不等式的认识[下学期]

课件17张PPT。2006.3.14【问题】 春暖花开，某班学生组织去旅游，世纪公园的票价是每人5元。如果一次购票满30张，每张票可少收1元。生活委员发现按实际人数(小于30人）买票和集中买30张票的钱是一样的，问这个班有多少人参加了这次活动？解：设有X人参加了这次活动，据题意得：
5x=30×4
　 x=24
答：有24人参加了这次活动.刚要买票，半路杀出程咬金，一（2）班的3位同学想加入他们的队伍，大家非常欢迎。这时精明的班长拉住了生活委员，提议买30张票。但有些同学不理解，明明只有27位同学，买30张票不是浪费吗？
那么究竟班长的提议有理否，说说你的想法 。分析:
按实际人数买票 化： 5×27＝135
一次买30张 化： 4×30＝120＜135
所以班长有理。在班长的启发下，对数学问题有敏锐嗅觉的课代表小明觉得这里大有文章，心里犯了嘀咕
（1） 如果我们参加这次活动人数超过29人， 　　 你怎么买票？
（2） 如果我们这次只有10人，买30 张票还 　　 合算吗？11人呢？21人呢？25人呢？（3）当人数小于30人时，至少要有多少人参　　 加活动，买30张票反而合算？设有x人要去公园参观。（1）如果x≥30，（2）如果x＜30，如果买30张票合算,买30张票要付款 则按实际人数买票，每张票只要付 则 5X 120 （填＜,＞）按实际人数买票 一共要付款 4×30＝120元；＞（3） X取那些值时，式子5X＞120 成立？4元5x元 x取哪些数值时， 5X＞120成立？列表计算。27x5x比较5x 与120的大小2122232425261051101151201251305X ＜ 1205X ＜ 1205X ＜ 1205X＝1205X＞1205X＞120不成立不成立不成立不成立成立成立5X＞120 成立吗1355X＞120
成立
【归纳】1、 由上表可知，当人数 　　x =﹎﹎﹎﹎﹎ 时，式子 5X＞120成立 ， 也就是说少于30人时，至少有 ﹎﹎﹎ 人进公园，买30张票反而合算。25、26、27、25像这里出现的－3 ＞ －2 ， 3 ＞ －4 ， 5X ＜ 120那样用不等号连接的式子，叫做不等式。＜＜＜＞＞注：不等号有：＞、＜、≥、≤、≠ 比较下列数的大小，用“〈” 或 “ 〉”填空
（1）－3﹍﹍－2 （2）－1﹍﹍0 （3）3﹍﹍－4
（4）　　 ﹍﹍ 　　　（5）　　　 ﹍﹍ 　想一想　　
下面的式子哪些是等式，哪些是不等式，哪些是方程？
（1）1+1=2 （2）X+Y=3 （3）1 ＜2 （4）X+4 ≥5（5）X+1=6（6）X ≠ Y+1答：这些式子中属于等式的有 1，2，5属于不等式的有 3，4，6；属于方程的有2，5。什么是方程的解： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　什么是不等式（含有未知数）的解：判断 Ｘ＝27是不等式5X＞120 的一个解吗（　）
Ｘ＝27是不等式5X＞120 的一个解吗（　）
Ｘ＝20是不等式5X＞120 的一个解吗（ 　）
Ｘ＝24是不等式5X＞120 的一个解吗（ 　）你还能举出不等式5X＞120 的一些吗？ 不等式有无限多个解使方程成立的未知数的值叫方程的解。使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。你能说说不等式的解与方程的解的区别吗？不等式的解有无限多个，而方程的解的个数是有每一个方程自身的特点决定的。做一做
下面各数中哪些是不等式X+2 ＞5的解，哪些不是？ －2 ， 0 ，1.5 ，3 ，3.5 ，5 ， 答因为－2+2 ＜ 5；0+2 ＜ 5；1.5+2 ＜ 5； 　 3+2=5； 3.5+2 ＞5；5+2 ＞5 　 所以－2 ， 0 ，1.5 ，3 不是不等式　　 　　X+2 ＞5的解，
　　而3.5 ，5 ，是不等式X+2 ＞5的解。 例 用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）X的一半小于20 （3）a是负数
（2）Y与4的和不大于5 （4）b是非负数（3） a ＜ 0 如 a = －2, －3是它的两个解（4）b ≥ 0 如 a = 2, 3是它的两个解牛刀小试 ： 用不等式表示下列关系，并分别写出两个不 等式的解
（1）X的 与3的差大于2

（2）2X与1的和不小于0

（3）a的2倍与4的差是非正数
（4）a与b 的平方和不大于a与b 和的平方用“＞” “＜” 或“= ”填空
（1）8﹍﹍4
（2）8－2﹍﹍4 －2 （3）8+3﹍﹍4+3
（4）8×2﹍﹍ 4×2（5）8÷2 ﹍﹍ 4÷2
（6）8× （－2） ﹍﹍ 4× （－2）
（7）　8÷ （－2） ﹍﹍ 4÷（ －2）
（9）8× 0 ﹍﹍ 4× 0 　＞ ＞＞＞＞＜＜=小结：
（1）这45分钟你有何收获？（2） 还有哪些需要老师和同学们帮你
解决的问题吗？（3）如果我们有机会去踏青，刚好碰上 　　 本节 课那个班类似的事情,你会如何　　 处理多 出来的票？寄语：我们每人都有很多机会　　　作出 惠而不费 的事情欢迎下次再来！