必要的检查和反思，也包括检验得到的答案是否符合问题的实际，思考对原来的解法进行改进或尝试用不同的方法，进行举一反三等。师：在解决问题时，通常就按上面的四个步骤来进行，下面我们一起来解决另一种类型的问题（出示下例）例2、七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？理解问题：可在教师的引导下，先让学生理解问题；制订计划：教师提出对这种类型的问题可采用圆来比较直观地找到等量关系，让学生指出图中各部分分别代表什么？然后让学生从中找出等量关系：参加文学社的人数+参加书画社的人数-两个社都参加的人数=全班总人数45人执行计划：设参加书画社的有x人，那么参加文学社的有（x+5）人，由题意得：（x+5）+x-20=45解这个方程得：x=30（人）答：参加书画社的人数为30人。回顾：①把30代入方程，左边=右边，说明解方程正确，显然也符合题意；②应用方程解决问题时，常用如本例的图示法来帮助分析数量关系，并建立方程；③分小组请设计一个可以用类似本例的图示法来解决的问题（教师巡视，找出设计得比较好的，让全班学生来共同分享）（第122页的课内练习有时间的话在课堂内完成，时间不够，就课外完成）三、归纳小结，反思提高师：同学们，通过这节课的学习，你学到了什么新知识？[课堂小结交给学生，让学生养成善于总结的好习惯。惟有总结反思，才能控制思维操作，才能促进理解，提高认知水平，更好地进行知识建构，实现良性循环]四、布置作业：见课本P122-P123，按学生的情况分层布置。
教学反思