1.1二次根式（导学案）

1.1二次根式
编号：20140101 主备人：周 审核人：备课组 班级： 组号： 姓名：
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【学习目标】
1、了解二次根式的意义；
2、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。
【学习重点】二次根式有意义的条件；二次根式的性质
【学习难点】二次根式的判断与字母取值范围的确定
【基础部分】(先阅读课本，在自主完成)
用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？
（1）如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为 cm；
（2）面积为S的正方形的边长为 ；
（3）要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为 m(π取3.14)；
（4）一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t, 则t= .
【归纳】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
【要点部分】（在同伴或老师的指导下完成）
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
解：二次根式有： ；不是二次根式的有： .
例2．求下列二次根式中字母x的取值范围.
（1） （2） （3）
例3.当x分别取下列值时，求二次根式的值.
（1）x=0 （2）x=-2
【拓展提高】
1．下列各式中， ，， (a<0)，，是二次根式的是 .
2．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） （2） （3） （4）
3. 当x分别取下列值时，求二次根式的值.(作业本第4题)
（1）x=0 （2）x=2 (3)x=
4.一个直角三角形的两条直角边长分别为8cm和a（cm），一个正方形的面积与直角三角形的面积相等。
用关于a的代数式表示这个正方形的边长。
当a=4时，正方形的边长是多少？
5.（1）若+有意义，则x=_____ __．
（2)已知y=++5，则= ．
6．若+=0，求a2014+b2014的值．
【课堂小结】
注意：1、形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
2、利用“（a≥0）”解决具体问题
3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。
新授课
7cm
4cm